合肥市中考数学试题及答案.docx

1、合肥市中考数学试题及答案合肥市2018年中考数学试题及答案（试卷满分为150分,考试时间为120分钟）、选择题（本大题共 10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的。1. 8的绝对值是（ ）A. K I： U5.下列分解因式正确的是（ ）x2 xy x x(x y)2x 4x 4 (x 2)(x 2)2A. x 4x x（x 4） B.2C. x(x y) y(y x) (x y) D.6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比 2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变， 2016年和2018年我省有效发明专利分别为 a

2、万件和b万件，则（ ）A. b （1 22.1% 2）a B. b （1 22.1%）2aC.b （1 22.1%） 2a D. b 22.1% 2a7.若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲类于以上数据，说法正确的是（乙两组数据，如下表：甲26778乙23488）C.甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差9. ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF一定为平行四边形的是 （ ）A.BE=DF B.AE=CF

3、C.AF/CE D. / BAE=/ DCF10.如图，直线h、丨2都与直线l垂直，垂足分别为 M,N,MN=1正方形ABCD勺边长为.3，对角线AC在直线I上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿 I向右平移，直到点A与点N重合为止，记点 C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于h、J之间分的长度和为 y，则y关于x的函数图象太致为（ ）K U H、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分30分）x 811.不等式一8 1的解集是 。212.如图，菱形ABOC勺AB, AC分别与OO相切于点D，E若点D是AB的中点，则/DO 13.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 6的图象有一个交点

4、A（2 , m）,AB丄x轴于点B,平移直x线y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线I对应的函数表达式是 。14.矩形ABCD中 ,AB=6,BC=8点P在矩形ABCD勺内部，点E在边BC上,满足 PBEA DBC若厶APD是等腰三角形则PE的长为数 。三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.计算：5 ( 2) ,8 216孙子算经中有过样一道题 ，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共2小题，每小题8分，满分

5、16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的 10X 10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.(1) 在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1 (点A,B的对应点分别为A、B1).画出线段(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段 A2B1.画出线段A2B1 ；(3) 以A、A,、BA2为顶点的四边形 AAB1A2的面积是个平方单位18.观察以下等式：10 10 第1个等式：1 0 1 0 11212 第2个等式：丄丄丄1 1 ,23 2 312 12第3个等式：丄2 1 2 1 ,34 3 41313第4个等式：丄3丄3 1

6、,45 4 51414第5个等式：1 1 4 1 ,56 5 6按照以上规律，解决下列问题：(1) 写出第6个等式： ;(2)写出你猜想的第 n个等式： ( 用含n的等式表示)，并证明五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）19.为了测量竖直旗杆 AB的高度,某综合实践小组在地面 D处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶 A（此时/ AEB=Z FED）.在F处测得旗杆顶 A的仰角为39.3 ,平面镜E的俯角为45 ,FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数

7、据：tan39.3 0.82,tan84.3 10.02）20.如图，OO为锐角 ABC勺外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出/ BAC勺平分线，并标出它与劣弧 BC的交点 曰保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、（本题满分12分）21. “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 （得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“ 69.579.5 ”这一组人数占总参赛人数的百分比（2）赛前规定，成绩由高到低前60%勺参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为 7

8、8分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.七、（本题满分12分）22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是 160元，花卉的平均 每盆利润是19元，调研发现：1盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元；2花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 1 00盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W,W2 （单位：元）（1） 用含x的代数式分别表示 VW.Wa；（

9、2） 当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大，最大总利润是多少？八、（本题满分14分）23.如图1，Rt ABC中，/ ACB=90。，点D为边AC上一点，DE! AB于点E,点M为BD中点，CM的延长线交 AB于点 F.（1） 求证:CM=EM（2） 若/ BAC=50 ,求/ EMF的大小；（3） 如图2,若厶DAEA CEM点N为CM的中点，求证:AN/ EM.皱 鼎削I参考答案1-5 DCDAC 6-10 BADBA或1.211.x 10 12.60 13.y=3/2x-3 14.315.原式=1+2+4=716.设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100解得

10、x=7517.(1)(2)画图略(3)201515 .18.(1)167671n -11n -1彳(2)1nn1nn 1(3)证明:左边=1n-1 1 n-1nn 1 n n 1右边=1左边=右边 原等式成立答：城中有75户人家。n 1 n(n-1)n-1 = n (n 1)=1 n (n 1) n (n 1)19.I / DEF=/ BEA=45/ FEA=45在 Rt FEA中，EF=、2FD, AE= 2 ABAE AB tan / AFE= EF = FD AB=FD tan / AFE=1.8 X 10.02 18答：旗杆AB高约18米。20.(1)画图略(2)T AE平分/ BAC

11、弧 BE= EC,连接 OE则 OEL BC于点 F, EF=3连接OC EC在Rt OFC中，由勾股定理可得 FC=. 21在Rt EFC中，由勾股定理可得 CE= . 3021.( 1)50,30%22.(2)不能；由统计图知,79.589.5和89.599.5两组占参赛选手 60% 而78V 79.5，所以他不能获奖。8 2由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中 1男1女的8结果共有种，故P=-12 323.(1) W1=(50+x)(160-2x)=-2x 2+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950(2) W总=W1+W2=-22+41x+895041/ -2

12、 v 0, - =10.252 (-2)故当x=10时，W总最大W总最大=-2 X 102+41 X 10+8950=916024.(1)证明：T M为BD中点1Rt DCB中，MCBD21Rt DEB中, EMBD2 MC=ME(2)vZ BAC=50/ ADE=40/ CM=MB/ MCBM CBM/ CMDM MCBy CBM=2 CBM同理，/ DME=Z EBM/ CME=Z CBA=80/ EMF=180 -80 =100(3)同(2)中理可得/ CBA=45/ CAB玄 ADE=45DAEA CEM1DE=CM=ME=BD=DI/IZ ECM=452 DEM等边/ EDM=60/ MBE=30/ MCBy ACE=45/ CBMy MBE=45/ ACE玄 MBE=30/ ACMM ACE+Z ECM=75连接 AM T AE=EM=MBZ MEBZ EBM=301Z AME Z MEB=152tZ CME=90Z CMA=90 -15 =75 =Z ACMAC=AM N为CM中点AN! CM/ CML EM AN/ CM