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1、最新精品高中数学必修2练习一课一练含答案优秀名师资料精品高中数学必修2练习一课一练含答案,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1、若，则下列说法正确的是( ) l/,A,A、过在平面内可作无数条直线与平行 Al,B、 过在平面内仅可作一条直线与平行 Al,C、 过在平面内可作两条直线与平行 AlD、 与的位置有关 A,2、，则与的关系为( ) a/ba,PbA、 必相交 B、 必平行 C、 必在内 D、 以上均有可能 ,、，过作与平行的直线可作( ) 3AA,A、 不存在 B、 一条 C、 四条 D、 无数条 c,4、，、，则有

2、( ) a/,ba/bb,cA、 B、 a/ca,cacacC、 、共面 D、 、异面，所成角不确定 5、下列四个命题 (1)， a/bb/c,a/ca,bb,c,a/c(2)， (3)， a/,b,a/b(4)， a/bb/,a/,正确有( )个 A、 B、 C、 D、 1243,6、若直线a?直线b，且a?平面，则b与a的位置关系是( ) A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内 ,7、直线a?平面,平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的( ) A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有 8、若a/b/c, 则经过a的所有平面中(

3、) A、必有一个平面同时经过b和c B、必有一个平面经过b且不经过c C、必有一个平面经过b但不一定经过c D、不存在同时经过b和c的平面 二、填空题 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 9、过平面外一点，与平面平行的直线有_条，如果直线m?平面，那么在平面内有_条直线与m平行 ,10、n平面，则m?n是m?的_条件 11、若P是直线l外一点，则过P与l平行的平面有_个。 三、解答题 ,12、已知:l ,m ,l?m ,求证:l ? aa13、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。 bb14、正方形交正方形于，、在对角线、上，且ABEFABMFBABCDNAC，求证:平面。

4、AM,FNMN/BCEPECF,15、为 所在平面外一点，且，求证:PE,PAABCDF,ACEF/EBFA面。 PCD参考答案 一、选择题 1、B;2、A;3、D;4、B;5、A;6、D;7、B;8、C 二、填空题 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 9、无数 无数 10、既不充分也不必要 11、无数 三、解答题 12、证明:?l ? m?l和m确定一平面，设平面为 ，则? =m 如果l和平面不平行，则l和有公共点，设l ? =P, 则点P ? m，于是l和m相交，这与l ? m矛盾，所以l ? 13、证:存在性，过上一点作直线 Pbl/a,确立平面 b,l,P? a/,唯

5、一性，假设存在， ,b,a/,? ，a/,，,b a/,由例1 ? 与已知矛盾 a/b? 只有一个 14、证:过作交于 BEPNNP/ABFENPABQMCD过MQ/ABQ作交于 MBCCMQM,， ACABBNNP,NP,MQ BFEFNP/AB/MQ,MQPN又? MN/PQ,面 ,MN/BCE,PQ,面BCE,15、证:连交于，连， BFPHHCDAB/CD? ? ,ABF,CFH,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc CFHF? ,FAFBPECFHF在中，, ,BPHEBFAFBEF/PH,? EF,面PCD,EF/面 PCD/,PH,PCD,PEDAHFCB ,精品,

6、高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1、直线与平面平行的充要条件是 ( ) A、直线与平面内的一条直线平行 B、直线与平面内的两条直线平行 C、直线与平面内的任意一条直线平行 D、直线与平面内的无数条直线平行 、直线a?平面,，点A?,，则过点A且平行于直线a的直线 ( ) 2A、只有一条，但不一定在平面,内 B、只有一条，且在平面,内 C、有无数条，但都不在平面,内 D、有无数条，且都在平面,内 3、若a,，b,，a?,，条件甲是a?b，条件乙是b?,，则条件甲是条件乙的 ( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件

7、 D、既不充分又不必要条件 4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是 ( ) A、0个 B、1个 C、无数个 D、以上都有可能 lm/,/,5、若，则l与m的关系是 ( ) A、; B、l与m异面;C、lm,;D、lm, lm/6、a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面 ( ) A、有且只有一个 B、至少有一个 C、至多有一个 D、只能有有限个 7、设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是 ( ) A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内 二、判断题 8、过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.

