高一必修一数学试卷.docx

1、高 一 必 修 一 期 中 数 学 试 卷一选择题 1.设函数y=定义域为A，函数y=ln(1-x)定义域为B，则AB=()A（1，2） B（1，2 C（-2，1） D-2，1）2已知奇函数f（x）在R上是增函数若a= -f(log20.2)，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Ccba Dcab3函数f（x）=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是（）A（-，-2） B（-，-1） C（1，+） D（4，+）4已知函数f（x）=3x-3-x，则f（x）（）A是偶函数，且在R上是增函数 B是奇函数，且在R上是增函数C是偶函数，且在R上是

2、减函数 D是奇函数，且在R上是减函数5 函数f(x)在(-，+)单调递减，且为奇函数若f(1)=-1，则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是（）A-2，2 B-1，1 C0，4 D1，36若函数f(x)=x2+ax+b在区间0,1上最大值是M，最小值是m，则M-m（）A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关7 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递减的是（）Ay=-x By=cosx Cy= Dy=-x28已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+）上递增，则（）Af（20.7）f（-log25）f（-3） Bf（-3）f（

3、20.7）f（-log25）Cf（-3）f（-log25）f（20.7） Df（20.7）f（-3）f（-log25）9 已知函数，则f(f()=（）A.9 B.1/9 C.2/9 D.-2/310 若函数, 则f(ln2)值是（）A0 B1 Cln(ln2) D211 下列函数中,既单调函数又奇函数是()A.y=log3x B.y=3|x| C.y=x0.5 D.y=x312已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)0，则g(x)=x2f(x)的单调情况一定是（）A在(-,0)上递增 B在(-,0)上递减 C在R上递减 D在R上递增二填空题 13设x表示不超过实数x的最大整数，例如：4

4、.3=4,-2.6=-3,则点集(x,y)|x2+y2=25所覆盖的面积为_ 14=_ 15方程lg（x-3）+lgx=1的解x= _16已知a，b，c，dR且满足，则(a-c)2+(b-d)2最小值为 _三解答题 17已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数（1）求a值和函数f(x)的定义域;（2）用函数单调性定义证明f(x)在(a,+)上是减函数18 设函数f(x)=|lg(x+1)|,实数a,b(a0)（1）当a=1时，利用函数单调性定义证明函数f(x)在(0,1内是单调减函数；（2）当x(0,+)时f(x)1恒成立，求实数a取值范围21 已知函数f(x)=x2+ax-ln

5、x，aR.（1）若函数f(x)在1，2上是减函数，求实数a的取值范围;（2）令g(x)=f(x)-x2，是否存在实数a，当x(0，e(e是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由22 已知函数f(x)=，g（x）=af(x)-|x-1|（）当a=0时，若g（x）|x-2|+b对任意x(0，+)恒成立，求实数b的取值范围；（）当a=1时，求g(x)的最大值23函数f(x)=|x-m|-2|x-1|(mR).(1)当m=3时，求函数f(x)最大值；(2)解关于x不等式f(x)0D,C,D,B,D,B,D,A,A,B,D,A; 12; -4 ; 5; 17解：（

6、1）函数f（x）=2+1/(1-a)的图象经过点（2，3），2+1/(2-a)=3，解得a=1；f（x）=2+1/(x-1)，且x-10，则x1，函数f(x)的定义域为x|x1；（2）用函数单调性定义证明f(x)在(1，+)上是减函数如下；设1x1x2，则f(x1)-f(x2)=(2+1/(x1-1)-(2+1/(x2-1)）=(x2x1)/(x11)(x21)，1x1x2，x2-x10，x1-10，x2-10，f（x1）f（x2），f（x）在（1，+）上是减函数18解：（）函数的定义域为R，|x+2|+|x-4|（x+2）-（x-4）|=6，m6（）由（）知n=6，由柯西不等式知，4a+7b

7、=1/6(4a+7b)(4/(a+5b)+1/(3a+2b)=1/6(a+5b)+(3a+2b)(4/(a+5b)+1/(3a+2b)3/2，当且仅当a1/26，b5/26时取等号，4a+7b的最小值为3/219解：（1）当a=5时，f（x）=，由|x-1|+|x-2|-50，得x2,2x80或1x2,40或x1,22x0，解得：x4或x-1，即函数f（x）的定义域为x|x-1或x4（2）由题可知|x-1|+|x-2|-a0恒成立，即a|x-1|+|x-2|恒成立，而|x-1|+|x-2|（x-1）+（2-x）|=1，所以a1，即a的取值范围为（-，120解：（1）任意取x1，x2（0，1且x

8、1x2f(x1)f(x2)(x1+1/x1)(x2+1/x2)(x1x2)(11/x1x2)(x1x2)(x1x21)/x1x2因为x1x2，所以x1-x20,0x1x21，所以x1x2-10,所以f（x1）-f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以f（x）在（ 0，1上是单调减函数（2）x（0，+），f（x）=ax+1/x(ax2+1)/x1恒成立，等价于当x（0，+）时ax2-x+10恒成立即可，a(x1)/x2在x（0，+）恒成立 又1/x （0，+），令g（x）=(x-1)/x2=-（1/x）2+1/x=-（1/x -1/2）2+1/41/4,a1/4故a的取值范围1/4，+）21解

9、：（1）f(x)2x+a1/x(2x2+ax1)/x0在1，2上恒成立，令h（x）=2x2+ax-1，有h(1)0,h(2)0,得a1,a3.5，得a3.5（2）假设存在实数a，使g（x）=ax-lnx（x（0，e）有最小值3，g(x)a1/x=(ax1)/x,当a0时，g（x）在（0，e上单调递减，g（x）min=g（e）=ae-1=3，a4/e（舍去），g（x）无最小值当01/ae时，g（x）在(0，1/a)上单调递减，在(1/a，e上单调递增g(x)ming(1/a)1+lna3，a=e2，满足条件（11分）当1/ae时，g（x）在（0，e上单调递减，g（x）min=g（e）=ae-1=

10、3，a4/e（舍去），f（x）无最小值综上，存在实数a=e2，使得当x（0，e时g（x）有最小值322解：（）当a=0时，g（x）=-|x-1|，-|x-1|x-2|+b，-b|x-1|+|x-2|，|x-1|+|x-2|x-1+2-x|=1，-b1，b-1（）当a=1时，g(x)2x1，0x1;1/xx+1，x1可知g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+）单调递减g（x）max=g（1）=124解：（1）当m=3时，f（x）=|x-3|-2|x-1|，即f（x）=x1，x3;3x+5，1x3;x+1，x1，当x=1时，函数f（x）的最大值f（1）=1+1=2；（2）f（x）0，|x-m|2|x-1|，两边平方，化简得x-（2-m）3x-（2+m）0，令2-m=(2+m)/3，解得m=1，下面分情况讨论：当m1时，不等式的解集为2-m，(2+m)/3；当m=1时，不等式的解集为x|x=1；当m1时，不等式的解集为(2+m)/3，2-m