重力应用下运动圆周运动.docx

1、重力应用下运动圆周运动重力作用下的运动 圆周运动 万有引力从研究的运动形式看，本章由单方向的直线运动，扩展到往复运动和曲线运动，从研究方法看，本章综合运用牛顿定律和匀变速直线运动的基本规律，对物体的运动规律及深层原因作了剖析，体现了牛顿定律在力学中的核心地位；从思想方法看，通过本章复习，使学生掌握确定物体运动情况的基本方法，掌握研究复杂运动的基本方法正交分解、运动的合成与分解。知识网络：专题一 重力作用下的运动 自由落体与竖直上抛【考点透析】一、本专题考点： 本专题为II类要求，即要求对自由落体和竖直上抛运动的规律熟练掌握，并能够和生产、生活实际相联，解决具体问题。二、理解和掌握的内容1. 做

2、自由落体与竖直上抛运动的物体均受重力作用，它们运动的加速度均为重力加速度。2.自由落体运动:可看成是匀变速直线运动的特例,即初速度 =0，加速度a=g，满足初速度为零的匀加速直线运动的所有基本规律和推论。3.竖直上抛运动：(1) 规律:上升过成是加速度为g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动，各自符合匀变速运动规律；全过程也符合a=g（取 方向为正方向）的匀变速直线运动规律。（2）两个结论：上升的最大高度 = ，上升到最大高度所用的时间 4.竖直上抛运动的两种研究方法（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。下落过程是上升过程的逆过程。（2）整体法：从全程来看，加速度方向

3、始终与初速度V 的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速运动，应用时要特别注意矢量的正负号。一般选取向上为正方向，V 总是正值，上升过程中V为正值，下降过程V为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。5竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。【例题精析】例1 在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）物体从抛出到

4、被人接住所经历的时间。（2）此竖直井的深度。解析（1）设人接住物块前1s时刻速度为v则有 即 解得 v=9m/s则物块从抛出到接住所有总时间为 (2)竖直井的深度为 把竖直上抛运动的全过程作为匀变速运动来处理比较简单，但在使用公式 时应注意正方向的规定和式中各量正、负号的意义。例2 滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里而听到声音时，后一滴恰离开水龙头。测出从第一次听到声音到第n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间隔为0.1s，声速为340m/s，

5、则A.水龙头距人耳的距离至少为34m B.水龙头距盘子的距离至少为34m C.重力加速度的计算式为 D.重力加速度的计算式为 解析:n次响声间隔时间对应(n-1)个水滴下落用的时间,所以一个水滴下落时间 = . 由h= 得: g= ，水龙头到盘子的距离最少为 100.12=0.05m34m.另外，需要指出人听到两滴水响声的时间间隔与人耳距水龙头的距离无关，正确答案：D。本题告诉我们一种粗测重力加速度的方法，是自由落体运动规律的基本应用。解题关键是正确确定水滴下落时在空中的运动时间。如不能建立正确的物理情境，找不到水滴下落的规律，就很容易错选。比如许多同学没有正确分析出记录时间与水滴次数的关系而

6、错选C。思考拓宽：本题中如让一滴水到盘子而听到声音时有一滴恰离开水龙头，且空中有一滴正在下落，从第一滴开始测得n次听到水击盘声的总时间为t，同样已知h。则算出重力加速度g= ，且一滴落入盘中时，空中一滴离水龙头口的距离为 。提示：归纳得出第一滴经T落入盘中后每隔 有一滴落入盘中，故有T+（n-1） = t，得T= ；由h= gt2,得g= 由于每隔相同的时间间隔下落一滴，因此当一滴刚好离开水龙头时，连续两滴间距离之比为1：3，当有一滴刚好落入盘中时，中间一滴离水龙头口的距离为 。【能力提升】 知识与技能1.小球从离地140m的高处自由下落，则小球在下落开始后的连续三个2s时间内的位移大小之比是

7、A1:3:5 B.1:3:3 C.4:12:9 D.2:2:12.在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳一端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t；如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则小球相继落地的时间差将A不变 B.变大 C.减小 D.无法确定3.图4-1四个图,其中可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的t图像是 (t 表示落地的时刻) 4.从地面竖直上抛物体A,同时在某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中相遇时的速率都是,则A.物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B.相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C.物体

8、A和物体B在空中运动时间相等D.物体A和物体B落地速度相等5.将一小球以初速度为V从地面竖直上抛后,经4S小球离地面高度为6m,若要使小球竖直上抛后经2S到达相同高度，(g取10m/s2)不计阻力，则初速度V 应A大于V B.小于V C.等于V D.无法确定 能力与素质6.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8米高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m/s ）A.2m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s7.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中的任一时刻A甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两

9、球速度之差越来越大B甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小8自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为20m/s.当它的位移为15m时，经历的时间和运动速度分别为（g取10m/s，不计空气阻力，取竖直向上为正方向）A1s,10m/s B2s,15m/s C3s,-10m/s D4s,-15m/s9某中学高一年级在“研究性学习”活动中，有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g” ，经该组成员讨论研究，设计出多种方案之一为“利用水滴下落测重力加速度g”，具体操作步骤如下：（1）让