8、 ( ) 9、过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. ( ) 三、填空题 10、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有_个。 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 四、解答题 11、P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证:PC?平面BDQ( 12、在正方体ABCDABCD中，AP,BQ，N是PQ的中点，M是正方形ABBA1111111的 中心(求证:(1)MN?平面BD;(2)MN?AC( 111113、已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM?AC,FN?FB( 求证:MN?平面ADF( ,14、已知平面，

9、BC?，D?BC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC,a，AD,b，DF,c，求EG的长度( ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 15、如图，?EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证:BD?面EFGH，AC?面EFGH( 参考答案 一、选择题 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 1、D;2、B;3、A;4、D;5、D;6、B;7、A 二、判断题 8、正确 9、错误 三、填空题 10、4个 四、解答题 11、证明:如图，连结AC交BD于O ? ABCD是平行四边形， ? AO,OC ,连结OQ，则OQ平面B

10、DQ， 且OQ是?APC的中位线 ? PC?OQ，又PC在平面BDQ外 ? PC?平面BDQ( 12、证明:如图 (1)连结PM交AB于E，连结AB，则必过M( 111在?APM和?BEM中， 1?PAM,?EBM 1?AMP,?BME 1AM,MB 1? ?APM?BEM 1? AP,EB，PM,ME， 1即M为PE的中点， 又N为PQ的中点， ,? MN?EQ，而EQ面BD， 11? MN?平面BD( 11(2)? EQ?AC，MN?EQ 11,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 由平行公理得MN?AC( 1113、证明:如图 作MP?AB交AD于P，NQ?AB交AF于Q，

11、 则MP?NQ， NQNQMPAMFN,由于 CDACFBABCD所以MP,NQ，又已证MP?NQ， 则MNQP是平行四边形，则MN?PQ， 又因为MN不在平面ADF上，PQ在平面ADF内， 则MN?平面ADF( ,14、解:根据点A、线段BC和平面之间的不同位置关系，本题分三种情况 (1)如下图 ,? BC?，BC平面ABC，平面ABC?,EF ? BC?EF ADACACBC,? DFCEAEEGACbACb,? ， CEcAC，CEb，cACBCACb,即，又 AEb，cAEEGa(b，c)? EG, b(2)如下图 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc ,? BC?,，

12、BC平面ABC，平面ABC?,EF ? BC?EF EGAEAF? ,，? AF,DF-DA,c-b BCABADa(c,b)AF,BC EG, ?,ADb(3)如下图 ,? BC?，BC平面ABC，平面ABC?,EF ? BC?EF EGAEAF,? BCABAD? AF,DA-DF,b-c a(b,c)AF,BC,? EG, ADb15、证明:EFGH是平行四边形 ,BD?面EFGH， 同理可证AC?面EFGH( ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1、a?，则a平行于内的(D ) ,A、一条确定的直线 B、任意一条直线

13、C、所有直线 D、无数多条平行线 2、如果直线a?平面，那么直线a与平面内的(D ) A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交 ,3、m、n是平面外的两条直线，在m?的前提下，m?n是n?的( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 ,4、直线a?面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( ) A、全平行 B、全异面 C、全平行或全异面 D、不全平行也不全异面 5、直线a?平面，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的( ) A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只

14、有一条 D、不可能有 6、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是( ) A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行 B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交 C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行 D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行 二、填空题 ,7、若直线a?平面 ，直线b?平面，且 a，b，且 ?=c，则 a、b的位置关系是 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc ,8、若直线 a ?平面 ，直线b? 平面，a，b,则a、b的位置关系是, ,三、判断题 ab/,9、 a? ( ) ,b,10、若直线a与平面内的无数条直线平

15、行，则a? ( ); 三、解答题 a11、如图，异面直线、，为中点，ABHbA,aB,bH,a/,b/,，求:为中点。 Q,bPQ,NPQP,aN12、三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行。 aa13、异面直线，为空间任一点，过作直线与、均相交，这样的直线可PPblb以作多少条。 ,14、如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、A AMBN,BD与分别交于M、N两点、求证:。 ,MCNDB P M N ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 15、如图:线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、D

