新课标最新青岛版八年级数学下册《一次函数》单元检测题及答案解析.docx

1、新课标最新青岛版八年级数学下册一次函数单元检测题及答案解析青岛版2017-2018学年八年级数学下学期单元试题一次函数检测题 (本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2015成都中考）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） 4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为 （ ）A. B. C. D. 5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大

2、而减小，则（ ）A. B. C. D. 6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）A.且 B.且 C.且 D.且7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.（2015浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 9.（2013山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.图中l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系

3、，则下列说法错误的是（ ）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点C.经过0.25 h两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km10.(2015江苏连云港中考)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系.已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元 第10题图

4、二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线为一次函数的图象，则 ， .12.（2013江苏南通中考）如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），那么k的值等于 .13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_.15. （2015海南中考）点（1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1_y2.（填“”或“”或“”）.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则_

5、.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则_.18.（2015广州中考）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0x5)的函数关系式为_.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积20.（6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.21.（6分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形面

6、积为1，试确定此一次函数的表达式.22.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.23.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套第二套椅子高度（cm）4037课桌高度（cm）7570（1）请确定与的函数关系式（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？24.（7分）（2013南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y

7、与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h. （2）当20x30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少）,那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数.例如,由图象可知,第5 min到第10 min汽车的速度随着时间均匀增加,因此汽车在该时间段内的平均速度为= 36（km/h）,该时间段行驶的路程为36 =3（km）.25.（7分）（2015杭州中考）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙

8、骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图所示，方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1 h，甲出发0.5 h相遇请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数关系式.（2）当20y30时，求t的取值范围.（3）分别求出甲、乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数关系式，并在图所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？ 第25题图第10章 一次函数检测题参考答案一、选择题1. D 解析：

9、由题意得k=20，b=10，根据一次函数的图象即可判断函数经过一、二、三象限，不经过第四象限. 2.A 解析：由，得3.A 解析： 一次函数中随着的增大而减小，.又，. 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A4.D 解析：把点（，5）代入正比例函数的关系式，得，解得，故选D5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随的值的增大而减小，所以，故选C.6.C 解析： 函数是一次函数，解得故选C7.B 解析：由于一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），所以一次函数的关系式为，当函数值大于0时，即，解得，故选B.8. D 解析：设直线的函数表达式为， 直线经过一、二、三象限，

10、 ，函数值随的增大而增大. ， ，故A项错误； ， ，故B项错误； ， ，故C项错误； ， ，故D项正确.9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为200.6=（km/h），乙摩托车的速度为200.5=40（km/h），所以乙摩托车的速度较快，选项A正确.甲摩托车0.3 h走0.3=10（km），所以经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点，选项B正确.经过0.25 h甲摩托车距A地0.25=（km）,乙摩托车距A地20-400.25=10（km）,所以两摩托车没有相遇，选项C不正确.乙摩托车到A地用了0.5 h，此时甲摩托车距A地0.5= （km），选项D正确.10. C

11、解析：当0t24时，设产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系式为， 函数图象过(0，100)，(24，200)两点，解得 函数关系式为yt100(0t24)；同理可求当24t30时， y与t的函数关系式为yt400(24t30).当0t20时，设一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系式为， 函数图象过(0，25)，(20，5)两点，解得 函数关系式为zt25(0t20)；当20t30时，z与t的函数关系式为z5(20t30).观察图，易知当t24时，y200，故A项正确.当t10时，zt25102515， 第10天销售一件产品的利润是15元，故B项正确

12、. 第12天的销售量为yt10012100150(件)，这一天一件产品的销售利润zt25122513(元)， 该天的日销售利润150131 950(元). 第30天的销售量为150件，这一天一件产品的销售利润z5元， 该天的日销售利润1505750(元)， 第12天和第30天的日销售利润不相等，故C项错误.由C项的分析知D项正确.二、填空题11.6 解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.12.2 解析：本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x=1,y=2代入y=kx，得 k=2.13. 解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为过点（0，0），（2，4）

13、，所以因为过点（2，4），（0，3），所以.当时， 14.16 解析：将坐标（，8）分别代入和得两式相加得.15. 解析： 一次函数y=2x+1中k=20， y随x的增大而增大. 12， y1y216. 解析：过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得.17. 解析：在一次函数中，令，得到.在一次函数中，令，得到，由题意得.又两图象交于轴上原点外一点，则，且，可以设（k0），则，代入得18. y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6（0x5）.三、解答题19.解：（1）将点（4，）的坐标代入正比例函数中，解得

14、.（2）将点（4，2）、（，）的坐标分别代入中，得解得（3）由（2）知一次函数的关系式为，因为函数交轴于点（0，），又函数与函数图象的交点的横坐标为4，所以这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数关系式即可解：（1） 一次函数的图象经过原点， 点（0，0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得，解得又是一次函数，故符合题意（2） 一次函数的图象经过点（0，）， 点（0，）的坐标满足函数关系式，将点（0,-2）的坐标代入函数关系式得，解得又是一次函数，故k=10符合题意21.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，所以.根据题意，知一次函数的图象如图所示.因为，所以，所以；同理求得.（1）当一次函数的图象经过点（，0）时，有，解得；（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时，有，解得.所以一次函数的表达式为或.22.分析：（1）根据与成正比例，设出函数的关系式，再根据时求出的值（2）将代入函数的关系式即可.解：（1）设（k0）， 当时，解得，与的函数关系式为.（2）将代入中，得.23.分析：（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数