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1、中考数学试题及答案徐州市2014年中考试题数学试题一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应的位置上）2-1等于 ( )A. 2 B.2 C. D.右图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A. 大于 B.等于 C.小于 D.无法确定下列运算中错误的是( )A. =B. = C.=2D.()=3将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y=3x2

2、B. y=3x2 C. y=3(x2) D. y=3(x2)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( )A. 既是轴对称图形也是中心对称图形B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1若BC=2，则AC等于( )A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6二、 填空题（本大题共有10小题，每

3、小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）函数中，自变量x的取值范围为 我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km，该数用科学记数法可表示为 函数y=2x与y=x1的图象的交点坐标为 若ab=2,ab=1，则代数式abab的值等于 半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm下面是某足球队全年比赛的统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点按逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE= 如图，以O为圆心的两个同心圆中，

4、大圆和小圆的半径分别为3cm和1cm若P与这两个圆都相切，则P的半径为 cm如图在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发时xs时，PAQ的面积为ycm，y与x的函数图象如图所示，则线段EF所在直线对应的函数关系式为 三、 解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题10分）（1）计算： (1)sin30； （2）计算： （本题10分）（1）解方程： x4x1=0 （2）解不等式组：（本题7

5、分）已知：如图ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形（本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1） 填写下表：平均数众数中位数方差甲8804乙932（2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）（本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示（1） 如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的的概率为；（2） 如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概

6、率如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！（本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求小伙伴们的人数（本题8分）轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75且与点B相距200的点C处（1） 求点C与点A的距离（精确到1）；（2） 确定点C相对于点A的方向（参考数据： 1414，1732）（本题8分）某种商品每在的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：

7、y=axbx75其图象如图所示（1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx轴于点C，PAy轴于点D，AB分别与轴轴相交于点E、F，已知B（1，3）（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标（本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作O，点F为O与射线BD的公共点，连接EF、

8、CF，过点E作EGEF，EG与O相交于点G，连接CG（1） 试说明四边形EFCG是矩形；（2） 当O与射线BD相切时，点E停止移动在点E移动的过程中，1 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；2 求点G移动路线的长徐州市2014年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）题号12345678答案CDBAABCD二填空题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)9x 1；1017 105；

9、11(1,2)；122；13；1422；15(2,4)；1615；171或2；18y=-3x18三解答题(本大题共10小题，共计86分)19(1)原式=12=(2) 原式= = =a120（1）解法1：移项，得x+4x=1 配方，得(x+2)=5 解这个方程，得x2= 所以，x1=2；x2=2解法2：x= =2 所以，x1=2；x2=2（2）解不等式，得x 0解不等式，得x 2所以，不等式组的解集是0 x 221证法1：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AB CD， BAE=DCF 又AE=CF， ABE CDF BE=DF，AEB=CFD AEBBEF=180，CFDDFE=180

10、BEF=DFE， BE DF 四边形BEDF是平行四边形 证法2：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AB CD， BAE=DCF 又AE=CF， ABE CDF BE=DF， 同理可证ADE CBF， DE=BF， 四边形BEDF是平行四边形 证法3：如答图1，连接BD交AC于O 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD，又AE=CF，OE=OF，四边形BEDF是平行四边形22（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9（2）甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小，甲的成绩较为稳定；（3）变小23（1）；（2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3）、（男1，女）、（男2，女）、（男3，女）共6种(注:有序状态共12种),它们都是等可能的其中,所有的结果中,满足“同为男生展示”的结果有3种，（注，有序状态共6种）P（同为男生展示）=24解法1：设小伙伴的人数为x人根据题意，得解这个方程，得x=8，经检验，x=8是原方程的根答：小伙伴的人数为8人解法2：设原票价为每张x元根据题意，得解这个方程，得x=60，经检验，x=60是原方程的根答：小伙伴的人数为8人