人教版七年级数学上册知识点归纳.docx

1、人教版七年级数学上册知识点归纳第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数：不不大于0数； 负数：不大于0数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一种问题中，分别用正数和负数表达量具备相反意义；（4）a不一定是负数，+a也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a0 a是正数； a0 a是正数或0 a是非负数；a0 a是负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数形式，这样数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数分类： (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度一条直线；（即数轴三要素）

2、(5)普通地，当a是正数时，则数轴上表达数a点在原点右边，距离原点a个单位长度；表达数a点在原点左边，距离原点a个单位长度；(6)两点关于原点对称：普通地，设a是正数，则在数轴上与原点距离为a点有两个，它们分别在原点左右，表达a和a，咱们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同两个数称为互为相反数；(8)普通地，a相反数是a；特别地，0相反数是0；(9)相反数几何意义：数轴上表达相反数两个点关于原点对称；(10)a、b互为相反数a+b=0 ；（即相反数之和为0）(11)a、b互为相反数 或；（即相反数之商为1）(12)a、b互为相反数|a|=|b|；(即相反数绝对值相等）(13)绝对

3、值：普通地，在数轴上表达数a点到原点距离叫做a绝对值；（|a|0）(14)一种正数绝对值是其自身；一种负数绝对值是其相反数；0绝对值是0；(15)绝对值可表达为： (16)； ;(17)有理数比较：在数轴上表达有理数，它们从左到右顺序，就是从小到大顺序。即左边数不大于右边数；（正数不不大于0，0不不大于负数，正数不不大于负数；两个负数，其绝对值大反而小；）1.3 有理数加减法（1）有理数加法法则：同号两数相反，取相似符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等两数相加，取绝对值大符号，并用绝对值大减去绝对值 小。互为相反数两个数相加为0； 一种数与0相加仍得这个数；（2）有理数加法运算律：加法互换律：

4、a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数相反数；即：a-b=a+(-b);1.4 有理数乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘均为0；（2）倒数：在有理数中依然成立，即乘积是1两个数互为倒数；（3）积符号与负因数个数之间关系：几种不是0数相乘，当负因数个数为偶数时，积是正数；当负因数个数为奇数时，积是负数；几种数相乘时，当有因数是0时，积为0；（4）有理数乘法运算律：乘法互换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分派律： a(b+c)=ab+ac;（5）有

5、理数除法法则：除以一种不为0数，等于乘以其倒数；即： （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0数，都得0；（7）在有理数加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”顺序进行运算；1.5 有理数乘方（1）乘方：相似因数积运算叫做乘方，乘方成果叫做幂；（在中，a是底数，n是指数）（2）有理数乘方运算法则：负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；正数任何次幂是正数； 0任何正次幂是0；（3）有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右； 如有括号，先做括号内运算，按小括号，中括号，大括号顺序进行；（4）科学记数法：把一种不不大于10数记成a10

6、n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法；（5）近似数精准位：一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精准到那一位.（6）有效数字：从左边第一种不为零数字起，到精准位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字.第二章 整式加减2.1 整式（1）单项式：表达数或字母积式子；（单独一种数或一种字母也是单项式）（2）单项式系数：单项式中数字因数； 单项式次数：一种单项式中，所有字母指数和；（3）多项式：几种单项式和；（4）多项式项：每个单项式叫做多项式项； 多项式次数：多项式里次数最高项次数；（5）常数项：不含字母项；（6）整式：单项式与多项式统称为整式；2.2整式加减（1）同类项

7、：所含字母相似，并且相似字母指数也相似项；（几种常数项也是同类项）（2）合并同类项法则：把多项式中同类项合并成一项；（3）合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项系数和，且字母某些不变；（4）去（添）括号：若括号外因数是正数，去括号后原括号内各项符号与本来符号相似； 若括号外因数是负数，去括号后原括号内各项符号与本来符号相反；（5）普通地，几种整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项；第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程（1）方程：含未知数等式；（2）一元一次方程：只含一种未知数（元）且未知多次数都是1方程； 原则式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）；（3）方程