16、A的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证:PQ被平面EFGH平分、 A E G C D F H B 参考答案 一、选择题 1、D;2、D;3、A;4、C;5、B;6、D 二、填空题 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 7、a?b 8、平行或异面 三、判断题 9、错 10、错 四、解答题 ,11、证:连交于，连、 AQMHMNM,b/, ,HM/b,面,ABQ,HM,AMAH1, MQBH1,a/, ,MN/AP,面,AQP,MN,PNAM1, NQMQ1? PN,QN APaHMNBQb ,/,a,b12、证:设， ,cab,? 、 a/b,(1)若 ,a/,b,

17、a/,a,a/c,a/b/c ,c,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc (2)若 a,b,A,A,A,cac? 、交于一点 b13、解:，或无数。 10a过存在唯一个平面 ,/b过存在唯一个平面 ,/ab? 若或，有无数条 P,aP,b? 若或，且且 P,P,bP,aP,b直线不存在 ? 且，有且只有一条。 P,P,，过、作平面 ,c,b/cPP,bbc? a/? a,c,Q 连PQ与相交 ba? 存在与、均相交 lball假设有两条过的直线、与、均相交 Pb21l,l,P，确立平面 ,12all与、各有一个交点 21a,? a同理，与、异面矛盾 b,b? 假设不成立 ? 只有

18、一条 abbP,14、证明:连AD交于P，连MP、PN A ,CD? ,平面ACD?=MP CD?MP ,B P M N ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc ,CD AMAP ,MCPDAMBN ,MCNDAPBN同理AB?PN ,PDND15、证明:PQ?平面EEFGH=N， 连PC，设PC?EF=M 平面PCQ?平面EFGH=MN， CQ?平面EFGH ?MN?CQ 因为EF是?ABC的中位线，所以M是CP的中点，则N是PQ的中点， 即 PQ被平面EFGH平分 A E G M P N C D Q F H B ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 2.2 直

19、线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1、直线a，b异面直线，直线a和平面,平行，则直线b和平面,的位置关系是( ) A、b, B、b?, C、b与,相交 D、以上都有可能 2、如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面 ( ) A、只有一个 B、恰有两个 C、或没有，或只有一个 D、有无数个 3、不同直线和不同平面，给出下列命题 ,mn,/mn/,? ? ,m/,n/,mm/,m,? ? mmn,异面,m/n,其中假命题有: ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ,4、如果?ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么?ABC的( ) ,A、三边均与平行 ,

20、B、三边中至少有一边与平行 ,C、三边中至多有一边与平行 ,D、三边中至多有两边与平行 5、下列命题正确的是( ) A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B、平行于同一个平面的两条直线平行 C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 二、填空题 ,6、直线a?b，a?平面，则b与平面的位置关系是_ 7、A是两异面直线a、b外的一点，过A最多可作_个平面同时与a、b平行 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 8、过两条平行直线中的一条，可以作_个平面平行于另一条直线

21、9、若平面及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则直线l和平面的位置,关系是_ 10、与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个 11、若直线_，则l不可能与平面,内无数条直线都相交 三、解答题 acac12、两两异面，空间与、，均相交的直线有多少条, bb13、，a/,，,l，求证:。 a/,a/l,14、已知直线a?平面，点A?直线b。 ,A?，a?b，求证:b、 15、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证:AP?GH、 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 参考答案 ,精

22、品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 一、选择题 D;2、C;3、D;4、C;5、D 二、填空题 6、b/,或, 、1个 78、无数个 9、 l/,10、7 11、 l/,三、解答题 ,a,12、证:存在， b/,存在， ,b,a/,cac,与、异面，中有无数个点在、外 ,ba每一个点可作一条线与、均相交 b? 无数条 a13、证:过作 ,b? a/b,c,a/ca过作 ? b/c,b/,? ,b/l,a/l,l,lbca11 ,14、证明:假设b ，平面过a与A，?=， b,A ,?a? ?a? b,又?b?=A，且a?b bE G ?过点A与a平行的直线有两条b、 C D F

