第十四章 整式的乘法与因式分解.docx

1、第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学习目标1.熟练掌握同底数幂的乘法法则。2.能准确地进行同底数幂的乘法运算。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.1同底数幂的乘法（板书课题），本节课的学习目标是（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P95P96练习前面注意：1 解答P95“探究”中的问题，理解同底数幂的乘法法则的推导过程。2 注意例题的解题格式和步骤。5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡

2、视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P96练习，（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：一起评（1）.这四道题是什么运算？为什么？引导学生回答：同底数幂相乘，因为底数相同。（2）.结果对不对？为什么？引导学生回答：同底数幂相乘，底数不变，指数乡加（教师板书）。老师强调（2）题中的“-”。3、教师小结：（1）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（2）. 底数、指数都可以是多项式。 五、课堂作业必做题： P104页 1题的（ 1 ）、 （ 2）六、教后反思

3、：14.1.2幂的乘方学习目标1.理解幂的乘方的性质。2.能准确地运用幂的乘方的性质进行计算。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.2幂的乘方（板书课题），本节课的学习目标是（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P96P97练习前面注意：解答P96“探究”中的问题，理解幂的乘方性质地推导过程。通过例2是如何运用这个性质的？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，确保每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P97练习，（让2位学生板演，其他学生在下面做）

4、四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：一起评1.这是什么运算？引导学生回答：幂的乘方（老师板书）2.结果中的底数对不对？为什么？引导学生回答：幂的乘方，底数不变，指数相乘（教师板书）。老师强调（3）题中的“-”3、教师小结：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。五、课堂作业必做题： P104： 1.（3）（6）六、教后反思：14.1.3 积的乘方学习目标1.理解并能熟练运用积的乘方法则。2.会做同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的混合运算。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.3

5、积的乘方（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导看书，认真的自学。自学指导认真看课本P97P98练习前面。注意：解答P97“探究”中的问题，理解积的乘方法则的推导过程。例3是如何运用这个法则的？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P98练习，（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：一起评1.这四道题是什么运算

6、？引导学生回答：积的乘方。（老师板书）等于把积的每一个因式分别乘方。2. 这四道题的第一步对不对？为什么？引导学生回答：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方。（教师板书）老师接着问（2）、（3）题中的第二步对不对？为什么？引导学生回答：把所得的幂相乘。（教师板书） 教师强调（2）（3）题中的“-”。3、教师小结：积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。五、课堂作业 P104：2、3题 六、教后反思：14.1.4整式的乘法（1）单项式与单项式相乘学习目标1.理解单项式与单项式相乘运算法则的推导过程。2.并会进行单项式与单项式相乘的运算。学习过程一、板书课题，揭

7、示目标同学们，今天我们来学习14.1.4整式的乘法（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P98P99练习前面。注意：回答P98“思考”中的问题，理解单项式与单项式相乘运算法则的推导过程。看例4是如何运用这个法则的？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P99练习，（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来

8、更正或补充。2、讨论、归纳评：一起评.这四道题是什么运算？引导学生回答：单项式与单项式相乘。（老师板书）.先评（1）（2）题，第一步对不对？为什么？引导学生回答：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（教师板书）。.结果对不对?对则结束,错则更正、讨论. 、（3）（4）题第一步先干什么？引导学生回答：先乘方。变为什么运算？引导学生回答：单项式乘单项式。结果对不对？错则更正、讨论。五、课堂作业必做题： P104： 3 ； P105： 10题六、教后反思：14.1.4整式的乘法（2）单项式与多项式相乘学习目标1. 理解单

9、项式与多项式相乘的乘法法则的推导过程。2.并会进行单项式与多项式相乘的运算。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.4整式的乘法（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的看书自学。自学指导认真看课本P99P100练习前面。注意：根据P99“问题”中的问题，理解运算法则的推导过程。P100“黄色书签”中的内容，并思考P99“云图”中的问题。看例5是如何运用这个法则的？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检

10、测题：P100练习，（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：一起评1、2题是什么运算？引导学生回答单项式与多项式相乘。第一步对不对？为什么？引导学生回答：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（教师板书）。.第2题的第2步对不对？为什么？引导学生回答：合并同类项。 结果对不对？对则结束，错则更正、讨论。五、课堂作业必做题： P105： 4、6题六、教后反思：14.1.4整式的乘法（3） 多项式乘以多项式学习目标1. 理解多项式与多项式相乘的乘法

