行政职业能力测验数学运算二.docx

1、行政职业能力测验数学运算二行政职业能力测验-数学运算(二)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：49，分数：100.00)1.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?_（分数：2.00）A.101B.175C.188D.200解析：解析 分两步考虑最不利原则。首先假设最不利情形之一，抽取的恰好全部是20%未填手机号码的问卷，共有87份；接着考虑最不利情形之二，再次抽取

2、的手机号码后两位全不同，这类情形根据排列组合原理为10 2 ，共100份。除上述两种情形之外，再抽取时必然会跟原先的有相同的，故至少需抽到188份才能保证符合条件。故选C。2.用1个5分币、4个2分币、8个1分币买了一张蛇年8分邮票，共有多少种付币方式?_（分数：2.00）A.5B.7C.10D.15解析：解析 只用一种币值付的方法有2种(都用1分或都用2分)；只用1分和2分两种币值的方法有3种；只用1分和5分两种币值的方法有1种；三种币值都用上的有1种，共有2+3+1+1=7(种)。3.红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能从4名候选人中挑选2名。这个班至少应有多少个同学，才能保证

3、有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票?_（分数：2.00）A.12B.24C.42D.43解析：解析 从4名候选人中选出2名，共有(种)不同的选法。将这6种选法当做抽屉，全班学生当做物品，至少有6(8-1)+1=43(件)物品。因此，本题正确答案为D。4.幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的玩具相同?_（分数：2.00）A.4B.7C.9D.11解析：解析 从三种玩具中挑选两件，所有的选择有如下6种情况：2兔，2狗，2长颈鹿，1兔1狗，1兔1鹿，1狗1鹿，则至少有7名小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同

4、。因此，本题正确答案为B。5.五年一班全体学生42人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书222本，规定每人借的书不得超过6本。至少有几个学生借足6本书?_（分数：2.00）A.8B.12C.17D.23解析：解析 要使借足6本书的学生尽量少，那么，借足5本书的学生要尽量多。因为222=542+12，所以，至少有12个学生借足6本书。因此，本题正确答案为B。6.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?_（分数：2.00）A.71B.119

5、C.258D.277解析：解析 抽屉原理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到70的人数找到工作，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为693+50+1=258(人)。7.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?_（分数：2.00）A.1到5B.5到1%C.超过1%D.不超过1解析：解析 所求概率为8.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产

6、品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?_（分数：2.00）A.37B.36C.35D.34解析：解析 根据题意可知，不合格的产品共有：8+10+9-7-12=18(种)，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有：52-18=34(种)。D项正确。9.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?_（分数：2.00）A.7种B.12种C.15种D.21种解析：解析 每个同学若只订1种，则有订法(种)；若订2种，则有订法(种)；若订3种，则有订法(种)；若订4种，则有订法

7、(种)。根据加法原理，共有4+6+4+1=15(种)订法。10.两人参加竞赛，甲做错了总数的，乙做错了6道题，两人都做错了总数的，两人都做对的题有多少道?_（分数：2.00）A.5B.6C.7D.8解析：解析 设总题量为x道，则甲做错了道题，甲乙都答错了道题。再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程，化简得，因为都做对的题目数为整数，则为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。11.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有_种停水方案。（分数：2.00）A.21B.19C.15

8、D.6解析：解析 排列组合。不停水的时间有5天，形成6个空，要求不相连，即为在6个空中插2，(种)。12.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?_（分数：2.00）A.296B.298C.300D.302解析：解析 设买了x瓶啤酒，可得，解得x297.4，因此至少需要买298瓶。13.如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?_ （分数：2.00）A.64B.72C.80

9、D.96解析：解析 (种)。14.小孙的口袋里有四颗糖，一颗是巧克力味的，一颗是果味的，两颗是牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.解析：解析 两颗都是牛奶味的概率为，只有一颗是牛奶味的概率为，则先取出一颗是牛奶味，另一颗糖也是牛奶味的概率为。15.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?_（分数：2.00）A.28B.35C.39D.42解析：解析 画出图示

10、， 因为“每人最多参加两科”，所以没有人拳加三科竞赛，由图可知： 相加可得： 2(a+b+c)28+23+20，所以a+b+c35.5。 故本题选B。16.一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?_（分数：2.00）A.CNB.BCC.AMD.AB解析：解析 如下图所示，B位于A、C之间， 因此只需要知道A、B两点间的距离，即可知道M和N两个加油站间的距离。故正确答案为D。 17.已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下

