物理新导学笔记人教通用选修35讲义第十七章 波粒二象性 45 Word含答案.docx

1、物理新导学笔记人教通用选修35讲义第十七章 波粒二象性 45 Word含答案4概率波5不确定性关系学习目标1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容.3.了解不确定性关系的含义一、概率波1经典的粒子和经典的波：(1)经典的粒子：含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还具有电荷运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道(2)经典的波：含义：在空间是弥散开来的特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性2概率波：(1)光是概率波：光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小这就是说，光子在空间出现的概率可以

2、通过波动的规律确定，因此从光子概念上看，光波是一种概率波(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波二、不确定性关系1定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系2表达式：xp.其中以x表示粒子位置的不确定量，以p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量3微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不

3、可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述即学即用1判断下列说法的正误(1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的()(2)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些()(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的()(4)经典的波在空间传播具有周期性()(5)宏观物体的动量和位置可准确测定()(6)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定()2一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人的总质量为100 kg，则车撞墙时的不确定范围是_(h6.631034 Js)答案大于等于2.641038 m解析根据不确定性关系xp得：x m2.641038 m. 一、对概率波

4、的理解导学探究用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图1甲、乙、丙所示的图象图1(1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么问题？(2)图象乙是曝光时间稍长情况，当光子数较多时落在哪些区域的概率较大？可用什么规律来确定？(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述现象？答案(1)当曝光时间很短时，屏上的光点是随机分布的，具有不确定性，说明了光具有粒子性(2)落在某些条形区域的概率较大，这种概率可用波动规律来确定(3)光的波动性综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量光子呈现波动性，而且光是一种概率波知识深化1单个粒子运

5、动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的2大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言3概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起4光的波动性不是光子之间的相互作用引起的：(1)在双缝干涉实验中，光源非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性(2)尽管单个光子的落点不

6、可预知，但是长时间曝光之后仍然可以得到明暗相间的条纹，可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质例1(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A一定落在中央亮纹处B一定落在亮纹处C可能落在暗纹处D落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确例2关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A电子如果不表现波

7、动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律B电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律C电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律答案C解析电子的运动属于概率波，少量电子表现出粒子性，不遵循牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，A、B错大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率波遵循波动规律，C对，D错针对训练(多选)在双缝干涉实验中出现的亮暗条纹说明了()A光具有波动性 B光具有粒子性C光波是一种概率波

8、D以上说法全都错误答案AC解析双缝干涉实验中出现的亮条纹和暗条纹，说明了光子落点具有一定的概率，即符合概率波的规律，并说明光具有波动性二、不确定性关系导学探究1如果光子是经典的粒子，它在从光源飞出后应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，即屏上亮条纹宽度与缝宽相同但是实际上，它到达屏上的位置超出了单缝投影的范围，形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹，如图2所示图2微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律？能否用经典物理学的方法准确确定粒子到达屏上的位置和动量？答案按照牛顿运动定律，如果光子是经典的粒子，它在运动过程中不受力，光子应该做匀速直线运动而由光的衍射可知，光子运动并不遵从牛

9、顿运动定律，即对于微观粒子的运动，不能用经典物理学的方法确定其位置及动量2单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率图3是粒子到达屏上的概率在坐标系中的表示图3(1)如果狭缝变窄，粒子的衍射图样中，中央亮条纹变宽这说明当粒子的位置不确定量减小时，动量的不确定量如何变化？(2)通过狭缝后，单个粒子的运动情况能否预知？粒子出现在屏上的位置遵循什么规律？(3)粒子位置的不确定量x与动量的不确定量p有什么关系？答案(1)变大(2)不能粒子出现在屏上的位置遵循统计规律(3)遵循不确定性关系：xp知识深化1粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们经过狭缝后可以处于任何位置

10、，也就是说，粒子的位置是完全不确定的2粒子动量的不确定性：(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量3位置和动量的不确定性关系：xp.由xp可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动例3

11、(多选)根据不确定性关系xp，判断下列说法正确的是()A采取办法提高测量x精度时，p的精度下降B采取办法提高测量x精度时，p的精度上升Cx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关Dx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD解析不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度故A、D正确例4已知5.31035 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况(1)一个球的

12、质量m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m.(2)电子的质量me9.01031 kg，测定其位置的不确定量为1010 m.答案见解析解析(1)m1.0 kg，x1106 m，由xp，pmv知v1 m/s5.31029 m/s，这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论(2)me9.01031 kg，x21010 mv2 m/s5.89105 m/s，这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理理解不确定性关系时应注意的问题1对球这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但

13、对微观粒子却是不可忽略的2在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态1(概率波的理解)下列说法正确的是()A概率波就是机械波B物质波是一种概率波C概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上答案B解析概率波与机械波是两个概念，本质不同，A、C错误；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则不能确定这个光子落在哪个点上，D错故B正确2(对不确定性关系的理解)(多选)关于不确定性关系xp有以下几种理解，正确的是()A微观粒子的动量不可确定

14、B微观粒子的位置坐标不可确定C微观粒子的动量和位置不可能同时确定D不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子答案CD解析不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确3(不确定性关系式的计算)质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(普朗克常量h6.631034 Js，电子质量为m9.11031kg，结果保留三位有效数字)答案1.061031 m1.15103 m解析由题意知子弹、电子的速度不确定量为v0.05 m/s，子弹的动量的不确定量p15104 kgm/s，电子动量的不确定量p24.61032 kgm/s，由x，子弹位置的最小不确定量x1 m1.061031 m，电子位置的最小不确定量x2 m1.15103 m.