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小学数学30类典型应用题专题3和差暗差问题专项练习题附答案.docx

1、小学数学30类典型应用题专题3和差暗差问题专项练习题附答案和差(暗差)问题专项练习和差问题(一)【定义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数(和差) 2 小数(和差) 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 1、甲、乙两个书架共有图书450本,甲书架上的书比乙书架多60本。甲、乙两个书架上各有图书多少本?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 多60本乙书架:450本甲书架:甲: (450+60)2= 5102= 255(本)乙: (450-60)2=195(本)或255

2、-60=195(本)答:甲书架有图书255本,乙书架有图书195本。2、师傅和徒弟加工同一种机器零件,8小时内,师傅加工了13盒,徒弟加工了9盒。徒弟共比师傅少加工48个。每盒装多少个零件?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 师傅:徒弟:48个48(13-9)=484=12(个)答:每盒装12个零件。3、小明和晓君共有72枚邮票,晓君比小明多12枚。两人各有邮票多少枚?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 晓君:(72+12)2= 842= 42(枚)小明: 42-12=30(枚)或(72-12)2=30(枚)答:小明有30

3、枚邮票,晓君有42枚邮票。4、懒羊羊比小灰灰多2块青草蛋糕,且两人一共有16块青草蛋糕请问懒羊羊有多少块青草蛋糕?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 懒羊羊有(162)2 = 9(块)答:懒羊羊有9块青草蛋糕。5、农场鸡比鸭少100只,且一共有500只请问鸡有多少只?解析:找准和与差,直接利用公式解题 小数(和差) 2 鸡:(500-100)2= 200(只)答:鸡有200只。6、 五(1)班和五(2)班共有学生98人,五(1)班比五(2)多6人,求两班各有多少人?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 五(1)班人数(986)252(人) 五

4、(2)班人数(986)246(人) 答:五(1)班有52人,五(2)班有46人。 7、 长方形的长和宽之和为36厘米,长比宽多4厘米,求长方形的面积。 解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 长(364)220(厘米) 宽(364)216(厘米) 长方形的面积 2016320(平方厘米) 答:长方形的面积为320平方厘米。 8、有甲乙丙三袋玉米,甲乙两袋共重36千克,乙丙两袋共重26千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋玉米各重多少千克。解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(3626

5、)10千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知 甲袋玉米重量:(2210)216(千克) 丙袋玉米重量:(2210)26(千克) 乙袋玉米重量:361620(千克) 答:甲袋玉米重16千克,乙袋玉米重20千克,丙袋玉米重6千克。 9、 甲乙两车原来共装鸭梨97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装鸭梨多少筐?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 “从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(1423),甲与乙的和是97,因此 甲车筐数:(971423)264(筐) 乙车筐数:976

6、433(筐) 答:甲车原来装鸭梨64筐,乙车原来装鸭梨33筐。 10、两筐苹果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐苹果各多少千克? 解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 第一筐:(150-10)2=70(千克),第二筐:(150+10)2=80(千克),答:第一筐70千克,第二筐80千克11、农场里共260头奶牛和山羊,其中奶牛的头数比山羊多20头奶牛和山羊各有多少头?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 奶牛:(260+20)2=140(头),山羊:(260-20)2=120(头),答:奶牛有140头,山羊有120

7、头12、图图和小美二人共有漫画书67本,图图比小美多13本,图图和小美分别有漫画书多少本?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 图图:(67+13)2=40(本),小美:(67-13)2=27(本),答:图图有40本,小美有27本。13、二年级一班和二班共有85人,一班比二班多3人问一班、二班各有多少人? 解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 一班人数:(85+3)2=44(人),二班人数:(85-3)2=41(人),答:一班人数44 人 ,二班人数41人. 14、有一根彩带长16米,要剪成两段,使第一段比第二段短4米每段各长

8、多少米?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 第二段:(16+4)2=10(米),第一段:(16-4)2=6(米),答:第一段长6米,第二段长10米。15、两个连续奇数的和是36,这两个数分别是多少?解析:找准和与差,直接利用公式解题 大数(和差) 2 小数(和差) 2 两个连续奇数的差是2,较小数:(36-2)2=17 较大数:(36+2)2=19答: 较小数17,较大数19。16、甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知甲每分钟比乙多打10个字问甲、乙两人每分钟各打多少个?解析:首先要理解2分钟共打了240个字,那么甲、乙两人一分钟就打

