八年级数学上学期第二次月考试题 华东师大版.docx

1、八年级数学上学期第二次月考试题 华东师大版吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1以下各数没有平方根的是（）A64 B（2）2 C0 D222下列根式中，不是最简二次根式的是（）A B C D3的平方根是（）A4 B4 C2 D24直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是（）A8 B9 C10 D115纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A3.5103米 B3.5105米 C3.5109米 D3.5106米6分解因式：x3

2、x，结果为（）Ax（x21） Bx（x1）2 Cx（x+1）2 Dx（x+1）（x1）7若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是（）A1 B1 C4 D48实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a1|+=（）A1 B2a3 C32a D1二、填空题（每题3分，共18分）9方程=2无解，则x=10当x时，有意义115的整数部分是12（a2）3（bc1）3=13如图所示，由RtABC的三边分别向外作正方形，若最大正方形P的边长为4cm，则正方形M与正方形N的面积之和为14在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（x

3、y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）三、计算题：（共20分）15计算：16计算： （）317计算：（）2|+（1）0+（0.25）20074200818计算：，并选一个合适的x代入求值四、解方程（每题6分，共12分）19分式方程：（1）=0（2）=1五、解答题（每题6分，共12分）21已知a+3与2a15是m的两个平方根，求m的值22已知x+y=3，xy=1，计算x2+y

4、2的值六、解答题（每题7分，共14分）23关于x的方程+=有增根，求k的值24进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数七、解答题（25题8分，26题12分，共20分）25在RtABC中AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求（1）AB的长；（2）CD的长26如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域（1）A市是否会受

5、到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？2018-2019学年吉林省长春外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1以下各数没有平方根的是（）A64 B（2）2 C0 D22【考点】平方根【分析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题【解答】解：A、640，有两个平方根，故选项A错误；B、（2）2=40，有两个平方根，故选项B错误；C、0的平方根是它本身，故选项C错误；D、22=40，没有平方根，故选项D正确；故选D2下列根式中，不是最简二次根式的是（）A B

6、C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：C、=；它不是最简二次根式故选：C3的平方根是（）A4 B4 C2 D2【考点】平方根；算术平方根【分析】先化简=4，然后求4的平方根【解答】解： =4，4的平方根是2故选：D4直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是（）A8 B9 C10 D11【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理，直接代入即可求得结果【解答】解：直角三角形斜边的长是15，一条直角边长为12，另一条直角边的长是=9故选B5纳米是一种长度单位，

7、1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A3.5103米 B3.5105米 C3.5109米 D3.5106米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】先把3 500纳米换算成3 500109米，再用科学记数法表示为3.5106绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：3 500纳米=3 500109米=3.5106故选D6分解因式：x3x，结果为（）Ax（x21） Bx（x1）2 Cx（x+1）2 Dx（x+1）（

8、x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故选D7若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是（）A1 B1 C4 D4【考点】完全平方公式【分析】所求式子利用完全平方公式变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：m=2n+1，m2n=1，m24mn+4n2=（m2n）2=1故选：A8实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a1|+=（）A1 B2a3 C32a D1【考点】二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴【分析】根据数轴上a的位置，判断出a的取值范围，然后代入所求的式子中进行

9、化简【解答】解：由图知：1a2；a10，a20；|a1|+=a1（a2）=a1a+2=1故选D二、填空题（每题3分，共18分）9方程=2无解，则x=3【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答【解答】解：方程的最简公分母为x3，当x=3时分母为0，方程无解，x=3时方程无解故答案为310当x时，有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，32x0，解得x故答案为：115的整数部分是3【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的取值范围，再求出354，即可求出5的整数部分【解

10、答】解：解：12，12，51552，354，5的整数部分是3故答案为：312（a2）3（bc1）3=【考点】负整数指数幂【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=a6b3c3=，故答案为：13如图所示，由RtABC的三边分别向外作正方形，若最大正方形P的边长为4cm，则正方形M与正方形N的面积之和为16cm2【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理即可得出结果【解答】解：SM=AB2，SN=AC2，又AC2+AB2=BC2=42=16，M与正方形N的面积之和为16cm2故答案为

11、：16cm214在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010（写出一个即可）【考点】因式分解的应用【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【解答】解：4x3xy2=x（4x2y2）=x（2

12、x+y）（2xy），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2xy=10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010故答案为：101030或103010或301010三、计算题：（共20分）15计算：【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+=ab16计算： （）3【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案【解答】解： （）3=（）=a2b17计算：（）2|+（1）0+（0.25）200742008【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数

13、幂法则，绝对值的代数意义，以及积的乘方运算法则计算即可得到结果【解答】解：原式=253+1+（0.254）20074=754=7118计算：，并选一个合适的x代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=0时，原式=2四、解方程（每题6分，共12分）19分式方程：（1）=0（2）=1【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2xx+3=0，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x

14、+14=x21，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解五、解答题（每题6分，共12分）21已知a+3与2a15是m的两个平方根，求m的值【考点】平方根【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值【解答】解：由题意得：a+3+（2a15）=0，解得：a=4所以m=（a+3）2=72=4922已知x+y=3，xy=1，计算x2+y2的值【考点】完全平方公式【分析】将x+y=3两边平方后，利用完全平方公式展开，将xy=1代入即可求出所求式子的值【解答】解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，把xy=1代入得：x2+2+y2=9，则x2+y2=7

15、六、解答题（每题7分，共14分）23关于x的方程+=有增根，求k的值【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值即可【解答】解：去分母得：x+2+k（x2）=3，由分式方程有增根，得到（x+2）（x2）=0，即x=2或x=2，把x=2代入整式方程得：4=3，不成立；把x=2代入整式方程得：4k=3，即k=0.7524进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数【考点】分式方程的应用【分析】这是工程问题工作效率

16、：设原来每天加固x米，则提高效率后每天加固2x米；工作量：分别是600米，米；工作时间表示为：，共用9天完成即：加固600米用的时间+加固米用的时间=9，建立方程【解答】解：设原来每天加固x米根据题意得：去分母得：1200+4200=18x（或18x=5400）解得：x=300检验：当x=300时，2x0（或分母不等于0）x=300是原方程的解答：该地驻军原来每天加固300米七、解答题（25题8分，26题12分，共20分）25在RtABC中AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求（1）AB的长；（2）CD的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分

17、析】（1）在直角三角形中，知道两直角边，可直接应用勾股定理求得斜边的长度；（2）可设CD=x，则BD=8x，由AD为折痕，可得相等的线段，得到BE=AB6，在直角三角形BED中应用勾股定理可求得CD的长【解答】解：（1）RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10（cm）；（2）设CD=x，则BD=8x，AD折痕，DE=CD=x，AE=AC，BE=ABAE=106=4，RtBDE中，BD2=BE2+DE2，（8x）2=x2+42解得x=326如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响

18、的区域（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？【考点】勾股定理的应用【分析】（1）是否会受到影响，需要求得点A到台风所走路线的最短距离，根据垂线段最短，即作ACBF于C，再根据直角三角形的性质进行计算比较；（2）需要计算出受影响的总路程，再根据时间=路程速度进行计算【解答】解：（1）过A作ACBF于C，则AC=AB=150200，A市会受到台风影响；（2）过A作AD=AE=200km，交BF于点D，E，DC=50Km，DC=CE，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，该市受台风影响的时间为： =10小时