中考数学模拟试题精选0362.docx

1、中考数学模拟试题精选03622018年中考数学模拟试题精选（河北一模）12（2分）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径（河北一模）19（4分）如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB上中线CD，得到第1个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去则第1个三角形的面积等于，第n个三角形的面积等于（河北一模）20（8分）在一次数学课上，李老

2、师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数（1）若小明同学心里想的是数9请帮他计算出最后结果（9+1）2（91）2259（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0）请你帮小明完成这个验证过程（河北一模）26（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=（x+2）（xm）（m0）与x轴相交于点B、C，与y轴

3、相交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由（江苏南通通州二模）8（3分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（） A1cmAB4cm B5cmAB10cm C4cmAB8cm D4cmAB10cm（江苏南通通州二模）10（3分）已知A（3，1）、B两点都在双曲线y=上，O为坐

4、标原点，若AOB为等腰三角形，则点B的个数为（）A3 个 B4个 C5个 D6个（江苏南通通州二模）16（3分）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，则DAO+DCO的大小是度（江苏南通通州二模）18（3分）已知点A（m，m+1）和抛物线y=x22mx+m2+m1上的动点P，其中m是常数，则线段AP的最小值是（安徽宿州灵璧磬乡协作校一模）18（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32412=5 （1）（2）52422=9 （2）（3）72432=13 （3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：11242=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n

5、的式子表示），并验证其正确性（安徽宿州埇桥一模）15（8分）在如图的正方形网格中，点O在格点上，O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45的圆周角，在图（2）中画出一个22.5的圆周角（安徽宿州埇桥一模）22（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CEFD，旋转角为（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC的中点，且090，求证：GD=ED；（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD

6、能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由（安徽宿州埇桥一模）23（14分）如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M（1）点A的坐标是；抛物线l1的解析式是；（2）当BM=3时，求b的值；（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180，得到抛物线l2直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围；直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值（广东韶关南雄二中一模）19（6分）如图，ABC中，AB=AC，A=40（1）作边AB的垂

7、直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求DBC的度数（广东韶关南雄二中四模）14（4分）在ABC中，（tanA）2+|cosB|=0，则C的度数为（广东韶关南雄二中四模）19（6分）已知：如图，在ABC中，AD平分ABC（1）作线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E，AC边交于点F（2）若AB=AC，请直接写出EF和BC的关系（广东韶关南雄二中五模）18（6分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=70（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的

8、度数（广东深圳龙岗一模）15（3分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值等于（河北保定涿州一模）11（2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=b B2ab=1 C2a+b=1 D2a+b=1（河北保定涿州一模）12（2分）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P

9、若PMC=110，则BPC的度数为（）A35 B45 C55 D65（河北数学模拟三）9（3分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18 Bx23x+16=0 C（x1）（x2）=18 Dx2+3x+16=0（河北数学模拟三）15（2分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A（0，0） B

10、（1，） C（，） D（，）（河北数学模拟三）26（12分）综合与实践问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（BAD90）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD操作发现（1）将图1中的ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=BAC，得到如图2所示的ACD，分别延长BC和DC交于点E，则四边形ACEC的形状是；（2）创新小组将图1中的ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=2BAC，得到如图3所示的ACD，连接DB，CC，得到四边形BCCD，发现它是矩形，请你证明这个结论；实践探究（3）缜密小组在创新小组发现结论的

11、基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将ACD沿着射线DB方向平移acm，得到ACD，连接BD，CC，使四边形BCCD恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；（4）请你参照以上操作，将图1中的ACD在同一平面内进行一次平移，得到ACD，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明（河南南阳新野新航中学模拟）5（3分）两个不等的实数a、b满足a2+a1=0，b2+b1=0，则ab的值为（）A1 B1 C D（河南南阳新野新航中学模拟）9（3分）对于一次函数y=kx+b，当自变量x的取值为2x5时，相应的函数值的范围为6y

12、3，则该函数的解析式为（河南濮阳一模）7（3分）已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）A1 B1或5 C5 D5（河南濮阳一模）9（3分）从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A2 B3 C D（河南濮阳一模）16（8分）先化简（1），然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值（河南濮阳一模）21（10分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲

13、线y2=交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；（2）构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4=如图2所示，请

14、在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为（河南濮阳一模）22（10分）（1）【问题发现】如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为（2）【拓展研究】在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？

15、请仅就图2的情形给出证明；（3）【问题发现】当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长（河南许昌禹州一模）22（10分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图），求证：BOGPOE；（2）通过观察、测量、猜想：=，并结合图证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图），若ACB=，求的值（用含的式子表示）（河南仿真一）5（3分）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，

16、才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A B C D（辽宁大连红对勾学校模拟）16（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=的两支上，若y1+y20，则x1+x2的范围是（辽宁大连红对勾学校模拟）24（11分）（2014娄底）如图甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题：（1）设APQ的面积为S，当t为何值时

17、，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图乙，连接PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？（辽宁丹东二十六中模拟）16（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=（k0）满足：当x0时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线y=x+k都经过点P，且|OP|=，则实数k的值（辽宁丹东二十六中模拟）21（10分）在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标

18、，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率；小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确（辽宁营口大石桥金桥中学一模）20（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7从这3个口袋中各随机取出一个小球（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率