第4单元运动图象追及与相遇问题.docx

1、第4单元运动图象追及与相遇问题第4单元运动图象-追及与相遇问题1、知识点扫描 知识点一 直线运动的st图象想一想甲、乙两物体的位移时间图象如图141所示，请思考以下问题：图141(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动。(2)甲、乙两物体速度的大小关系。(3)甲、乙两物体的出发点相距多远。记一记1图象的意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。2两种特殊的st图象(1)st图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(2)st图象是一条倾斜直线，说明物体处于匀速直线运动状态。3st图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义试一试1多选如图142所示是一辆汽车做直线运动的st图象，对线

2、段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的是()图142AOA段运动最快BAB段静止CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为60 km知识点二 直线运动的vt图象想一想A，B两物体的vt图象如图143所示，请思考以下问题：图143(1)A，B两物体的运动性质；(2)A，B两物体的加速度大小；(3)在010 s内A，B两物体的位移大小。记一记1图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2两种特殊的vt图象(1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。(2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。3vt图象中的“点”“

3、线”“斜率”“截距”“面积”的意义试一试2多选某物体运动的速度图象如图144所示，根据图象可知()图144A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同知识点三 追及与相遇问题记一记1追及与相遇问题的概述当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。(2)若后者追不上前者，则当后者的速度

4、与前者速度相等时，两者相距最近。3相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。试一试3甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图145所示，由图可知()图145A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离2、解密高频考点考点一 对运动图象的理解及应用相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们

5、做一全面比较(见下表)。图象st图象vt图象at图象图象实例图线含义图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速直线运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的直线运动图线含义交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为s1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移)点表

6、示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的速度变化量)例1汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图146所示。图146(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。应用运动图象解题时应注意的问题(1)运动图象只描述直线运动。(2)不同的图象“斜率”“面积”的含义不同。(3)速度图象中，图线斜率为正，物体不一定做加速运动，图线斜率为负，物体也不一定做减速运动。考点二 追及相遇问题分析1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。(2)一个条件：

7、即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距s0，有两种常见情况：(1)A追上B时，必有sAsBs0，且vAvB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有sAsBs0，vAvB。若使两物体保证不相撞，此时应有vA0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得yf(t)0，则这两个物体可能相遇思路二：设两物体在t时刻两物体相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)

8、0存在正实数解，说明这两个物体能相遇图象法(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积相对运动法用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量。在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：s相对s后s前s0，v相对v后v前，a相对a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定典例在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速

9、直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车s085 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？四、综合训练随堂巩固落实1(2015广东省高三联考)物体甲的vt图象和乙的st图象分别如图149所示，则这两个物体的运动情况是()图149

10、A甲在整个t4 s时间内有来回运动B甲在整个t4 s时间内运动方向一直不变C乙在整个t4 s时间内有来回运动D乙在整个t4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0 m2(2015汕头市潮师中学期中考试)某物体运动的速度时间图象如图1410所示，则可以判断物体的运动形式是()图1410A朝某一个方向做直线运动B做匀变速直线运动C做曲线运动D做来回往复的运动3(2014清远模拟)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图1411所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是()图141

11、1A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96116 s内做匀减速直线运动4如图1412所示的位移(s)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图1412A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等5多选汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车2

12、5 m处B车制动，此后它们的vt图象如图1413所示，则()图1413A汽车B的加速度大小为3.75 m/s2B汽车A、B在t4 s时的速度相同C汽车A、B在04 s内的位移相同D汽车A、B两车不会相撞6(2015佛山模拟)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？课时跟踪检测高考常考题型：选择题计算题一、单项选择题1(2015红岭中学统一考试)能反映速度先减小后增加，并回到原出发

13、点的运动图象是()图12(2014肇庆检测)A、B两物体运动的vt图象如图2所示，由图可知()图2A两物体同时开始运动B两物体的运动方向相反C运动过程中A物体的加速度比B物体的加速度大D5 s内A物体的位移比B物体的位移大3(2015海珠区高三综合测试)如图3，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是()图3A4 s末两个物体速度相同 Ba、b 两物体运动的加速度不同C4 s末两个物体在途中相遇 D5 s末两个物体在途中相遇4t0时，甲、乙两辆汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图4所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对

14、汽车运动状况的描述正确的是()图4A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距最远C在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇5(2014广雅中学期中考试)一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图5所示。下列选项正确的是()图5A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为30 mC在04 s内，物体的平均速率为7.5 m/sD在06 s内，物体的平均速率为5.0 m/s二、多项选择题6(2014揭阳质检)如图6所示的st图象，描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况，下列说法正确的是()图6A此人达到最大速度时

15、位于区间B此人达到最大速度时位于区间C此人距离出发点最远时位于B点D此人距离出发点最远时位于C点7(2014湛江模拟)如图7所示为在同一直线上运动的A、B两质点的st图象，由图可知()图7At0时，A在B的前面BB在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面CB开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度DA运动的速度始终比B大8(2015广东广雅中学模拟)a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其vt图象如图8所示，在t0时，b车在a车前方s0处，在tt1时间内，a车的位移为s，则下列说法中正确的有()图8A若a、b在t1时刻相遇，则s0sB若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻

16、相遇，则s0D若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1三、计算题9酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图9甲、乙所示。求：图9(1)正常驾驶时的感知制动距离s；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离s。10一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？