10、水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出（等时间间隔），同时调整盘子垫物的厚度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一个水滴从水龙头开始下落（此时刻速度为零），而且空中还有一个正在下落的水滴；（2）用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头时开始记时，测第N个水滴落至盘中，共用时间为T；（3）用米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离h。不计空气阻力。求：第一滴水滴刚到盘子时，第二滴水离开水龙头的距离S。当地的重力加速度g。 专题二 物体做曲线运动的条件 运动的合成与分解【考点透析】一、本专题考点： 物体做曲线运动的条件为II类要求，运动的合成与分解为1类要求。二、理解和掌握的内容1曲

11、线运动的特点:运动轨迹是曲线，曲线运动的质点在某一时刻的即时速度方向，就是过曲线上该点的切线方向。曲线运动一定是变速运动。2物体做曲线运动的条件：由于物体的速度方向不断变化，因此物体的受的合外力及它产生的加速度的方向跟它的速度方向不在一条直线上。3处理曲线运动的基本方法：运动的合成与分解。理解以下几点：（1）运动的独立性一个物体可以同时参与两种或两种以上的运动，而每一种运动都不因为其它运动的存在而受到影响，运动是完全独立的。物体的运动是这几个运动的合运动。（2）运动的等时性若一个物体同时参与几个运动，合运动与各分运动是在同一时间内进行的，它们之间不存在先后的问题。（3）运动的合成法则描述运动的

12、量有位移（s）、速度（v）、加速度（a），它们都是矢量，其合成法则都是平行四边法则。如图42 图42 两分运动垂直或正交分解后的合成满足： （4）运动的分解是合成的逆运算，在解决实际问题的过程中一般要根据质点运动的实际效果分解。已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效替代关系，运动的合成和分解是研究曲线运动的一种基本方法。【例题精析】例1 如图43（甲）所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向变而大小不变（即由F变为-F）。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是:A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可

13、能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿原曲线B返回A解析: 物体在A点时的速度 沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动，此力F必有垂直于 的分量，即F力只可能为图43（乙）中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度 沿B点的切线方向，这时受力F=-F，即F力只可能为图中所示的各种方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确答案是A、B、D。例题2 一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图44所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游成角方向行驶，则经 过12.5min恰好到达正对

14、岸的B处，求河宽及水流的速度。分析与解答：设河宽为d，河水流速为v ，船速为v ，船两次运动速度合成如图45所示，依题意有： BC= 由可得 由可得 故 河宽 说明：对小艇渡河的两种典型情况，要能熟练地画出其运动的合成的矢量图，并能用它解题。思考与拓宽：设小船相对静水的速度为 ，水流的速度为 ，河宽为d，分两种情况讨论小船渡河最短时间及最短航程：（1） （2） u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动的方向）4如图423所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b 。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空

15、气阻力，则它落在斜面上的Ab与c之间的某上点 Bc点 Cc与d之间的某点 Dd点5如图424所示，从倾角为的斜面顶端抛出一个小球，落在斜面上某处，那么小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，则为A不可能等于900 B随初速度增大而增大 C随初速度增大而减小 D与初速度大小无关6对于平抛运动（不计空气阻力， g为已知），下列条件中可确定物体飞行时间的是A已知水平位移 B已知下落高度 C已知初速度 D已知位移的大小和方向7小球由倾角为300的斜面上某一点平抛，初动能为6J，它落到斜面上时动能为 J8飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，高度为200m。在飞行过程中释放一炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的

16、爆炸声，假设爆炸声向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略。求该飞机的飞行速度v 9如图4-25所示，一水平放置的平行板电容器的极板长为 ，板间距离为d，离极板右端距离为S处有一竖直放置荧光屏，现让两极板带上等量异种电荷，有一束带正电的粒子（不计重力）沿两极板之间中线且平行极板从左端射入，从下极板右端飞出电场。设极板间中线交荧光屏于O点，求粒子击中荧光屏处离O点的距离y。10如图4-26所示，一个圆柱器的内壁是光滑的，圆柱高为h，直径为 d，一小球从柱的顶端A处直径方向水平射出，在B处和器壁发生碰撞（碰撞中无机械能损失）后被弹射回来，如此反复整数次后落到容器底部。设

17、水平射出的初速度为v ，求小球在容器中弹射的次数。专题四 圆周运动的规律及处理方法【考点透析】一、本专题考点： 本专题为II类要求。不要求推导向心力公式。二、理解和掌握的内容1.描述圆周运动的物理量:（1）线速度：是用来描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，方向：沿质点在圆弧上的点的切线方向；大小： （s是t时间内质点通过的弧长）.（2）角速度：用来描述质点绕圆心转动的快慢，其大小： （rad/s），其中是连接质点和圆心的半径在时间t内转过的角度。（3）周期与频率：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T表示。做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速，用f

18、表示。以上四量的关系：T= ，= rf=r注意：T、f、r三个量中任一个确定，其余两个也就确定了。但 还是和半径r有关。（4）向心加速度：是用来描述质点速度方向改变快慢的物理量，是矢量。大小： 方向：总是指向圆心，方向时刻在变化，不论a的大小是否变化，a都是个变加速度。因此，做圆周运动的物体一定是在做变加速曲线运动。（5）向心力：是根据其作用效果命名的，向心力产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小。因此，向心力对期待圆周运动的物体不做功。大小：F= 方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是变力。2圆周运动：（1）匀速圆周运动：特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也是恒定不变的。性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。做匀速圆周运动的条件：物体所受的合外力充当向心力，其大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。（2）一般的圆周运动：即非匀速圆周运动，速度大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化