1、1对顶角 5.11. 对顶角一、选择题1学习了对顶角后,教师画了如图K461所示的四个图形,那么1和2是对顶角的图形有()图K461A1个 B2个 C3个 D4个2如图K462,直线AB与CD相交于点O,EOAB,则1与2()图K462A是对顶角 B相等C互余 D互补3如图K463,直线AB,CD相交于点O,且AODBOC236,则AOC的度数为()图K463A62 B72 C124 D1444如图K464,直线AB和CD相交于点O,射线OM平分AOC.若AOM38,则BOD等于()图K464A38 B52 C76 D1425如图K465,三条直线l1,l2,l3相交于点O,则123等于()图
2、K465A90 B120 C180 D360二、填空题6如图K466,直线AB和CD相交于点O,则3的对顶角是_,2的邻补角是_若2120,则1_,4_.图K4667如图K467,点B,O,D在同一条直线上,若OA的方向是北偏东70,则OD的方向是_图K4678如图K468,直线AB与直线CD相交于点O,BOE90,垂足为O.若AOC65,则DOE的度数是_图K4689如图K469,直线AB,CD相交于点O,COF90,OF平分AOE.若BOD25,则EOF的度数为_图K469三、解答题10下列两个图形中各有几对对顶角?请分别写出来.图K461011如图K4611,直线AB,CD相交于点O,D
3、OBBOC21,求AOC的度数图K461112如图K4612所示,直线AB交CD于点O,OE平分BOD,OF平分BOC,AODDOE41,求AOF的度数图K461213如图K4613所示是小兵自制的对顶角“小仪器”示意图(1)将三角尺ABC的AC边延长且使AC固定;(2)将另一三角尺CDE的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合;(3)延长DC,PCD与ACF就是一对对顶角已知130,则ACF的度数是多少?图K461314如图K4614,直线AE,DB相交于点O,OC为AOB的平分线,BOC28.36.(1)作OC的反向延长线OF;(2)求FOE,AOD的度数图K461415如图K4615,直线
4、AB,CD相交于点O,OE是AOD的平分线,BOD26,求AOE和COE的度数图K46151A2.C3A4C5 C611,3601207南偏东4082596510解:图有4对对顶角,它们分别是AOC与BOD,BOC与AOD,OME与DMF,CMF与DME.图有6对对顶角,它们分别是AOC与BOD,BOC与AOD,OME与DMF,CMF与DME,ANE与FNB,ANF与BNE.11解:因为DOC180,DOBBOC21,所以DOB180120.因为直线AB,CD相交于点O,所以AOCDOB120.12解:设BOE,OE平分BOD,DOEBOE.AODDOE41,AOD4.而AODDOEBOE18
5、0,4180,30,AOD4120,BOCAOD120.OF平分BOC,COFBOC60.又AOCBOD260,AOFAOCCOF120.13解:因为PCD190,所以PCD901903060.又因为PCDACF,所以ACF60.14解:(1)如图,射线OF为OC的反向延长线(2)因为射线OF为OC的反向延长线,直线AE,DB相交于点O,所以FOEAOC.因为OC是AOB的平分线,所以AOCBOC28.36,所以FOE28.36,AOD180AOB1802BOC18056.72123.28.15AOCBOD,而BOD26,AOC26,则AOD18026154.又OE是AOD的平分线,AOEDOEAOD15477,则COEAOCAOE2677103.
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