黑龙江省大庆市中考数学模拟试题及参考答案Word版.docx

1、黑龙江省大庆市中考数学模拟试题及参考答案Word版2018年黑龙江省大庆市中考模拟试题数 学 试 卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1下面两个数互为相反数的是（）A（+7）与+（7） B0.5与（+0.5）C1.25与 D+（0.01）与（）2用科学记数法表示37800000正确的是（）A378105 B3.78107 C3.78107 D37.81063下列说法：平方是它本身的数只有0；立方是它本身的数是0，1；0是最小的有理数；0的相反数、绝对值、倒数都是0；0不是整数也不是分数其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4在一次函数y=x+3的图象上取一点P，作PAx轴，垂足为

2、A，作PBy轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A4个 B3个 C2个 D1个5如图AD是ABC的角平分线，DE是ABD的高，DF是ACD的高，则（）AB=C BEDB=FDC CADE=ADF DADB=ADC6三个人在一起，从中可以找到两人性别相同的概率为（）A1 B C D07如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112 B136 C124 D848如图，将RtABC（其中ACB=90）绕点C顺时针旋转90得到DEC，M、N分别为AB、DE的中点，若MN=4，则AB的长为（）A B4 C D89如果不等式3xm0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是

3、（）A9m12 B9m12 Cm12 Dm910如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（1，） B（，1） C（2，1） D（1，2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 112cos30+2sin30tan45= 12分解因式：ba2+b+2ab= 13已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3= 14已知，ABC是O的内接三角形，BOC=80，则BAC的大小是 15如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y= 16已知正方形内接于半径为20，圆心角为90的

4、扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是 17小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个圆锥的高是 18一副三角板按如图方式摆放，得到ABD和BCD，其中ADB=BCD=90，A=60，CBD=45，E为AB的中点，过点E作EFCD于点F若AD=4cm，则EF的长为 cm 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19（4分）计算：（2）+2sin45+（1）320（4分）解分式方程：+1=21（5分）发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证 （1）（1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？ （2）设五个连续整数的中间一

5、个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由22（6分）某班52名师生准备全部去亮子河旅游，为确定旅游费用，班主任刘老师派班长去了解船只租金情况，班长得到如下表格： A型B型 （人/只） 5 3 （元/只） 160 105（1）若单租A型船或B型船，至少需多少只？（2）如果两种船都租，且既不超载也不空载，那么你能设计出几种租船方案？（3）若你是班长，使总租金最少，应该选择怎样的租船方案？23（7分）2017年，安徽省教育部门将对体育中考自选项目进行改革，某校为了解九年级学生对这次改革的看法，随机调查了部分九年级学生，并根据调查结果制作了

6、如下不完整的统计图表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共抽取了 名学生，k= ，m= ，n= （2）补全频数分布直方图，并求这组数据的众数和中位数（3）若该校9年级共有学生2000名，请估计该校对体育中考改革关注（含高度关注和一般关注）的学生人数关注情况频数频率A高度关注k0.2B一般关注m0.5C极少关注10nD不关注50.124（7分）如图，ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F（1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，判定四边

7、形CDGE的形状，并证明你的结论；（2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论25（7分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围26（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx（m0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐

8、标及抛物线的对称轴；（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且tanACB=2，直接写出直线l的表达式；（3）如果点P（x1，n）和点Q（x2，n）在函数y=mx24mx（m0）的图象上，PQ=2a且x1x2，求x12+ax26a+2的值27（9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长28（9分）已知，两个全等的直角三角形ABC和DEF如图1摆放，使B，C，D，F四点在同一直线上，点C与点F重合连接AD，直线AB与直线DE交于点H，ABC和DEF中，斜边长都为

9、2，ACB=EFD=90，较小锐角都为30（1）则AB DE（填“”或“”）；（2）如图2，将图1中的ABC向右平移，当AH=DH时，求CAD的度数；（3）将图1中的ABC沿AC翻折得AB1C（如图3）此时，AH DH（填“”或“=”或“”），参考答案：一、选择题： 1D2B3A4B5C6A7B8A9A10B二、填空题 11+112b（a+1）213171440或1401511610或4174cm18（+） 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19（4分）解：原式=2+221=1+20（4分）解：去分母得：3+x2x=x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解21（5分）解：发现任意

10、五个连续整数的平方和是5的倍数验证（1）（1）2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，155=3，即（1）2+02+12+22+32的结果是5的3倍；（2）设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n2，n1，n+1，n+2，它们的平方和为：（n2）2+（n1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=n24n+4+n22n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，5n2+10=5（n2+2），又n是整数，n2+2是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数；延伸设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n1，n+1，它们的平方和为：（n1）2+n2+（n+

