学年浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》综合提高卷B.docx

1、学年浙教版九年级上册数学第一章二次函数综合提高卷B2020-2021浙教版九年级上册数学第一章二次函数综合提高卷B姓名 班级 一、选择题（每题3分，共30分）1.下列抛物线中，与抛物线y =x2 - 3x - 5的形状、大小、开口方向都相同，只是位置不同的是（ ）A.y = x2 - 7x + 8 B.y =-x2 + x - C.y = x2 + 6x + 10 D.y =- x2 + 3x - 52.已知y = （m - 2）x|m| + 2是y关于x的二次函数，那么m的值为 （ ） A. - 2 B.2 C.2 D.03.关于二次函数y = 2x2 + 3，下列说法中正确的是 （ ）A.

2、它的开口向下 B.当x 0时，对称轴在y轴左侧 D.不论a为何值，都经过定点（1， - 2）7.如果二次函数y =（m - 1）x2 + 2x + 1与x轴有两个不同的交点，那么m的取值范围是 （ ）A.m 2 B.m 2且m1 D.m 2且m18.加工爆米花时，爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（min）满足函数关系p = at2 + bt - 2（a，b是常数，a0），如图所示记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，最佳加工时间为 ( )A.3.75min B.4.00min C.4.15min D.4.25min 9.如图

3、1所示，株洲五桥主桥土孔为拱梁刚构组合体系，小明在五桥观光，发现拱梁的路面部分均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱疑是抛物线，其跨度为20 m，拱高（中柱）10 m，于是他建立如图2所示的平面直角坐标系，将余下的8根支柱的高度都算出来了.你认为中柱右边第二根支柱CD的高度是 ( )A.7 m B.7.6 m C.8 m D.8.4 m10.定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”.如图所示，直线l:y = x + b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），B3（n，yn）（n为正整数）依次是

4、直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），An+1（xn+1，0）.若x1 = d（0 d 1），要使这组抛物线中存在美丽抛物线，则d为 ( )A.或 B.或 C.或 D.二、填空题（每题4分，共24分）11.若抛物线y =x2 + mx + n的顶点是（ - 1，3），则m = _ .12.老师给出一个二次函数，甲、乙两位同学分别指出函数的一个性质.甲:函数图象的顶点在y轴上；乙:函数有最大值.老师说两位同学说的都准确，请你根据上述性质写出一个符合条件的二次函数的表达式: _ .13.如图所示，A是抛物线y =x2上一点，ABx轴于

5、点B，若点B坐标为（ - 2，0），则点A坐标为 _SAOB = _ . 14.如图所示，已知抛物线y = x2 + bx + c的对称轴为直线x = 1，点A，B均在抛物线上，且直线AB与x轴平行，若点A的坐标为（0，），则点B的坐标为 _ .15.已知实数a，b，c满足a + b2 = 1，a + 1 = c2 - 2c，若m = 2a2 + 5b2，则实数m的取值范围是 _ .16.定义符号min（a，b）的含义:当ab时，mina，b= b；当a x + 2时x的取值范围.18.（8分）如图所示，已知直线l经过A（4，0），B（0，4）两点，它与抛物线y = ax2在第一象限内相交于点

6、P，且AOP的面积为，求a的值.19.（8分）已知抛物线y =- x2 - 2x + a2 - .（1）确定该抛物线的顶点在第几象限.（2）若该抛物线经过原点，求其顶点坐标.20.（10分）已知抛物线y = ax2 + bx + 3与x轴交于点A（ - 1.0），B（3，0）.（1）求抛物线的函数表达式.（2）过点D（0，）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长.（3）当y时，直接写出x的取值范围: _ .21.（10分）如图1所示，学校准备修建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形），矩形的四个顶点分别在菱形四条边上；如图2所示，菱形的高AK = 3 m，ABC = 60，设AE

7、 = x（m）（1 x 2），矩形EFGH的面积为S（m2）.（1）求S关于x的函数表达式.（2）学校准备在矩形内种植红色植物，在四个三角形内种植绿色植物.已知红色和绿色植物的价格分别为200元/m2、100元/m2，当x为何值时，购买植物所需的总费用最低?最低总费用是多少? 22.（12分）国家为大学生创业提供小额无息贷款，小王根据政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元，日销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天支付每位员工工资82元，每天支付其他费用106元.（1）求日销售量y关于售价x的函数表达式.（2）若暂不考虑还贷，当某天

8、的销售价为48元/件时，收支恰好平衡，求该店员工人数.（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款?此时，每件服装的价格应定为多少元?23.（12分）如图1所示，二次函数y = ax2 + bx+ c（a0）的图象交x轴于A（ - 3.0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3 m）（m 0），顶点为D.（1）求该二次函数的表达式.（系数用含m的代数式表示）（2）经探究可知，SABC:SACD是一个定值，求出这个比值.（3）如图2所示，已知P是抛物线上的一个动点（点P位于第三象限内），设APC的面积为S.当m = 2时，求出S关于点P的横坐标x的函数表达式，并求出S的最大值.