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1、初三数学寒假作业带答案2016初三数学寒假作业（带答案）寒假作业（8） 综合试卷（二）答案 一、选择题: ACDA CABB 二、填空题: 9a，a 102 11. 10 12. 13. 0m4 14. 15. 3r4或 16. 4.8 三、解答题: 17（1）x1=3，x2=1 （2）x1=12，x2=-11 18.（6分）5 19.（6分）解：（1）设方程的两根为x1，x2 则=（k+1）24（ k2+1）=2k3， 方程有两个实数根，0， 即2k30， k （2）由题意得： ， 又x12+x22=5，即（x1+x2）22x1x2=5， （k+1）22（ k2+1）=5， 整理得k2+4k

2、12=0， 解得k=2或k=6（舍去）， k的值为220.（6分）解：（1）第二周的销售量为：400+100x=400+1002=600 总利润为：200（106）+（86）600+200（46）=1600 答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600； （2）由题意得出：200（106）+（10x6）（400+100x）+（46）（1000200）（400+100x）=1300， 整理得：x22x3=0， 解得：x1=3；x2=1（舍去）， 103=7（元） 答：第二周的销售价格为7元 21.(6分) 解：（1）把甲组的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，1

3、0，10，10，10，10， 最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分； 乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多， 则乙组成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10；（2）乙组的平均成绩是： （104+82+7+93）=9， 则方差是： 4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；（3）甲组成绩的方差是1.4，乙组成绩的方差是1， 选择乙组代表八（5）班参加学校比赛 故答案为乙22（6分）解：（1）DHAB， BHD=ABC=90， ABCDHC， =3， CH=1，BH=BC+CH， 在RtBHD中， cosHBD= ， BDcosHBD=B

4、H=4（2）CBD=A，ABC=BHD， ABCBHD， ， ABCDHC， ， AB=3DH， ， 解得DH=2， AB=3DH=32=6， 即AB的长是623(8分) 解：作PEOB于点E，PFCO于点F， 在RtAOC中，AO=100，CAO=60， CO=AOtan60=100 （米） 设PE=x米， tanPAB= = ， AE=2x 在RtPCF中，CPF=45，CF=100 x，PF=OA+AE=100+2x， PF=CF， 100+2x=100 x， 解得x= （米） 答：电视塔OC高为100 米，点P的铅直高度为 （米） 24. (8分) 证明：（1）AD与ABC的外接圆O恰

5、好相切于点A， ABE=DAE，又EAC=EBC， DAC=ABC， ADBC， DAC=ACB， ABC=ACB， AB=AC；（2）作AFCD于F， 四边形ABCE是圆内接四边形， ABC=AEF，又ABC=ACB， AEF=ACB，又AEB=ACB， AEH=AEF， 在AEH和AEF中， ， AEHAEF， EH=EF， CE+EH=CF， 在ABH和ACF中， ， ABHACF， BH=CF=CE+EH25(10分) 解：（1）AHBE，ABE=45， AP=BP= AB=2， AF，BE是ABC的中线， EFAB，EF= AB= ， PFE=PEF=45， PE=PF=1， 在Rt

6、FPB和RtPEA中， AE=BF= = ， AC=BC=2 ， a=b=2 ， 如图2，连接EF， 同理可得：EF= 4=2， EFAB， PEFABP， ， 在RtABP中， AB=4，ABP=30， AP=2，PB=2 ， PF=1，PE= ， 在RtAPE和RtBPF中， AE= ，BF= ， a=2 ，b=2 ， 故答案为：2 ，2 ，2 ，2 ；（2）猜想：a2+b2=5c2， 如图3，连接EF， 设ABP=， AP=csin，PB=ccos， 由（1）同理可得，PF= PA= ，PE= = ， AE2=AP2+PE2=c2sin2+ ，BF2=PB2+PF2= +c2cos2，

7、=c2sin2+ ， = +c2cos2， + = +c2cos2+c2sin2+ ， a2+b2=5c2；（3）如图4，连接AC，EF交于H，AC与BE交于点Q，设BE与AF的交点为P， 点E、G分别是AD，CD的中点， EGAC， BEEG， BEAC， 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC=2 ， EAH=FCH， E，F分别是AD，BC的中点， AE= AD，BF= BC， AE=BF=CF= AD= ， AEBF， 四边形ABFE是平行四边形， EF=AB=3，AP=PF， 在AEH和CFH中， ， AEHCFH， EH=FH， EQ，AH分别是AFE的中线， 由（2）

8、的结论得：AF2+EF2=5AE2， AF2=5 EF2=16， AF=426(10分) 解：（1）把A（1，0），B（4，0）两点的坐标代入y=ax2+bx+2中，可得 解得 抛物线的解析式为：y= x2+ x+2（2）抛物线的解析式为y= x2+ x+2， 点C的坐标是（0，2）， 点A（1，0）、点D（2，0）， AD=2（1）=3， CAD的面积= ， PDB的面积=3， 点B（4，0）、点D（2，0）， BD=2， |n|=322=3， n=3或3， 当n=3时， m2+ m+2=3， 解得m=1或m=2， 点P的坐标是（1，3）或（2，3） 当n=3时， m2+ m+2=3， 解得