11、法则的推导过程。2.并会进行多项式与多项式相乘的运算。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.4多项式乘以多项式（3）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的看书自学。自学指导认真看课本P100P102练习前面。注意：根据P100“问题”中的问题，理解多项式与多项式相乘的乘法法则的推导过程。P101例6是如何运用这个法则的？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P102练习1、2，（抽学生板演，其他学

12、生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：一起评1、2题是什么运算？引导学生回答单项式与多项式相乘。学生更正，更正不了的，教师启发其他学生更正。. 教师引导学生讨论、归纳，弄懂为什么？师：认为练习做对的同学，请举手，为什么？（明确：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。）五、课堂作业必做题： P105： 5、7题六、教后反思：14.1.5 整式除法14.1.5 同底数幂的除法 学习目标1.理解同底数幂的除法性质。2.会正确运用同底数幂的除法的性质进行计算。

13、学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.5 同底数幂的除法（板书课题），本节课的学习目标是（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P102P103例7止。注意：1 理解同底数幂的除法法则的推导过程。2 理解a0=1(a0)。3 注意例7题的解题格式和步骤,并思考例题是如何运用法则的。6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P104练习1。（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请

14、大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：（1）.师：这四道题是什么运算？为什么？引导学生回答：同底数幂相除，因为底数相同。 师： 底数有无变化？为什么？ 生：底数不变，因为是同底数幂相除。 师：指数呢？ 生：指数相减。教师板书：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（2）.结果对不对？为什么？对则结束，不对请学生更正。3、教师小结：(1).因为零不能做除数，所以底数a0.(2).同底数幂乘法与除法互为逆运算,因此可以互相验算。(3).零指数幂,注意条件a0.五、课堂作业必做题：练习册该课时练习。六、教后反思：14.1.5 整式的除法 _ 单项式相除及多项

15、式除以单项式学习目标熟记单项式除以单项式的运算法则,并能准确运用.学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.5 整式的除法 _单项式相除及多项式除以单项式（板书课题），本节课的学习目标是（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P103P104练习前面。注意：解答P103“书签”中的提示，理解单项式除以单项式的运算法则的推导过程。3 熟记法则,并思考它和单项式乘法以及单项式乘以多项式的关系.例8是如何运用这个性质的？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，确保每个学生都

16、认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P104练习2、3（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：1.这四道题是什么运算？引导学生回答：单项式相除及多项式除以单项式。（老师板书）2.第一步对不对？为什么？引导学生回答：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。3. 结果对不对？为什么？对则结束，不对请学生更正。3、教师小结：（1）、注意单项式除以单项式及多项式除以单项式的法则和步骤。（2）、混合运算时，按照运算

17、步骤进行计算。五、课堂作业必做题： P105： 6题六、教后反思：14.2乘法公式14.2.1 平方差公式学习目标1. 会推导平方差公式2.理解平方差公式的结构特征2.能灵活运用公式进行运算。学习过程一、板书课题，揭示目标 同学们，今天我们来学习14.2.1 平方差公式（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的看书自学。自学指导认真看课本P107P108练习前面的内容。注意：通过解答P107“探究”和“思考”中的问题，理解平方差公式的推导过程。注意例1、例2的解题格式和步骤，并思考是如何运用这个公式的。是如何运用这个法则的？6分

18、钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P108练习：2题（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：（1）（2）一起评1 师：第（1）、（2）题，第一步对不对？为什么？生：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。数学表达式是什么呢？生：（a+b）(a-b)=a2-b2 师：第二步对不对？生：符号相同的数的平方减去符号相反的数的平方。总结：要符号具有什么样的结构特征，才能

19、用平方差公式呢？五、课堂作业必做题： P112： 1题 选做题： P112 3(1)(2)六、教后反思：14.2.2 完全平方公式（1）学习目标1. 会完全平方公式的推导并能当堂识记。2.理解完全平方公式的结构特征2.会正确运用公式进行运算。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.2.2 完全平方公式（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的看书自学。自学指导认真看课本P109练习下面P110练习前面的内容。注意：填P109“探究”中的空白，找其中规律，思考如何推导完全平方公式？公式的结构特征是什么？2

20、何用P109 “思考”中的面积问题说明完全平方公式。注意例3、例4的解题格式和步骤，并思考是如何运用完全平方公式进行计算的。通过计算回答P110“思考”中的问题。5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P110练习：1、2题。（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：1、（2）（4）一起评师：这两题能直接用完全平方公式吗？为什么？引导学生归纳完全平方公式的左边是二项式的平方。