23、H B ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 这与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾。 ,? b 15、证明:连结AC，设AC交BD于O，连结MO、 ? 四边形ABCD是平行四边形， ? O是AC的中点、 又M是PC的中点， ? MO?PA、 ,又MO面BDM、PA面BDM、 ? PA?面BDM、 又经过PA与点G的平面交面BDM于GH、 ? AP?GH、 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 一、选择题 1、直线垂直于平面,内的无数条直线是?,的 ( ) llA、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也

24、不必要条件 2、如果一条直线与平面,的一条垂线垂直，那么直线与平面,的位置关系是 ( ) llA、, B、?, C、?, D、,或?, lllll3、若两直线a?b，且a?平面,，则b与,的位置关系是 ( ) A、相交 B、b?, C、b, D、b?,，或b, ,4、a?，则a平行于内的( ) A、一条确定的直线 B、任意一条直线 C、所有直线 D、无数多条平行线 ,5、如果直线a?平面，那么直线a与平面内的 ( ) A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交 ,6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是( ) A、平行

25、B、相交 ,C、平行或相交 D、平行、相交或在平面内 二、填空题 7、过直线外一点作直线的垂线有 条;垂面有 个;平行线有 条;平行平面 有 个. 8、过平面外一点作该平面的垂线有 条;垂面有 个;平行线有 条;平行平面有 个. 9、过一点可作_个平面与已知平面垂直. 10、过平面的一条斜线可作_个平面与平面垂直. 11、过平面的一条平行线可作_个平面与平面垂直. 三、解答题 12、求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 新疆王新敞奎屯 新疆王新敞奎屯13、过一点和已知平面垂直的直线只有一条 14、有一根旗杆

26、高，它的顶端挂一条长的绳子，拉紧绳子并把它的下端ABA8m10m放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一直线上)CD,，如果这两点都和旗杆脚的距离是B，那么旗杆就和地面垂直，为什么, 6m新疆王新敞奎屯15、已知直线?平面，垂足为A，直线AP? ll新疆王新敞奎屯求证:AP在内 参考答案 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 一、选择题 1、B;2、D;3、D;4、D;5、D;6、D 二、填空题 7、无数，一，一，无数 8、一，无数，无数，一 9、无数 10、一个 11、一个 三、解答题 ,12、已知:a?b,a? 新疆王新敞奎屯求证:b? 新疆王新敞奎屯m,证明:设是内的任意一条直

27、线 ab,a,a,m, ,m,b,m,a/bm,b,m,新疆王新敞奎屯,13、已知:平面和一点P ,新疆王新敞奎屯,求证:过点P与垂直的直线只有一条 P,证明:不论在平面内或外，设直线，垂足为(或) PAPPA,aB若另一直线，设PAPB,确定的平面为,，且,a PB,A,?PAaPBa, AB,PAPB,又?在平面,内，与平面几何中的定理矛盾 新疆王新敞奎屯,所以过点与垂直的直线只有一条 PP,14、解:在和中， ,ABD,ABCABmBCBDmACADm,8,6,10? A222222?ABBCAC，,，,6810 DC222222BABBDAD，,，,6810 ,?，,，,ABCABD9

28、0 ABBCABBD,即 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 又?不共线 BCD,?平面，即旗杆和地面垂直; AB,BCD新疆王新敞奎屯15、证明:设AP与确定的平面为如果AP不在内， l新疆王新敞奎屯则可设与相交于直线AM 新疆王新敞奎屯?，?AM ,ll新疆王新敞奎屯又AP?，于是在平面内过点A有两条直线垂直于，这是不可能的 ll新疆王新敞奎屯所以AP一定在内 ,精品,高中数学必修2练习一课一练,含答案,.doc 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 一、选择题 1、已知a，b，c是直线，,，,是平面，下列条件中，能得出直线a?平面,的是( ) A、a?c,a?b，其中b,c, B、a?b,b?, C、,?,，a?, D、a?b,b?, 2、如果直线l?平面,，?若直线m?l,则m?,;?若m?,则m?l;?若m?,则m?l;?若m?l,则m?,上述判断正确的是 ( ) A、? B、? C、? D、? 3、直角?ABC的斜边BC在平面,内，顶点A在平面,外，则?A