9、m=5或m=2， 点P的坐标是（5，3）或（2，3） 综上，可得 点P的坐标是（1，3）、（2，3）、（5，3）或（2，3）（3）如图1， 设BC所在的直线的解析式是：y=mx+n， 点C的坐标是（0，2），点B的坐标是（4，0）， 解得 BC所在的直线的解析式是：y= x+2， 点P的坐标是（m，n）， 点F的坐标是（42n，n）， EG2=（42n）2+n2=5n216n+16=5（n ）2+ ， n0， 当n= 时，线段EG的最小值是： ， 即线段EG的最小值是 寒假作业（7）综合试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ） A.

10、B. C. D. 2下列说法正确的是 （ ） A 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 C “明天降雨的概率为0.5”，表示明天有半天都在降雨 D 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 3. 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ） AABP=C B APB=ABC C = D = 4.如图， 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三

11、象限 D第四象限第3题 第4题 第5题 5. 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（ ） A 40 B 35 C 30 D 45 6如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= BD，连接AC，若tanB= ，则tanCAD的值（ ）A B C D 7若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 是相似扇形，且半径 ( 为不等于0的常数)。那么下面四个结论： AOB ；AOB ； ；扇形AOB与扇形 的面积之比为 。成立的个数为：（ ） A1个B2个C3个D4个第6题

12、 第7题 第8题 8如图，ABC、EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ） A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分） 9抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 10已知圆锥的侧面积等于 cm2，母线长10cm，则圆锥的高是 cm11. 关于x的方程kx24x =0有实数根，则k的取值范围是_ _12. 已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m、n ，则m2-mn+n2= 13. 如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_ 14. 如图1是小志同学书桌

13、上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm, CBD=40，则点B到CD的距离为 cm(参考数据：sin20 0.342，com200.940， sin40 0.643， com40 0.766.精确到0.1cm)第14题 第15题 第16题 15. 如图 ，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径OA=2 ，则图中阴影部分的面积为_(结果保留) 16. 如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为 三、解答题（本大题共10题，共72分）

14、 17(6分）（1）计算： ； (2)解方程：18.（6分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）. （1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ； （2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到 A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值. 19.（6分）一个不透明的袋子中装有大小，质地完全相同的3只球，球上分别标有2、3、5三个数字。 （1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率为 （2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从袋子中任意摸一只球，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下

15、的数字作为个位数字，组成一个两数，求所组成的两位数是5的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）20.（6分）如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，DBA=60，DAB=80求两根较粗钢管AD和BC的长（结果精确到0.1cm参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）21.(6分) 如图，抛物线与x轴交于A、B

16、两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），它的对称轴是直线x . （1）求抛物线的解析式； （2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为 等腰三角形时，求M点的坐标. 22（6分）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？23.(8分) 如图四边形ABCD中，AC平分DAB,ADC=ACB=900，E为AB的中点 (1) 求证：AC2=ABA

17、D； (2)若AD=4，AB=6，求 的值24(8分) 如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半径的长25(10分) 如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N （1）求证：CF是O的切线； （2）求证：ACMDCN； （3）若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC= ，求BN的长26(10分) 如图，已知A(3，0)、B(4，4)、原点O(0，

18、0)在抛物线y ax2bxc (a0)上 （1）求抛物线的解析式 （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标 （3）如图，若点N在抛物线上，且NBO =A BO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、 B对应）寒假作业（7） 综合试卷（一）答案 一、选择题:CBDD CDDA 二、填空题 9（1，2） 108 11. k612.2513. y=x2+2x+314. 14.1 15. + 16. 2， 或三、解答题 17略 18.（6分）（1）略（2）所作图形如下图所示： A1B1C1放大为原来的

19、2倍，得到A2B2C2, A1B1C1A2B2C2 = =（ ）2= ， 即A1B1C1：A2B2C2= . 19.（6分）（1） （2）解：由树状图可知，所有可能的情况共有6种，所组成的两位数是5的倍数的情况有2种， 可知P（组成的两位数是5的倍数） = . 20.（6分）解：作FHAB于H，DQAB于Q，如图2，FH=42cm， 在RtBFH中，sinFBH= ， BF= 48.28， BC=BF+CF=48.28+4290.3（cm）； 在RtBDQ中，tanDBQ= ， BQ= ， 在RtADQ中，tanDAQ= ， AQ= ， BQ+AQ=AB=43， + =43，解得DQ56.99