21、2、公式用得对吗？ 先看题1（1）、2（1） 用的对吗？为什么？引导学生说出：完全平方公式的计算结果有三项：分别是左边二项式中两项的平方和，加上这两项乘积的2倍。 再看题1（2）、（4）、2（2） 用的对吗？为什么？引导学生说出：完全平方公式的计算结果有三项：分别是左边二项式中两项的平方和，减去这两项乘积的2倍。 最后看1（3）用得对吗？为什么？引导学生说出：先变式，再运用。课堂小结：完全平方公式及结构特征。五、课堂作业必做题： P112： 2题 六、教后反思：14.2.2 完全平方公式（2） 学习目标 会利用添括号法则灵活运用平方差和完全平方公式。学习过程一、板书课题，揭示目标 同学们，今天

22、我们来学习14.2.2 完全平方公式（2） （板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的看书自学。自学指导认真看课本P111P111练习前面的内容。注意：熟记添括号法则。3 注意例5、的解题格式和步骤，并思考例题是如何运用添括号法则达到运用公式的目的的。4 注意P155“黄色书签”中内容.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P111练习：2题（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真

23、看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评：第1题师：第（1）题对不对？为什么？引导学生回答：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号。 第（2）-（4）题对不对？为什么？引导学生回答：添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。评：第2题 第一步对不对？为什么？引导学生回答：添括号后运用公式计算会简便。运算过程及结果对不对？对则结束，错则引导学生更正、讨论。五、课堂作业必做题： P112： 4、6、8、9题六、教后反思：14.3因式分解 14.3.1 提公因式法 学习目标1.能理解什么是因式分解。2.会正确运用提公因式法进行因式分

24、解。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.3因式分解 14.3.1 提公因式法（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P114P115练习前面。注意：思考什么是因式分解？什么是公因式？如何找各项的公因式？什么是提公因式法分解因式？注意例1和例2的解题格式和步骤，思考是如何运用公因式法进行因式分解的？5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P115练习1，（让2位学生板演，其他学生在

25、下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评第1题：（1）（4）一起评1.第一步对不对？为什么？引导学生归纳：（教师板书）找出各项的公因式，写成乘积的形式。 2.看第二步，公因式找得对吗？为什么？要注意什么？引导归纳：公因式是指多项式中各项都含有的公共因式。3看第三步，公因式提得对吗？为什么？引导归纳：（教师板书）提出后原来的式子就写成了乘积的形式。五、课堂作业必做题： P115练习：2、 3题 P119 习题14.3 1、4（1）题六、教后反思：14.3.2 因式分解 公式法（1）学习目标1.理解并识记平方

26、差公式。2.会正确运用平方差公式进行因式分解。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.3.2 因式分解 公式法（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P116P117练习前面的内容。注意：思考： 因式分解中平方差公式的特点是什么？注意P116“思考”和P117“黄色书签”的内容。注意P116例3、例4的解题格式和步骤，思考是如何运用公因式法进行因式分解的？5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、

27、学生练习：检测题：P117练习1（口答），2题（让2位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评第2题：（1）（2）一起评1.看（1）题，第一步对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:a. 先写成平方差的形式。2.看（1）题，第二步对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:b. 利用公式： a2-b2=(a+b)(a-b)写成积的形式。3看（2）题，对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:注意，因式分解要分解彻

28、底，也就是说要分解到不能再分解为止。4看第（3）题，对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:注意，c.多项式中有公因式的要先提公因式。5.看第（4题），对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:注意认真仔细观察，此题可先用加法交换律变形成平方差的形式，再分解。五、课堂作业必做题： P119习题15.4 2题 P119 4（2）题六、教后反思：14.3.2 因式分解 公式法（2）学习目标1.理解并识记完全平方公式。2.会正确运用完全平方公式进行因式分解。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们继续来学习14.3.2 公式法（2）（板书课题）

29、，本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真的自学。自学指导认真看课本P117P119练习前面的内容。注意：思考： 因式分解中完全平方公式的特点是什么？注意P118例5的解题格式和步骤，思考：例5是如何运用完全平方公式进行因式分解的？ 认真、仔细观察P118例6 是怎样进行因式分解的？5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、学生练习：检测题：P119练习1（口答），2题（1）-（6）（让3位学生板演，其他学生在下面做）四、更正、讨论、归纳、总结1、自由更正请大家认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。2、讨论、归纳评第2题：（1）（3）（4）一起评1.看每题，第一步对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:a. 先写成完全平方式。2.看第二步对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:b. 利用公式写成完全平方式： a22ab+b2=(ab) 2.3看（2）题，第一步对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳：（教师板书）:先变形成完全平