一次函数与方程不等式专项练习题有答案.docx

1、一次函数与方程不等式专项练习题有答案一次函数与方程、不等式 专项练习60题有答案1. 一次函数y=kx+b的图象如下图,那么方程 kx+b=0的解为 A x=2 B y=2 C x= - 1 D y= - 12.如图,函数丫=2乂和y=ax+4的图象相交于点A m, 3,那么不等式2xax+4的解集为 A x-| B x= D x32 23.如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点0, 1,那么关于x的不等式kx+b1的解集是 A x0 B x1 D x 0的解集为 5.如图,直线yi=kix+a与y2=k2x+b的交点坐标为1, 2,那么使y11 B x2 C x1 D x26.直线I1

2、： y=k1x+b与直线12： y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如下图,那么关于 x的不等式k2x k1x+b的解集为 A x- 1 C x2 D x27.如图,直线y=kx+b经过点A-1, -2和点B -2, 0,直线y=2x过点A,那么不等式2xkx+b 0的解集为 Ax-2 B -2x - 1 C -2x0 D Tx08.整数x满足-5&x5, y1=x+1, y2=- 2x+4,对任意一个x, m都取y1,y2中的较小值,那么m的最大值是 C 249.如图,直线yT与丫2=-x+3相交于点A,假设yi2 B x1 D x110. 一次函数y=3x+9的图象经过-至,1,那么方程

3、3x+9=1的解为x= .11.如图,直线 y=ax+b,贝方程ax+b=1的解x= .12.如图,一次函数y=ax+b的图象经过A, B两点,那么关于x的方程ax+b=0的解是 *13.直线厂向2B与x轴、y轴交于不同的两点A和B, Saaob4,那么b的取值范围是 *14.关于x的方程mx+n=0勺解是x= - 2,那么直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 *15.ax+b=0的解为x= - 2,贝函数y=ax+b与x轴的交点坐标为 .16. 一次函数y=kx+b的图象如下图,那么关于x的方程kx+b=0的解为 ,当x 时,kx+b1的解集；(3)假设直线l上的点P (m, n)在线段AB上

4、移动,那么m n应如何取值.30.当自变量x的取值满足什么条件时,函数 y=-2x+7的值为-2.31.如图,过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,那么不 等式02x0的解集是A x2 B x2 C 0x2 D - 1x0 A x= b x0史 C x& d x?一上3 3 3 334.函数y=8x -11,要使y0,那么x应取A x B x0 D x0;b0;x-2是不等式3x+b ax-2的解集.其中正确的个数是A 0 B 1 C 2 D 336.如图,直线y=ax+b经过点-4, 0,那么不等式ax+t0的解集为 37.如图,直线y=kx+b经过A (-

5、2, - 1)和B (-3, 0)两点,那么不等式-3 - 2x- 5 0的图象相交于(-1, 1), (2, 2)两点.当 yy2时,x的取值范围是 .39.如图,直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点(2, 1),直线y=cx+d交y轴于点(0, 2), 那么不等式组ax+bcx+d2的解集为 .40.如图,直线y=kx+b经过点(2, 1),那么不等式0&x 2kx+2b的解集为 .41. 一次函数y=kx+b的图象如下图,由图象可知,当x 时,y值为正数, 当x 时,y为负数.42.如图,直线y=kx+b经过A (1, 2) , B(-2, -1)两点,那么不等式/x kx+b-

6、2的解 集为： .44.如图,直线 y=kx+b 与 x 轴交于点(-3, 0),且过 P (2, -3),贝 U 2x - 7b的解集为 .46.一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与 x轴交于点(2, Q ,那么关于 x的不等式a (x- l ) - b0的解集为 .47.如图,直线y=ax+b经过A (-2, - 5)、B (3, 0)两点,那么,不等式组 2 (ax+b) 5xy2的解集是49.如图,直线y=kx+b经过A (2, 0) , B(-2, -4)两点,那么不等式y0的解集为50.点P (x, y)位于第二象限,并且yx+4, x、y为整数,符合上述条件的点 P

7、共 有6个.51.作出函数y=2x-4的图象,并根据图象答复以下问题：(1)当-20x04时,求函数y的取值范围；(2)当x取什么值时,y0;(3)当x取何值时,-4y2.52.画出函数y=2x+1的图象,利用图象求：(1)方程2x+1=0的根；(2)不等式2x+1?0的解;(3)求图象与坐标轴的两个交点之间的距离.53.用画函数图象的方法解不等式 5x+40;55.如图,直线y=x+1和y=-3x+b交于点 (1)求m b的值;(3)结合图象写出不等式-3x+b x+1的解集是56.如图,图中是y=ax+b1和y=&x+b2的图象,根据图象填空.的解集是且与x57.在平面直角坐标系x0y中,