11、1）2=n22n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，n是整数，n2是整数，任意三个连续整数的平方和被3除的余数是222（6分）解：（1）根据题意和表格可得，单租A型船，525=102，故单租A型船至少需要10+1=11只，单租B型船，523=14，故单租B型船至少需要14只，即单租A型船或B型船，分别至少需11只，14只；（2）设租A型船x只，B型船y只，5x+3y=52，（x，y取整数）解得或或即如果两种船都租，且既不超载也不空载，一共三种设计方案，方案一，租用A型船2只，B型船14只；方案二，租用A型船5只，B型船9只；方案三，租用A型船8只，B型船4只（3）方案一的租金为：1602+

12、10514=1790（元）；方案二的租金为：1605+1059=1745（元）；方案三的租金为：1608+1054=1700（元）；由上可得，方案三租金最少，故使总租金最少，应该选择的租船方案是：A型船8只，B型船4只23解：（1）本次一共抽取的学生数为50.1=50，k=500.2=10，m=500.5=25，n=1050=0.2，故答案为：50，10，25，0.2；（2）补全频数分布直方图如下：则众数为B：一般关注；其中位数为第25、26个数据的平均数，由条形图知第25、26个数据均为B：一般关注，则中位数为B：一般关注；（3）2000（0.5+0.2）=1400，答：估计该校对体育中考改

13、革关注（含高度关注和一般关注）的学生人数约为1400人24解：（1）四边形CDGE是平行四边形理由如下：如图1所示：D、E移动的速度相同，BD=CE，DGAE，DGB=ACB，AB=AC，B=ACB，B=DGB，BD=GD=CE，又DGCE，四边形CDGE是平行四边形；（2）BM+CF=MF；理由如下：如图2所示：由（1）得：BD=GD=CE，DMBC，BM=GM，DGAE，GF=CF，BM+CF=GM+GF=MF25（7分）解：（1）把A（2，m），B（n，2）代入y=得：k2=2m=2n，即m=n，则A（2，n），过A作AEx轴于E，过B作BFy轴于F，延长AE、BF交于D，A（2，n），

14、B（n，2），BD=2n，AD=n+2，BC=|2|=2，SABC=BCBD2（2n）=5，解得：n=3，即A（2，3），B（3，2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（3，2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是P2，当点P在第一象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是P0，即P的取值范围是p2或p026解：（1）当y=mx24mx=mx（x4）=0时，x1

15、=0，x2=4，点A在点B的左侧，A点坐标为（0，0），B点坐标为（4，0）抛物线对称轴为直线：x=2（2）设直线l的表达式为y=kx+b（k0）当点C在y轴正半轴时，点C的坐标为（0，2），将B（4，0）、C（0，2）代入y=kx+b中，解得：，此时直线l的表达式为y=x+2；当点C在y轴负半轴时，点C的坐标为（0，2），将B（4，0）、C（0，2）代入y=kx+b中，解得：，此时直线l的表达式为y=x2综上所述：直线l的表达式为y=x+2或y=x2（3）点P（x1，n）和点Q（x2，n）在函数y=mx24mx（m0）的图象上，点P与点Q关于对称轴x=2对称PQ=2a，x1x2，x1=2+a

16、，x2=2a，x12+ax26a+2=（2+a）2+a（2a）6a+2=627（9分）（1）证明：AB是O的直径，BDA=90，BDAC，BDC=90，BF切O于B，ABBF，CFAB，CFBF，FCB=ABC，AB=AC，ACB=ABC，ACB=FCB，BDAC，BFCF，BD=BF；（2）解：AB=10，AB=AC，AC=10，CD=4，AD=104=6，在RtADB中，由勾股定理得：BD=8，在RtBDC中，由勾股定理得：BC=428（9分）解（1）两个全等的直角三角形ABC和DEF，BAC=EDF，DFE=90，DEF+EDF=90，DEF+BAC=90，DEF=AEH，AEH+BAC=90，AHE=90，ABDE，故答案为：；（2）由（1）知，DEAB，AHD=90，AH=DH，HAD=ADH=45，BAC=30，CAD=DAHBAC=15；（3）如图3，连接B1E，由折叠得，CE=CB=CB1，A=30，ACD=90CEB1=CB1E=45，由题意知，CED=AB1C=60，A=D=30，HEB1=HB1E=15，HE=HB1，在AEH和DB1H中，AEHDB1H，AH=DH，故答案为：=