9、了2402=120(个)这样就转换成典型和差问题了甲:(2402+10)2=65(个) 乙:(2402-10)2=55(个) 【答案】甲65个,乙55个 。17、长方形操场的长与宽相差80米,沿操场跑一周是400米,求这个操场的长与宽是多少米?解析:长方形一周的长是指两条长和两条宽的和,由条件可知一条长与一条宽的和为4002=200 (米),由此我们就知道了长和宽之和是200米,又知道长和宽之差是80米,根据和差问题来解答:方法一:长:(200+80)2=140 (米) 方法二:宽:(200-80)2=60 (米) 【答案】长140米,宽60米。18、水果超市运来苹果和梨共40千克,苹果比梨多

10、2袋,苹果和梨每袋都重5千克,则水果店运来苹果和梨各多少袋?解析:题目中知道了苹果比梨多2袋,如果能求出苹果和梨一共的袋数,就可以用和差问题来解决了而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克,不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克,那么就可以求出苹果和梨一共有405=8(袋),梨:(8-2)2=3(袋),苹果:(8+2)2=5(袋)答:梨有3袋,苹果有5袋。19、图书馆的书架上、下两层共有图书220本,如果从上层拿出10本放入下层,则两层书架上书数相等求原来上、下层各存书多少本? 解析:根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多,可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本,即原来上层书

11、架比下层书架多20本,下层:(220-20)2=100 (本) 上层:(220+20)2=120(本) 答:原来下层100本,上层120本。20、萱萱在期末考试时,语文、数学两科平均分是91分,数学比语文多2分,那么萱萱语文和数学各得了多少分?解析:已知萱萱数学成绩比语文成绩多2分,也就是知道了数学成绩和语文成绩之差,如果找到数学成绩和语文成绩之和,就转换成和差问题来解答了又因为知道了语文和数学的平均分是91分,那么两科成绩之和就是912=182(分)912=182(分)数学:(182+2)2=92(分) 语文:(182-2)2=90(分) 答:数学92分,语文90分.和差问题 (二) 暗差和

12、差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和,以及它们的差,要求这两个数,解决和差问题需要我们画线段图来分析,方法如下:(两数的和两数的差)2较小的数 较小的数两数的差=较大的数(两数的和两数的差)2=较大的数 较大的数两数的差=较小的数 题型三 暗差问题画增减图求暗差按照倍数画线段图注意题目要求原来还是现在1、胡图图和丁丁的蛋糕一样多,胡图图给了丁丁 10块蛋糕,丁丁的蛋糕是胡图图的3倍,现在丁丁和

13、胡图图各有多少块蛋糕 ? 1202=10块胡10 块丁103=30块答:胡图图有10块蛋糕,丁丁有30块蛋糕。2、雷老师和吴老师去拿面包吃,雷老师拿的面包比吴老师多200个,雷老师人好,给了吴老师10个,此时雷老师的面包是吴老师的6倍,原来雷老师多少个 ?吴老师多少个?200-102=180(个)180(6-1)=180(个)现在吴老师 36个雷老师 366=216(个)原来吴老师 36-10=26(个)雷老师21610=226(个)答:原来吴老师有26个,雷老师有226个。3、有块数一样的两盒巧克力,第一盒放入10颗,第二盒拿走8颗,这时第一盒的巧克力是第二盒的3倍.请问这两盒原来各有多少颗

14、巧克力?首先根据倍数关系画出线段图,然后找出现在的和或差,经过条件分析得出现在的差是10+ 8= 18(颗),即相差的2份就是18颗,现在第二盒:(10 8) (3-1)= 9(颗),原来第二盒:9 8 = 17(颗),因为原来两盒颗数一样,所以原来第一盒也有17颗.答:原来这两盒原来各有17颗巧克力.4、有两款价格一样的大小空调,冬季大促销,大空调的价格下降了200元,小空调的价格下降了500元,这时大空调的价格是小空调的2倍.请问这两款空调原来的价格各是多少元?现小 (500-200) (2-1)= 300(元)原小300 500 =800(元)答:这两款空调原来的价格各是800元。5、熊大和熊二原来的蜂蜜一样多,现在熊大给熊二12罐蜂蜜,结果熊二的蜂蜜比熊大的3倍多4罐请问两个人原来各有多少罐蜂蜜?首先根据倍数关系画出线段图,然后找出现在的和或差,经过条件分析得出现在的差是122 = 24(罐),即相差的2份多4罐就是24罐,所以现在熊大:(122- 4) (3-1)= 10(罐),原来熊大: 1012 = 22(罐),因为原来两人蜂蜜罐数一样多,所以熊二原来也有22罐.答:两个人原来各有22罐蜂蜜。

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