七上第五章教案新教材.docx

1、七上第五章教案新教材5.1一元一次方程教学目标：1会根据数量关系或简单问题情境列方程；理解一元一次方程及解的概念，用尝试检验的方法辨别方程的解。2体验用尝试、检验解一元一次方程的思想方法；通过求方程的解培养学生从“未知”向“已知”转化的化归思想。3让学生初步感受到方程与现实世界的密切联系；在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会成功的乐趣。教学重点和难点：重点：一元一次方程的概念与解法，方程解的检验。难点：用等式性质解方程。教学准备：幻灯片教学过程：一、交流对话，探究新知师：大家在小学里学过方程吗？什么是方程？师板书方程，并课件出示方程的概念：含有未知数的等式。做一做：下列各式中

2、哪些是方程？（请6位学生回答）(1)x+y=1 (2) (3)4267 (4) 5x+3 12 (5) x+3师：大家在小学看过快乐星球吗？知道艾克吗？来猜猜艾克几岁情境1：艾克今年读七年级了。欧阳老师今年26岁，艾克年龄的2倍加2等于欧阳老师的年龄，聪明的你能不能知道艾克今年几岁？若设艾克今年x岁，则可列出方程_2x+2=26_.（学生说，教师板书）情境2：艾克发现篮球场旁边种有很多树苗，得知开始时树苗高为40厘米，栽种后每周将会升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100cm？如果设y周后树苗升高到100cm，那么可以得到方程：40+15y=100情境3：艾克花了72元买了一件打8折的衣服，

3、则这件衣服的原价为多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程_80%x=72_议一议：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？上述所列的方程中，方程的两边都是 整式 ，只含有_1_个未知数，并且未知数的指数是_1_次，这样的方程叫做_一元一次方程_.那 与这些方程有什么不一样呢？教师补充说明这两个不是整式。教师板书概念：一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数为一次的整式方程（把重点语句用彩色笔画出）（通过学生回答师生交流后，教师板书一元一次方程的概念，同时引出课题）请你当判官：请你判断下列哪些是一元一次方程？（1） x0 ， （2） ， （3） 3y21+2y（4）x+y=5（让

4、6位学生判断哪些是一元一次方程）你能举出几个一元一次方程吗？（让生举例,并把典型的方程写在黑板）我们再来看看艾克又去哪里了。艾克来到了学校的射击场射箭（限一人射2次），第2次射击的成绩为9环，两次平均成绩为6.5环，问设第一次射击的成绩为x环，可列出方程吗？x为整数你能不能知道x的大概取值范围呢？（让学生用尝试检验法去求x的值，得出4是方程的解）我们把x=4称为这个方程的解。问：什么是方程的解呢？教师出示：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。练习：判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解：(1) t=2 (2) t= -2解:（1）把t=2代入方程得： 左边=5；右边=5

5、左边=右边 t=2是方程2t+1=7-t的解(2)把t=-2代入方程得： 左边=-3，右边=9 左边右边 t=-2不是方程2t+1=7-t的解二、典例讲解师：刚才我们是用尝试检验法去解方程，你能直接得出t的值吗？我们一起来看看艾克同学说怎么解的。解方程 ：2t+1=7-t 求方程的解的过程称为解方程，方程最终化为x=a(a为已知数)的形式根据艾克同学的解法和步骤，我们一起来解：例题 解方程：8-2x=9-4x练习：5x=50-4x让生做，再叫一位学生板演。思维拓展：你能列出一个解为x=2 的一元一次方程吗？思维变迁：已知x=2是方程ax+1=x+5的解，你能求出a吗？再变我也会： 若x=2是方

6、程bx+3=5的解，你能解3y-1=by+9 这个方程吗？三、小结回顾，反思提高：能说出你这节课的收获和体验吗？让大家与你分享!送给学生4句话：生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛，让我们用数学的眼睛去发现生活中的美，让我们用数学中的方法去 创造生活中的美。四、布置作业：1、作业本、2、书中作业题。组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。）五、教学反思： 5.2等式的基本性质教学目标：1.能够探索出等式的基本性质1和基本性质2 2.会用等式的基本性质进行等式的变形，并解决一些简单的实际问题。3.借助知识进行思想教育，要有一种“大数学的思想”，通过等式平衡来进行唯物主义教育