20、9， 在RtADQ中，sinDAQ= ， AD= 58.2（cm） 答：两根较粗钢管AD和BC的长分别为58.2cm、90.3cm21.(6分) （1）设抛物线的解析式 把A（2,0） C（0，3）代入得： 解得： 即 （2）由y0得 CM=BM时 BO=CO=3 即BOC是等腰直角三角形 当M点在原点O时，MBC是等腰三角形 M点坐标（0,0） BC=BM时 在RtBOC中, BO=CO=3, 由勾股定理得 BC= BM= M点坐标（ 22（6分）y= ，当x=65时，y有最大值6250 23.(8分) 解：(1) AC平分DAB DAC =CAB 又ADC =ACB=90 ADCACB =

21、 AC2=ABAD (2)E为AB的中点 CE= AB=AE EAC =ECA AC平分DAB CAD =CAB DAC =ECA CEAD DAF =ECF ADF =CEF AFDCFE = CE= AB CE= 6=3 又AD=4 由 = 得 = = = 24(8分) （1）证明：连接OD， PD切O于点D， ODPD， BEPC， ODBE， ADO=E， OA=OD， OAD=ADO， OAD=E， AB=BE；（2）解：有（1）知，ODBE， POD=B， cosPOD=cosB= ， 在RtPOD中，cosPOD= = ， OD=OA，PO=PA+OA=2+OA， ， OA=3，

22、 O半径=3 25(10分) （1）证明：BCO中，BO=CO， B=BCO， 在RtBCE中，2+B=90， 又1=2， 1+BCO=90， 即FCO=90， CF是O的切线； （2）证明：AB是O直径， ACB=FCO=90， ACBBCO=FCOBCO， 即3=1， 3=2， 4=D， ACMDCN； （3）解：O的半径为4，即AO=CO=BO=4， 在RtCOE中，cosBOC= ， OE=COcosBOC=4=1， 由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得： CE= = = ， AC= = =2 ， BC= = =2 ， AB是O直径，ABCD， 由垂径定理得：CD=2CE=2

23、， ACMDCN， = ， 点M是CO的中点，CM=AO=4=2， CN= = = ， BN=BCCN=2 = 26(10分) （1） A（3,0）、B（4,4）、O（0,0）在抛物线yax2bxc (a0)上. 解得 抛物线的解析式为：yx23x （2）设直线OB的解析式为y k1 x( k10)，由点B(4,4)得 44 k1，解得k11. 直线OB的解析式为y = x，AOB = 45. B（4,4）， 点B向下平移m个单位长度的点B的坐标为（4,0）， 故m = 4. 平移m个单位长度的直线为y = x - 4. 解方程组 得 点D的坐标为(2，2) （3） 直线OB的解析式yx，且A

24、(3,0) 点A关于直线OB的对称点A的坐标为(0,3) . 设直线AB的解析式为yk2x3，此直线过点B(4,4) . 4k234， 解得 k2 . 直线AB的解析式为y x3. NBO=A BO, 点N在直线AB上， 设点N(n， n3)，又点N在抛物线yx23x上， n3n23n. 解得 n1 ，n24（不合题意，舍去） 点N的坐标为( ， ). 如图，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1， 则 N1 ( ， )，B1（4，4）. O、D、B1都在直线yx上. P1ODNOB， P1ODN1OB1， P1为O N1的中点. ， 点P1的坐标为（ ， ）. 将P1OD沿直线y =x翻折，可得

25、另一个满足条件的点（ ， ）. 综上所述，点P的坐标为（ ， ）和（ ， ).寒假作业(10) 综合试卷（四） 一、选择题（每题3分，共24分） 1已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为.（ ） A1 B C2 D 2已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A中位数是6 B平均数是2 C众数是l D极差是6 3.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A. B. C. D. 4.若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是

26、A.40 B.80 C.120 D.150 5.若A（-5， ），B（-3， ），C（0， ）为二次函数 的图象上的三点，则 、 、 的大小关系是（ ） A B. C D 6.设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A2013 B2014 C2015 D2016 7. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（） A 2：5 B 2：3 C 3：5 D 3：2 8. 如图，已知A，B，C三点在半径为2的O上，OB与AC相交于 D，若 ACB=OAC，则 （ ） A1 B C D 二、填空题（每题3分，共24分）

27、 9. 如果关于x的方程 （m为常数）有两个相等实数根，那么m_ _ 10.抛物线 不动，把x、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，则新坐标 系下抛物线的解析式_ _ 11如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则 等于 。 12.若一组数据 ， ， 的方差是5，则一组新数据 ， ， 的方差是 13.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 . 14.如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围为 . 15.对于任何的实数t，抛物线 y=x2 +(2-t) x +

28、 t总经过一个固定的点，这个点是 . 16、如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点， 动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于Q， 当CQ= CE时， EP+BP=_.(第14题) 三、解答题（每本大题共10题，共72分） 17. (本题6分) 计算： +1- 18. (本题6分)解方程：（1） ； （2）（x4）2=（52x）219. (本题6分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有_人； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160 y 时小明获胜，否则小强获胜. 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由21. (本题6分)已知 ，延长BC到D，使 取 的中点 ，连结 交 于点 （1）求 的值； （2）若 ，求 的长22. (本题6分)初三（5）班综合实践小组去湖滨花园 测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB