控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案.docx

1、控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案控制工程基础习题解答第一章1-5 图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画岀 该控制系统的框图。图1-10题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位 移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏 差减小达到张力控制的目的。框图如图所示。角位移题1-5框图1-8 图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的

2、作用情况。2-图1-13题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方 位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给岀火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的 水平旋转和垂直旋转实现瞄准。跟踪控制系统根据敏感元件的输岀获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大 输岀，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和 仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整 火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄

3、准的功能。控制工程基础习题解答第二章2-2 试求下列函数的拉氏变换，假定当 t0），试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在 s右半平面的根数及虚根数。(1).GsHs 二 Ks 1s(s +2 (s + 3)(6).GsH s 2 S2(s2 +8s+24 )解:546 K5K闭环传递函数为3 2s +5s +16s+10a用罗斯判据可得：3s2s1s0s16-2a10a系统稳定，则应:1610a16一2_0，即 a 值应为：0810a -0(2).令 s1s 1，即s = s1 一1，此时当Re s1 0时，则Re s乞T。对闭环传递函数进行变换得:1s，； 2s12 9s 10a-1

4、2S12s1系统稳定s,0s115-5a10a-12Re s乞-1。即a值应为:(3).3-27(1).(2).解:(1)10a -121.2： a :：: 3,则应:15 5a0 “ t10a-1220，此时 ，由（1）和（2）可得，此时a应在（0, 1.2 ）和（3,8） .已知系统的结构如图 3-34所示。要求系统动态性能指标在上述K” K2之值下计算系统在r（t）=t之间。K1、K2的值。b p%=16.3% ts=1s，试确定参数作用下的稳态误差。系统的开环传递函数为:10K1GSA Ss + (10K2 +1)s系统的闭环传递函数为:10K110K11OK2 110K2 1s 12

5、 10K2 1 s 10K1n = JOK110K2 110K1得: =0.50K212J1OK15%寸:ts-n% 10K112J10K,610K2 1系统稳定Ki应大于零，所以K1 =3.6得：K2 =0.5，则：K1 = 3.6，由系统传递函数可知,此时: = 6 rad / s附-0.54 4 82%寸：ts 1n .10K110K2 1 10K2 12J10Q得：K2 =0.7,则：K1 = 6.4，由系统传递函数可知，系统稳定K应大于零，所以K1 =6.4。此时：n = 8 rad /s-0.510K系统是二阶系统，闭环（或开环）传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点

6、的实部小于零），所以系统稳定系统为1型essvKv当K1 =3.6， K2 = 0.5时，开环放大增益为:当K1 = 6.4， K = 0.7时，开环放大增益为:10K110K2 1X解解图4-15 题4-2图无有限开环零点。示如图*-5-2.33法则2法则3法则4法则5法则6:有三条趋向无穷的根轨迹。:实轴上的根轨迹:渐近线相角:渐近线交点:分离点:dK1ds得:180 2q 1-a180(2q + 1) 180 q=1.1 60 q = 0Pi Zjj mn -ma；32.33，得渐近线如图示。K -s s 2 s 5 A-Is3 7s2 10sds3 7s2 10-3s2 14s 100

7、ds-14 一 142 -4 3 10 -7_ .19,2其中s1-7 . 193-0.88为实际分离点如图示(2)法则8：虚轴交点：令s = j 代入特征方程s3 7s2 10s K0，得:- j 3 - 7 2 j10: 亠 = 0f 3jco3 + j10 仙=05 2i _7eo2 +& =0 d = 用 “3.16, Ki =70综上所述，根轨迹如图红线所示。Ki s 2s2 2s 10法则6:分离点:/ s2+2s + 10K1s +2ds其中S1 - -5.16为实际分离点，如图示法则7 :出射角:二 arctan- 一90 =-18.421得円二 180 2q 1 =161.6

8、法则1：对称性可得： 161 6p2综上所述，根轨迹如图红线所示。4-9已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G s = 2 K1s(s + 14s + 45 )(1)系统无超调的Ki值范围。(2)确定使系统产生持续振荡的 K值，并求此时的振荡频率解:开环极点为Ri =0, P2,3 = -7 2 = *-5-9渐近线相角:180 2q 1 180 2q 1渐近线交点:180 ql60 qI.Pi 八 Zjj=10 -5 -914:-4.67。m(1) 分离点:-s3 14s2 45sdK1ds-3s2 28s 45 = 0得:S1_ - 28 一 282 - 4 3 45,2一14一 612.

9、067.27此时 K1 - - -2.06 3 一14一2.06 2 一 45 - 2.06 42.03。(2) 虚轴交点：令S = j，代入特征方程s3 - 14s2 45s = 0,得:3 2-j 14， j45心亠 Kr = 0f 3-j + j= 014 豹2 +Kr =0co = 3 J5 彩 6.7心=630由根轨迹图可得：（1） 系统无超调的K值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分），即K1 =0 42.03。（2） 确定使系统产生持续振荡的 K值为与虚轴交点时，即 K1 =630。此时的振荡频率为无阻尼自然频率，即闭环极点的虚部： =6.7。4-10设单位负反馈系统

10、的开环传递函数为G ss2(s+2)（1）（2）解：试绘制根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。若增加一个零点z=-1，试问根轨迹图有何变化，对系统的稳定性有何影响。(1)画系统的根轨迹，如图红线所示。其中:渐近线相角:180 2q 1 180 2q 1渐近线交点:Pi5 4180 q=1二 60 q = 0n m:-0.67。3K1=0时处于临界稳定之外，系统均处于不稳定状态。（2） 增加一个零点z=-1后的根轨迹如图蓝线所示。可见系统除在其中：渐近线相角：半=J80(2q+1)=J80【2q+1),90nm 2渐近线交点：广an m Pi Zjy 2 _ 0 _2 1n -m 2-0.5。2使根轨迹向左移动进入左半平面，由根轨迹图可知此时除在 K,=0时处于临界稳定之外，系统均处于稳定状态。即系统增加的零点使系统的稳定性获得了改善，由原不稳定系统变为了稳定系 统。