8、解：使方程等号左右两边相等未知数值；（4）等式性质1：等式两边加（或减）同一种数（或式子），成果仍相等； 如果a=b，那么ac=bc; 等式性质2：等式两边乘同一种数，或除以同一种不为0数，成果仍相等； 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b，c0，那么；3.2、3.3解一元一次方程合并同类项与移项、去括号与去分母（1）合并同类项：把含x项合并在一起；（2）移项：把等式一边某项变号反移到另一边；（3）一元一次方程解法普通环节： 去分母-两边同乘最简公分母 去括号-注意符号变化移项-注意要变号合并同类项-合并后注意符号系数化为1-等式右边除以x系数3.4实际问题与一元一次方程（1）“表达同一种

9、量两个不同式子相等”是一种基本相等关系； “工作量人均效率人数时间”是计算工作量惯用数量关系式；（2）列一元一次方程解应用题： 读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表达相等关系核心字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套”，运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中量与量关系填入代数式，得到方程.画图分析法：多用于“行程问题”仔细读题，依照题意画出关于图形，使图形各某些具备特定含义，通过图形找相等关系是解决问题核心，从而获得列方程根据，最后运用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入关于代数式是获得方程基本.（3）列方程惯用

10、公式1）行程问题： 距离=速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时；工程问题惯用等量关系： 先做+后做=完毕量（3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 顺水逆水问题惯用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ，；利润问题惯用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题：（6）分派问题：第四章 图形结识初步4.1多姿多彩图形（1）几何图形：把从实物中抽象出各种图形称为几何图形；（2）立体图形：各某些不都在同一平面内几何图形；（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）（3）平面图形：各某些都在同一平面几何图形；（如线段、三角形、长

11、方形、圆等）（4）立体图形与平面图形互相联系，立体图形中某些某些是平面图形；（如长方体侧面是长方形）（5）立体图形三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）（6）展开图：有些立体图形是由某些平面图形围成，将它们表面恰当剪开，可以展开成平面图形，这样平面图形称为相应立体图形展开图；（7）几何体简称为体；（8）包围着体是面；（面有平面和曲面两种）（9）面和面相交地方形成线；线和线相交地方形成点；（10）点动成线、线动成面、面动成体；（11）几何图形都是由点、线、面、体构成，点是构成图形基本元素；4.2 直线、射线、线段（1）一种关于直线基本领实：通过两点有一条直线，并且只有

12、一条直线； 简述为：两点拟定一条直线；（2）直线表达办法：用一种小写字母表达直线（如直线l） 用一条直线上两点来表达这条直线（如直线AB） 射线和线段表达办法类似；（3）两条直线相交：当两条不同直线有一种公共点，咱们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们 交点。（4）射线和线段都是直线一某些；（由一条线段可以得到一条射线和一条直线）（5）线段长度比较：度量法；叠合法；（6）线段中点：把一条线段提成相等两个某些点叫做这条线段中点；（类似有三等分点、四等分）（7）一种关于线段基本领实：两点所有连线中，线段最短； 简述为：两点之间，线段最短；（8）距离：连接两点间线段长度，叫做这两点距离；4.3 角

13、（1）角：有公共端点两条射线构成图形叫做角；这个公共端点是角顶点，这两条射线是角两条边。 角可以看作由一条射线绕着它端点旋转而形成图形（2）把一种周角360等分，每一分就是1度角，记作1；把1度角60等分，每一份叫做1分角， 记作1；把1分角60等分，每一份叫做1秒角，记作1；（3）角度制：以度、分、秒为单位角度量制，叫做角度制；（4）角比较：度量法；叠合法；（5）角平分线：从一种角顶点出发，把这个角提成相等两个角射线，叫做这个角平分线；（类似 地有角三等分线等）（6）互为余角：如果两个角和等于90，就说这两个角互为余角；（即其中一种角是另一种角余角）（7）互为补角：如果两个角和等于180，就说这两个角互为补角；（即其中一种角是另一种角补角）（8）补角性质：等角补角相等；（9）余角性质：等角余角相等；