1、高考数学文考前刷题大卷练14套含新题有解析 1大卷练4集合、常用逻辑用语、函数与导数大卷练一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.2019东北三省四市模拟已知全集UR,集合Ax|x1或x4,Bx|2x3,那么阴影部分表示的集合为()Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x3答案:D解析:由题意得,阴影部分所表示的集合为(UA)Bx|1x3,故选D.22017北京卷,6设m,n为非零向量,则“存在负数,使得mn”是“mn0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案:A解析:由存在负
2、数,使得mn,可得m、n共线且反向,夹角为180,则mn|m|n|0,故充分性成立由mnbc BacbCbca Dcba答案:A解析:由指数函数的性质知a1,由对数函数的性质得0b1,0c1.c可化为log2;b可化为log2,()6c,abc,故选A.7已知函数f(x)x24x2的定义域为1,t,f(x)的最大值与最小值之和为3,则实数t的取值范围是()A(1,3 B2,3C(1,2 D(2,3)答案:B解析:f(x)x24x2的图象开口向上,对称轴为x2,f(1)1,f(2)2.当1tf(2)2,则f(x)maxf(x)min3,不符合题意;当t2时,f(x)minf(2)2,则f(x)m
3、ax3f(2)1,令f(x)1,则x24x21,解得x1或x3,2t3.故选B.82019湖南邵阳第一次大联考若函数f(x)axkax(a0且a1)在(,)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)loga(xk)的大致图象是()答案:B解析:由题意得f(0)0,得k1,a1,所以g(x)loga(x1)为(1,)上的单调递增函数,且g(0)0,故选B.92019广州大卷练已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处的极值为10,则数对(a,b)为()A(3,3) B(11,4)C(4,11) D(3,3)或(4,11)答案:C解析:f(x)3x22axb,依题意可得即消去b可得a2a120,解得a
4、3或a4,故或当时,f(x)3x26x33(x1)20,这时f(x)无极值,不合题意,舍去,故选C.102019辽宁沈阳郊联体模拟如图是函数f(x)x2axb的部分图象,则函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间是()A. B(1,2)C. D(2,3)答案:C解析:由函数f(x)x2axb的部分图象得0b1,f(1)0,即有a1b,从而2a1.而g(x)lnx2xa,在定义域内单调递增,gln1a0,函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间是.故选C.112019陕西西安第一中学模拟设函数f(x)若互不相等的实数x1,x2,x3,满足f(x1)f(x2)f(x3),则x1x2x3的取值范
5、围是()A. B.C. D.答案:D解析:函数f(x)的图象如图,不妨设x1x2x3,则x2,x3关于直线x3对称,故x2x36,且x1满足x10,则6x1x2x3.解析:(1)f(x),由f(e),解得a3.(2)证明:f(x),f(x).由f(x)0,得x1,故f(x)在和(1,)上单调递减,在上单调递增当x(0,1)时,f(x)fe.,在(0,1)上单调递增,即.当x1,)时,ln2x3lnx30033.令g(x),则g(x).g(x)在1,2)上单调递增,在(2,)上单调递减,g(x)g(2),即.综上,对任意x0,均有.19(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)对任意a,bR都
6、有f(ab)f(a)f(b)k(k为常数)(1)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(2)设k1,f(x)是R上的增函数,且f(4)5,若不等式f(mx22mx3)3对任意xR恒成立,求实数m的取值范围解析:(1)k0时,f(x)为R上的奇函数,证明如下:令ax,bx,则f(0)f(x)f(x)0,即f(x)f(x),f(x)为R上的奇函数(2)k1时,令ab2,则f(4)2f(2)1,f(2)3f(mx22mx3)f(2)恒成立,又f(x)是R上的增函数,mx22mx32恒成立即mx22mx10m0时,32恒成立m0时,有得0m0,函数f(x)在(0,)上单调递增;当a10,即a1时,令f(x)0,解得x,()当0x0,函数单调递增;()当x时,f(x)1时,函数f(x)在上单调递增,在上单调递减(2)由(1)得,若f(x)有最大值,则a1,且f(x)maxfln1.函数f(x)的最大值大于3a1.ln13a1,即ln(a1)3a1)令g(a)ln(a1)3a(a1),g(0)0且g(a)在(1,)上单调递增,1a0.故a的取值范围为(1,0)21.(本小题满
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