8、直线y=kx+b (20)过(1, 3)和(3, 1)两点,轴、y轴分别交于A B两点,求不等式kx+b2x+5.59. (1)在同一坐标系中,作出函数 yi=-x与y2=x-2的图象;(2)根据图象可知：方程组尸一的解为(3)当 x 时,y2V0.(4)当 x 时,y2V - 2(5)当 x 时,yiy2.60.做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象答复以下问题.函数 y=-2x+2的图象中：(1)随着x的增大,y将 填“增大或“减小)(2)它的图象从左到右 (填“上升或“下降)(3)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 (4)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的

9、图象从左到右怎样变化？(5)当x取何值时,y=0?(6)当x取何值时,y0?一次函数与方程不等式60题参考答案:1.,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为-1, 0 , 当kx+b=0时,x= - 1.应选C.2函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A m, 3 ,3=2m m=,点A的坐标是看,3,不等式2xax+4的解集为x至；应选A23. 由一次函数的图象可知,此函数是减函数,:一次函数 y=kx+b的图象与y轴交于点0, 1,二当x1.应选B.4.;一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,.二b0, a0, . a x 1 b, a 0, x- 1 , x 一 1,应选 A

10、a5.由图象可知,当x1时,直线y1落在直线y2的下方,故使y1y2的x的取值范围是：x-1时,直线12在直线11的下方,故不等式k2x - 1.应选B7.不等式2xkx+b0表达的几何意义就是直线y=kx+b上,位于直线y=2x上方,x轴下方的那部分点,显然,这些点在点A与点B之间.应选B8,联立两函数的解析式,得：产:心解得卜口;ly= - 2k+4 y2即两函数图象交点为1, 2,在-5x5的范围内;由于yi的函数值随x的增大而增大,y2的函数值随x的增大而减小;因此当x=1时,m值最大,即m=2应选B9.从图象上得出,当yiy2时,x2.应选B.10.方程3x+9=1的解,即函数y=3

11、x+9中函数值y=1时,x的值.因而方程3x+9=1的解为x= 311方程ax+b=1的解x=4.根据图形知,当y=1时,x=4,即ax+b=1时,x=4.12.由图可知：当x=2时,函数值为0;因此当x=0时,ax+b=O,即方程ax+b=0的解为：x=213.由直线广条+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B,令x=0,那么y=b,令y=0,贝Ux=-2b,S aaoef x 2b2=b 2V 4,解得：-2&b&2且bw0,故答案为：-2&b&2且bO14.二,方程的解为x= - 2, .,.当x= -2时mx+n=0又二直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0,当y=0时,贝有mx+n=0

12、.x=-2时,y=0.直线y=mx+n与x轴的交点坐标是-2, 015. .ax+b=0的解为x=2, .函数y=ax+b与x轴的交点坐标为-2, 0,故答案为：一2, 016.从图象上可知那么关于x的方程kx+b=0的解为的解是x=-3,当x 3时,kx+b0.故答案为：x= - 3, x-317.根据题意,知 点P-2, -5在函数y=2x+b的图象上,- 5=-4+b,解得,b=-1;又点P 2, 5在函数y=ax 3的图象上, 5=- 2a-3,解得,a=1;.由方程2x+b=ax-3,得2x - 1=x - 3,解得,x= - 2;故答案是：x= - 218. = 0.5x+1=0

13、,0.5x= - 1,x=-2, ,一次函数 y=0.5x+1 的图象与 x 轴交点的横坐标为：x=-2,故答案为：x轴交点.19.根据图形知,当y=1时,x=4,即ax-b=1时,x=4.故方程ax+b=1的解x=4.故答案为：420. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标是3,故方程的解是：x=3.故答案是：x=321.由一次函数y=2x+2的图象知：y=2x+2经过点-1, 0 , .方程2x+2=0的解为：x= - 1,故答 案为：x= - 1.22. 一次函数y=ax+b的图象过点0, -2和3, 0两点,b=- 2, 3a+b=0,解彳3:a=,方程 ax+b=

14、0可化为：x-2=0, x=3.23.解方程3x+2=8得到：x=2,函数y=3x+2的函数值是8.即3x+2=8,解得x=2,因而方程3x+2=8 的解是x=2即函数y=3x+2在自变量x等于2时的函数值是8.故填2、824.;一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标是-2, 一元一次方程ax+b=0的解是：x=-2.故填-225.设 y=1700+150x,由图中所给白表可知：当 x=5时,y=1700+150x=2450,方程 1700+150x=2450 的解是5.故答案为：526. . y 1 比y 2小 2. , y1 二 +1, y 2 =3x 2 3 2 +1= ( -3x

15、 ) -2= - - - x-2 3 2 2 4 2两边都乘 12 得,4x+12=3-18x-24 ,移项及合并得22x=-33,解彳3x=-1.5 ,当x=-1.5时,丫1比工丫2小2.227.原式=4a?a- 8ab - 3ab+6b?b=40时,有kx+b1,即不等式kx+b1的解集是x0；(3)线段AB的自变量的取值范围是：-2x2,当-2&m2时,函数值y的范围是0&y&2, 0n2,30. 函数 y= -2x+7 中,令 y=-2,贝U2x+7=-2,解得：x=4.5 .31. 一次函数 y=kx+b 经过 A、B两点,3 ,解得：k=-i , b=3.12=2k+3 20x0的