7、。教学重难点：重点：1、能探索出等式的基本性质1和基本性质22、验证并理解等式的基本性质难点：会用等式的基本性质进行等式的变形教学过程（一） 自主探索“等式的基本性质” 大课间期间让学生到微机房玩单机版游戏“平衡球”师：谁的游戏玩的最好呢？能不能分享一下你的小窍门，这里面有什么数学道理？生：进行经验总结，但其中的数学道理却难道清楚。师：本节课将由我来引领大家学习等式的相关知识，首先我们看大屏幕，上面的式子是等式吗？生：（思考后）大多能够判断出屏幕上的式子为等式。师：表示相等关系的式子，我们称之为等式。等式是一种平衡，宇宙万物都是平衡的，宇宙是一个平衡的宇宙，万物是平衡的万物，平衡也是万物的平衡

8、，那么在数学中的这种平衡又有什么样的性质呢？师：今天就让我们一起探讨等式的基本性质。（引出课题）。师：请拿出学案， 对照课本课本163及164页进行阅读，自主探讨出等式的两个基本性质，完成学案的填空内容。1.阅读课本P163中的3个小问题，并探索下面的问题：等式的基本性质1，等式的两边都加上（或减去） 等式的两边仍然相等。你能用字母表示等式的基本性质1吗？ 2.阅读课本P164中57小问题，问答下列各题：等式的基本性质2、等式两边都乘（或除以） 等式的两边仍然相等。用字母表示等式的基本性质2会是怎样的呢？ （二）小组合作“体验等式的基本性质”现在您手中有简易天平一台，10g的砝码两个，20g的

9、砝码四个，你能设计出一个方案来验证等式的基本性质吗？请说明你设计的是等式的哪个性质。 师：现在咱们同学已经对等式的性质有了一定的了解，那么你可以用实际的例子来演示等式的基本性质吗？阅读学案中的小组合做部分，设计等式基本性质的实验，并派小组代表口述设计方法和上台演示等式的基本性质。备注：等式基本性质中很有用的一个体验实验就是天枰的使用。但实验天平必须相应的具有新的特点，要求天枰大而明显，便于视觉上的冲击。同时，放重物后的天枰要平衡时间短，否则会因为天枰的平衡而浪费课堂时间。因此，我专门制作了简易。通过天平的实验，既锻炼了学生的开拓思维、运用知识的能力，同时动手的实验也提高了学生的学习兴趣。因此教

10、师对学生的表现，要多鼓励。（三）应用等式的基本性质1.抢答下列问题-看谁做得又快有准确。（估计用时23分钟）从能不能得到？你的根据是什么？从能不能得到？你的根据是什么？从能不能得到？你的根据是什么？从能不能得到？你的根据是什么？从能不能得到？你的根据是什么？完成后进行答案的对比2.在下列括号内填上适当的数或者正式，使等式仍然成立：（估计用时5分钟）自己上传的学案，完成后进行答案的对比精讲点拨若则下列格式是否成立，若成立请打“”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？ ； ； ； ；学完等式的基本性质后，你对平衡应该有了更深的了解。盘点收获师：请思考一下您在本堂课

11、的收获是什么？备注：先有思考，再有收获。因此要留给学生一定的思考空间，不要硬性的把原本可以由学生自己总结出的东西抢了过来。作业布置：1、作业本、2、书中作业题。组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。）教学反思5.3（1）一元一次方程的解法教学目标：1、要掌握方程变形中的移项法则；2、掌握方程变形中的去括号；3、会用移项、去括号等将方程化简。教学重点和难点：重点：移项法则难点：要知道移项的依据是什么。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入：你还记得吗？1、方程和一元一次方程：2、方程的解及其检验：试一试：解下列方程，并写出检验过程（1）4x=3x-4 (2) 32x=83、