11、的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少?_（分数：2.00）A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米解析：解析 根据题意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为6分米，第二次切下的最大正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是1086-6 3 -4 3 =200(立方分米)。18.将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.解析：解析 原正方体表面积为6，若使切割后两个多面体表面积之和最大，切割方式如下图所示： 切割后两个多面体的表面积之和为 ，正确答案为A项。

12、19.如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?(取3.14)_ （分数：2.00）A.11.75B.16.45C.19.625D.39.25解析：解析 根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。 由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10102，所以大半圆的面积是 (平方厘米)； 小半圆的面积是 (平方厘米)； 阴影的面积是25-12.5=12.5=39.25(平方厘米)。 故本题选D。20.下图是一副

13、七巧板的示意图，如果整个图形的面积是128平方厘米，那么3，4，5，6四个部分的面积之和是_平方厘米。 （分数：2.00）A.36B.48C.64D.80解析：解析 如图，可把七巧板分割成如第4、6部分的16个三角形，从图中不难看出，3、4、5、6四个部分的面积占了6个部分，则128166=48(平方厘米)。 21.如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?(取3.14)_ A.13.75cm2 B.14.25cm2 C.14.75cm2 D.15.25cm2（分数：2.00）A.B.C.D.解析：

14、解析 几何问题，利用容斥原理进行求解。分析题干可知，两个 圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到 3.145 2 2-b+a=5 2 ，解得b-a=14.25(cm 2 )。22.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为_。 （分数：2.00）A.1:1B.2:3C.5:4D.12:11解析：解析 采取填补法，可知草地与空地面积相等。23.如图所示，AABC是直角三角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少?_ A B C D （分数：2.

15、00）A.B.C.D.解析：解析 依相似三角形有关性质，又ID=IB，HE=HF，所以，那么正方形HFGE的面积就是：。故选C。24.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?_（分数：2.00）A.4B.5C.6D.7解析：解析 因为这部分数据没有任意三点构成三角形的可能，故至少钻了7个孔。25.在一棱长为3厘米的正方体3个共点面的中各画一个边长为1厘米的正方形，并沿垂直于该面方向将这3个正方形凿穿，如图所示。该立方体的全表面积和体积分别为_。 （分数：2.00）A.66平方厘米20立方厘米

16、B.72平方厘米22立方厘米C.66平方厘米22立方厘米D.72平方厘米20立方厘米解析：解析 设该立方体的全表面积为S，体积为V，则S=(3 2 -1 2 )6+(1 2 4)6=72(平方厘米)，V=3 3 -71 3 =20(立方厘米)。故本题正确答案为D。26.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?_ A B C36 D72 （分数：2.00）A.B.C.D.解析：解析 该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得 27

17、.用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.解析：解析 根据题意可知，要分为两个完全相同的部分，最大的切面应是一个底边为1，腰为的等腰三角形，其面积为 ，B项正确。28.火车站点A和B与初始发车站C的直线距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20，站点B在发车站C的南偏东40，若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为_。 Aakm B3akm C2akm D （分数：2.00）A.B.C.D.解析：解析 A在C站的北偏东20，B在C站的南偏东40，连接AB、AC、BC，在ABC中，ACB=1

18、20，AC=BC=akm，可以解出。故选D。29.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?_（分数：2.00）A.17.25B.21C.21.33D.24解析：解析 一共交钱108元，要让所使用的水最多，应该让用的水越便宜越好。首先用掉最便宜的4元/吨的水，2个月一共消耗542=40(元)；6元/吨的水也应该用掉，一共消耗562=6030.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四

19、周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为_。（分数：2.00）A.3米B.4米C.5米D.6米解析：解析 设地毯的边缘到房间边缘的宽度为x米，则由题意得(15-2x)(8-2x)=1582，解得或10，其中10不符合实际情况，舍去。由此可得地毯的宽度为(米)，31.2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少?_（分数：2.00）A.10元/公斤B.12元/公斤C.18元/公斤D.24元/公斤解析：解析 进口价格变化为15(1+20%)(1+50%)=12(元/公斤)。32.某房地产公司分别以80万人民

20、币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利20%的价格出售，另一套房屋以盈利30%的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为_。（分数：2.00）A.31.5万元B.31.6万元C.31.7万元D.31.8万元解析：解析 第一套房屋的成本价为万元，第二套房屋的成本价为万元，因此两套房子共获利(万元)。故选D。33.蜘蛛有8只脚，蜻蜒有6只脚和2对翅膀，苍蝇有6只脚和1对翅膀。现有三种虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只?_（分数：2.00）A.7B.6C.2D.1解析：解析 设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，苍蝇有z只，由题意可得： 故x=5，y=7，z=6。所以蜻蜓比苍蝇多7-6=