16、解集是x2.应选A33.函数y=3x 8的值满足y0,即3x- 80,解彳$ x.应选C34.函数y=8x-11,要使y0,那么8x-110,解得：x里.应选A.835. 由图象可知,a0,故正确；b0,故正确;当x - 2是直线y=3x+b在直线y=ax - 2的上方,即x-2是不等式3x+b ax - 2,故正确.应选D.36.由图象可以看出：当x-4时,y0, .不等式ax+b.的解集为x - 4,故答案为：xr 2k4 b二. .37.二.直线 y=kx+b 经过 A ( - 2, - 1)和 B ( - 3, 0)两点, ,解得 ,- 3k+b=0 b= - 3不等式变为-3 - 2

17、x - 5 - x - 3,解得-2x - 1,故答案为-2x0 的图象相交于(1, 1) , (2, 2)两点,根据图象可以看出,当yiy2时,x的取值范围是x2或x-1,故答案为：x239.如图,直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点2, 1,直线y=cx+d交y轴于点0, 2,那么不 等式组ax+b cx+d2 的解集为 0, 240.由直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点2, 1,直线y=cx+d交y轴于点0, 2,根据图象即可知不等式组 ax+bcx+d-3时,y值为正数,当x x0,解得：x-3,令y0,解得：x-3, xkx+b - 2可化为x?x-1-2,解得：-1x

18、 - 3, - 2x- 7 - 3, ；x2, ；2x-7kx+b00 的解集是：-3x 2,故答案为：-3xb的解集就是求函数y=ax- b0,当y0时,图象在x轴上方,那么不等式axb的解集为x-2.故答案为：x-2.46. ;一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,.二b0, a0, a (x1) b, . a0, - x - 1-, x - 1 a47.把人(2, 5)、B (3, 0)两点的坐标代入 y=ax+b,得2a+b= 5, 3a+b=0,解得：a=1, b=一3.解不等式组：2 (x-3) 5x0,得：-2x0.故答案为：-2Vx-2时,y1y2；49.;一次函数y=

19、kx+b的图象经过A、B两点,由图象可知：直线从左往右逐渐上升,即 y随x的增大而增大,又A (2, 0),所以不等式y0的解集是x2.故答案为x250点 P (x, v)位于第二象限,二 x0,又.yWx+4, /. 0 y4, x0,又x、y为整数,当y=1时,x可取-3, -2, -1,当y=2时,x可取-1, - 2,当y=3时,x可取-1.那么P 坐标为(1,1), (1,2), (T, 3) , (2,1), (2,2), (3,1)共 6个.51.当x=0时,y=- 4,当y=0时,x=2,即y=2x 4过点0, 4和点2, 0,过这两点作直线为y=2x-4的图象,从图象得出函数

20、值随x的增大而增大;1当 x=-2 时,y=- 8,当 x=4, y=4, .,当-20x04 时,函数 y 的取值范围为：-8y4;(2)由于当 y=0 时,x=2, .,当 x2 时,y2 时,y0;3 当 y= 4 时,x=0;当 y=2 时,x=3, ,当 x 的取值范围为：0Vx3 时,有4y.的解应为函数图象上不在x轴下方的点的横坐标,所以x方-,是不等式2x+110的解;3由勾股定理得它们之间的距离为 253.令 y=5x+4, y2=2x+10,对于 y=5x+4,当 x=0 时,y=4;当 y=0 时,x= ,即y1=5x+4过点0, 4和点-, 0,过这两点作直线即为y1=

21、5x+4的图象;5对于 y2=2x+10,当 x=0 时,y=10;当 y=0 时,x= - 5,即y2=2x+10过点0, 10和点-5, 0,过这两点作直线即为y2=2x+10的图象.图象如图：由图可知当x2时,不等式5x+4-4时y0;2函数经过点-6, -6和点-2, 6并且函数值y随x的增大而增大,因而函数y的值满足-60 y 6时,相应的x的取值范围是：-6x2.56.由题意 知：由图象知y=&x+b10时有x-3,函数y=azx+b20时有x1,目 2 x+r ai x+bQ.不等式组 、的解集的解集为：-3Vx1；故答案为：-3Vx1；目2x+6工;.Qi x+b i V.由题 、 知：由图象知y=a1x+bY0时有x-3,根据函数图象知y=a2x+b20时有x.的解集为：x-3；故答案为：x-3；f a 1 / b 1 0由题意大 知：根据函数图象知y=a1x+b1 0时有x - 3,根据函数图象知y=a2x+b20时有I a2z+b20知了4bl0