12、评一评小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错在什么地方？等式的基本性质是什么？二、探究活动（一）自主探索1、比较下面两个天平图，你有什么发现？由图可知： 比较两个方程，你有什么发现？2、它能帮助你发现问题吗？把方程中的某一项 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 。想一想（1）移项的依据是什么？（2）移项时，应注意什么？ 做一做例1解下列方程 温馨提示移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边三、理解并运用1.解下列方程，并口算检验(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2（3

13、）10x37x+3 （4）8-5xx2例2解下列方程 四、巩固练习：1、解下列方程(1) 2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程32（0.2x+1)= x 解：去括号，得30.4x+2=0.2x移项，得 0.4x0.2x32.合并同类项，得0.2x5.两边同除以0.2，得x25.五、课堂小结：本节课你有什么收获？知识点：1、移项法则、去括号；2、用移项法则、去括号将方程化简。六：布置作业：1、见作业本2、必做：

14、课后A组题，全部学生都要完成。选做：课后B组题，有能力学生完成。七：教学反思：5.3（2）一元一次方程的解法教学目标：1、会去掉方程中的分母，掌握解一元一次方程的一般步骤，会把分母中含有小数的方程化为分母为整数的方程。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论；在综合运用等式的性质、代数式的运算法则的过程中，感受数学知识的整体性。 教学重点和难点：重点：方程变形中的去分母。难点：分母中含有小数的方程的变形。教学准备：多媒体教学过程：一、 学前准备：1、解下列方程：7X=6X-4 8=7-2y 5X+2=

15、7X-8 8-2(X-7)=X-(X-4)请问：你知道解一元一次方程的基本程序？ 二、 探究活动：（一）自主探索根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？（3 y）（7+ y）分析：由于方程中含有分母，我们可以根据等式的性质2，将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形来求方程的解。在解题前思考：（1）该方程与前两节课解过的方程有什么不同？（2）能否把分数系数化为整数系数吗？（3）此方程还有不同的解法吗？（4）去分母时，方程两边同乘以一个什么数比较合适呢？（二）体验成功例1 解方程x归纳：想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的步骤是：(1)去

16、分母。要牢记：不要漏乘，分子是多项式时要添括号！(2)去括号。注意项的符号的变化！(3)移项。注意项的符号的变化！(4)合并同类项 。(5)等式两边除以未知数前面的系数。完成做一做及课内练习1、2（三）扩展新知例2 解方程=0.5（提示：怎样将小数系数转化为整数系数呢？）分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，回避繁琐运算，然后再去分母。如上述方程的第一项可化为：则上述方程就变为，然后再按照前面的步骤求解。（四）巩固练习：作业题A组三、应用拓展：在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立:12x46=64x21 (46和64都是三位数).你可按以下步骤考虑: (1)

17、设这个数为x,怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示;(2)列出满足条件的关于x的方程;(3) 解这个方程,求出x的值;(4) 对所求的x的值进行检验四、课堂小结：步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数五、布置作业：1、作业本、2、书中作业题。组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。六、教学反思：5.4(1) 一元一次方程的应用教学目标：1、 体验方程是

18、刻画现实世界的有效地数学模型；2、 掌握列方程解应用题的一般步骤；3、 会利用一元一次方程解决简单的实际问题。教学重点和难点：重点： 掌握列方程解应用题的一般步骤；难点： 例2的数量关系较为复杂，是本节教学的难点。教学准备：多媒体课件教学过程：一、交流对话，探究新知1、 我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？2、2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？请

19、讨论和解答下面的问题：（1） 能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？（3） 根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题板书5.4一元一次方程的应用（1）.二、例题分析例1 、 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张 18 元，学生享受半价.某场演出共售出 966 张票，收入15480 元，问这场演出共售出学生票多少张？【分析】1、2、设哪个未知数为？ （你能完成表格吗？）人数票价总票价学生其他人相等

20、关系解 设学生有 人，根据题意，得（方程）解这个方程，得 .检验： 适合方程，且符合题意.答：学生有 人.从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3. 列方程：根据相等关系列出方程；4. 解方程：求出未知数的值；5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.例2 A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从 A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：1、什么叫相向而行、同向而行？2、路程、时