21、1(只)。34.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成_段绳子。（分数：2.00）A.9B.6C.5D.3解析：解析 本题属于剪绳计数问题。一根绳子连续对折N次，从中剪M刀，则绳子被剪成35.零售商店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，两桶酒卖出同样数量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，两桶共剩多少千克酒?_（分数：2.00）A.50B.40C.30D.10解析：解析 设卖出x千克，则(120-x)=4(90-x)，故x=80。所以两桶共剩(120-80)+(90-80)=50(千克)。36.刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和

22、比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?_（分数：2.00）A.23B.24C.25D.不确定解析：解析 设今年姐姐x岁，妹妹y岁，则当妹妹长到x岁时，姐姐为(2x-y)岁，刘女士为(48+x-y)岁，可得方程x+(2x-y)=48+x-y+2，解得x=25。故正确答案为C。37.王亮从1月5日开始读一部小说，如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天读a页便刚好全部读完，这部小说共有_页。（分数：2.00）A.376B.256C.324D.484解析：解析 这部小说的页数多于(9-5

23、)80=320，不超过(8-5+1)90=360。在320与360之间的平方数只有324，即这部小说有324页。38.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，5年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍。今年弟弟多少岁?_（分数：2.00）A.5B.8C.10D.15解析：解析 令弟弟的年龄为a，由题意可得哥哥的年龄为5a，故：3(a+5)=5a+5，所以a=5。39.小华看一本故事书，已经看了42页，还剩下118页。再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的4倍?_（分数：2.00）A.86B.128C.32D.47解析：解析 设还需再看x页，则42+x=4(118-x)，故x-86。40.四年级学生搬

24、砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人?_（分数：2.00）A.80B.76C.48D.24解析：解析 每人如果都搬5块，则共余下的块数：(7-5)12+(6-5)20+148=192(块)；把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：(10-8)30+(10-9)8-20=48(块)。设学生人数为x，则：5x+192=10x-48，故x=48(人)。41.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从

25、而剩下0.6元。那么苹果每斤的售价是多少元?_（分数：2.00）A.0.9B.0.7C.0.8D.1解析：解析 依题意可知，香蕉每斤的售价比苹果每斤售价多0.6元。故苹果每斤的售价应为(11.1-0.65)9=0.9(元)。42.今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍。4年后小明的父母亲年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比他母亲大2岁。那么，今年小明父亲多少岁?_（分数：2.00）A.37B.40C.57D.72解析：解析 设小明的年龄为x，则父母年龄之和为6x。4年后，小明增加4岁，而父母年龄之和增加2个4岁。故5(x+4)=6x+8，x=12。所以小明父亲的年龄为(72+2)2=37(岁)

26、。43.某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?_（分数：2.00）A.4B.2C.6D.9解析：解析 假设24次考试，每次16题，则共考1624=384(道)，比实际考题数少426-384=42(道)，也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16=9(道)，考20题每次多考20-16=4(道)。这样有9A+4B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4

27、。如果A=4，则94+4B=42，B=1.5不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。44.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红少20元。如果两人都从银行取出12元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的3倍。问两人原来共存入银行多少元?_（分数：2.00）A.44B.64C.75D.86解析：解析 设小明存入银行x元，则小红存入银行(x+20)元。由题意可得：(x-12)3=(x+20)-12，故x=22。所以两人原来共存入银行22+(22+20)=64(元)。45.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了

28、商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?_（分数：2.00）A.九折B.七五折C.六折D.四八折解析：解析 设商店是按定价打z折销售的，则1000030%(1+25%)+10000(1-30%)，故本题正确答案为C。46.有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次?_（分数：2.00）A.3次B.4次C.5次D.6次解析：解析 第一次：将30克的砝码放在左盘，然后往天平两边加味精，直至天平平衡。这时天平左盘含味精135克(记为A部分)，右盘含味精165克(记为B部分)。 第二次：将5克和30克的砝码都放在左盘，从A部分取味精放入右盘，直至天平平衡。这时A部分剩下的味精刚好为100克(记为C部分)。 第三次：把C部分放在左盘，从B部分取味精放入右盘，直至天平平衡。这时右盘部分为100克，剩下的味精也为