21、间与速度之间有怎样的数量关系？ A，B两地间路程是哪几段路程之和？(用图示表示)例二变形： A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从 A，B两地骑自行车出发，同向而行。甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍多2千米，经过2小时甲追上乙。问甲、乙两人的速度分别是多少？课内练习：1、三个连续奇数的和为57，求这三个数2. 甲、乙两人沿运动场中一条 400 米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的5/3倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙。求甲、乙两人跑步的速度。三、小结回顾，反思提高：谈谈这节课你收获了什么？四、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。P114-115

22、组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。）五、教学反思：5.4(2)一元一次方程的应用教学目标：1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；2、掌握有关图形、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法；教学重点和难点：重点：掌握有关图形、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系。难点：从问题情境中找出用来列方程的不变量，需要较强的观察和分析能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、交流对话，探究新知1、 面积和体积公式：（用字母表示，列代数式）面积公式： 正方形_ _(例)S=a2_ 长方形 _ 圆 _（面积用S表示） 三角

23、形_ 平行四边形_ 梯形_体积公式： 立方体_(例)S=a3_ 长方体_ 圆柱体_（体积用V表示）二、应用新知，体验成功：例3 一标志性建筑的底面呈正方形， 在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为 3.2 米的正方形框（如图中阴影部分）. 已知铺这个框恰好用了 144 块边长为 0.8 米的正方形花岗石（接缝忽略不计），问标志性建筑的底面边长是多少米？分析：本题的数量关系是：阴影部分的面积=192块边长为0.8米的正方形花岗石的面积；阴影部分可以分割成4个长为（+3.2）米，宽为3米的长方形.解： 巩固练习1、书本作业题2例4 如图 5-9，用直径为 200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300

24、mm，300mm和 80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过 1mm）？分析：你能找到其中的不变量吗？巩固练习2、一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?巩固提高三、小结回顾，反思提高：谈谈今天有何收获：1、等积变形中常见的数量关系。四、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。）五、教学反思：5.4(3)一元一次方程的应用教学目标：1体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2掌握列方程解应用题的一般步骤,学会用图示法分析应用题中的数量关系。3掌握调配问题、工程

25、问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。教学重点和难点：重点：掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，列方程的方法。 难点： 用图示的方法来分析应用题中的数量关系教学准备：幻灯片教学过程：一、例题讲解，探究新知例5、学校组织植树活动,已知在甲处植树的有30人,在乙处植树的有20人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人,应调往甲,乙两处各多少人?分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示:甲处乙处原有人数增加人数增加后人数相等关系解：设_，根据题意，得（列出方程并求解）：练一练： 某制衣厂有24名制作服装工人，每人都制作某种品牌

26、衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？分析： 找相等关系_例6、 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5天，两人共生产这种零件940 个.问乙每天生产这种零件多少个？分析：你能画个图或者列个表格找到相等关系吗？二、课内练习：1、某种商品的进价是每件 400元，原标价为每件600 元.商店打折销售该商品时的毛利率为5， 问该商品是打几折销售的（毛利率(销售价进价)/进价）？2、某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需10天完成,由乙组做需15天完成。为了早日完工,现由甲、乙 两组一起

27、做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做。问还需几天才能完成？3、一收割机队每天收割 小麦12公顷，收割完一片麦地的后，该收割队改进操作，效率提高到原来的倍，因此比预定时间提早1天完成。问这片麦地有多少公顷？三、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）调配问题、工程问题常用的数量关系是什么?在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.四、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。五、教学反思：5.4(4)一元一次方程的应用教学目标：

28、1体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2掌握列方程解应用题的一般步骤,学会用图示法分析应用题中的数量关系。3掌握利率问题和重叠问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。教学重点和难点：重点：掌握利率问题和重叠问题的基本数量关系，列方程的方法。 难点： 用图示的方法来分析应用题中的数量关系教学准备：幻灯片教学过程：一、交流对话，探究新知同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？幻灯片出示一张支票，你发现了哪些信息？注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例.按税法规定，利息税适用20的比例税率.根据学生实际回答填写下表，如：本金（年）利率存期利息利息税实得本利和5001.9815001.985001.9820%10002.25210002.25210002.25220%题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：；.二、应用新知，体验成功例7小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？ 分析: 解 设小明存入银行的压岁钱有