行政职业能力测验数学运算二.docx

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行政职业能力测验数学运算二

行政职业能力测验-数学运算

（二）

（总分：

100.00，做题时间：

90分钟）

一、数量关系（总题数：

0，分数：

0.00）

二、数学运算（总题数：

49，分数：

100.00）

1.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。

那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?

______

（分数：

2.00）

 A.101

 B.175

 C.188 √

 D.200

解析：

[解析]分两步考虑最不利原则。

首先假设最不利情形之一，抽取的恰好全部是20%未填手机号码的问卷，共有87份；接着考虑最不利情形之二，再次抽取的手机号码后两位全不同，这类情形根据排列组合原理为102，共100份。

除上述两种情形之外，再抽取时必然会跟原先的有相同的，故至少需抽到188份才能保证符合条件。

故选C。

2.用1个5分币、4个2分币、8个1分币买了一张蛇年8分邮票，共有多少种付币方式?

______

（分数：

2.00）

 A.5

 B.7 √

 C.10

 D.15

解析：

[解析]只用一种币值付的方法有2种（都用1分或都用2分）；只用1分和2分两种币值的方法有3种；只用1分和5分两种币值的方法有1种；三种币值都用上的有1种，共有2+3+1+1=7（种）。

3.红光小学五年二班选两名班长。

投票时，每个同学只能从4名候选人中挑选2名。

这个班至少应有多少个同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票?

______

（分数：

2.00）

 A.12

 B.24

 C.42

 D.43 √

解析：

[解析]从4名候选人中选出2名，共有（种）不同的选法。

将这6种选法当做抽屉，全班学生当做物品，至少有6×（8-1）+1=43（件）物品。

因此，本题正确答案为D。

4.幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的玩具相同?

______

（分数：

2.00）

 A.4

 B.7 √

 C.9

 D.11

解析：

[解析]从三种玩具中挑选两件，所有的选择有如下6种情况：

2兔，2狗，2长颈鹿，1兔1狗，1兔1鹿，1狗1鹿，则至少有7名小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同。

因此，本题正确答案为B。

5.五年一班全体学生42人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书222本，规定每人借的书不得超过6本。

至少有几个学生借足6本书?

______

（分数：

2.00）

 A.8

 B.12 √

 C.17

 D.23

解析：

[解析]要使借足6本书的学生尽量少，那么，借足5本书的学生要尽量多。

因为222=5×42+12，所以，至少有12个学生借足6本书。

因此，本题正确答案为B。

6.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。

问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

______

（分数：

2.00）

 A.71

 B.119

 C.258 √

 D.277

解析：

[解析]抽屉原理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到70的人数找到工作，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258（人）。

7.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。

问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

______

（分数：

2.00）

 A.1‰到5‰ √

 B.5‰到1%

 C.超过1%

 D.不超过1‰

解析：

[解析]所求概率为

8.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。

则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?

______

（分数：

2.00）

 A.37

 B.36

 C.35

 D.34 √

解析：

[解析]根据题意可知，不合格的产品共有：

8+10+9-7-1×2=18（种），则三项全部合格的建筑防水卷材产品有：

52-18=34（种）。

D项正确。

9.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?

______

（分数：

2.00）

 A.7种

 B.12种

 C.15种 √

 D.21种

解析：

[解析]每个同学若只订1种，则有订法（种）；若订2种，则有订法（种）；若订3种，则有订法（种）；若订4种，则有订法（种）。

根据加法原理，共有4+6+4+1=15（种）订法。

10.两人参加竞赛，甲做错了总数的，乙做错了6道题，两人都做错了总数的，两人都做对的题有多少道?

______

（分数：

2.00）

 A.5

 B.6

 C.7 √

 D.8

解析：

[解析]设总题量为x道，则甲做错了道题，甲乙都答错了道题。

再设甲乙都答对的题为y道。

将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程，化简得，因为都做对的题目数为整数，则为整数，那么x必须是15的整数倍。

当x=15时，解得y=7，故选C。

11.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有______种停水方案。

（分数：

2.00）

 A.21

 B.19

 C.15 √

 D.6

解析：

[解析]排列组合。

不停水的时间有5天，形成6个空，要求不相连，即为在6个空中插2，（种）。

12.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?

______

（分数：

2.00）

 A.296

 B.298 √

 C.300

 D.302

解析：

[解析]设买了x瓶啤酒，可得，解得x≥297.4，因此至少需要买298瓶。

13.如图所示，圆被三条线段分成四个部分。

现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?

______

（分数：

2.00）

 A.64

 B.72 √

 C.80

 D.96

解析：

[解析]（种）。

14.小孙的口袋里有四颗糖，一颗是巧克力味的，一颗是果味的，两颗是牛奶味的。

小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。

问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少?

______

A．

B．

C．

D．

（分数：

2.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]两颗都是牛奶味的概率为，只有一颗是牛奶味的概率为，则先取出一颗是牛奶味，另一颗糖也是牛奶味的概率为。

15.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?

______

（分数：

2.00）

 A.28

 B.35 √

 C.39

 D.42

解析：

[解析]画出图示，

因为“每人最多参加两科”，所以没有人拳加三科竞赛，由图可知：

①②③相加可得：

2（a+b+c）≤28+23+20，所以a+b+c≤35.5。

故本题选B。

16.一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。

若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?

______

（分数：

2.00）

 A.CN

 B.BC

 C.AM

 D.AB √

解析：

[解析]如下图所示，B位于A、C之间，因此只需要知道A、B两点间的距离，即可知道M和N两个加油站间的距离。

故正确答案为D。

17.已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。

问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少?

______

（分数：

2.00）

 A.212立方分米

 B.200立方分米 √

 C.194立方分米

 D.186立方分米

解析：

[解析]根据题意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为6分米，第二次切下的最大正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是10×8×6-63-43=200（立方分米）。

18.将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

2.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]原正方体表面积为6，若使切割后两个多面体表面积之和最大，切割方式如下图所示：

切割后两个多面体的表面积之和为，正确答案为A项。

19.如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?

（π取3.14）______

（分数：

2.00）

 A.11.75

 B.16.45

 C.19.625

 D.39.25 √

解析：

[解析]根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。

由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10×10×2，所以大半圆的面积是（平方厘米）；

小半圆的面积是（平方厘米）；

阴影的面积是25π-12.5π=12.5π=39.25（平方厘米）。

故本题选D。

20.下图是一副七巧板的示意图，如果整个图形的面积是128平方厘米，那么3，4，5，6四个部分的面积之和是______平方厘米。

（分数：

2.00）

 A.36

 B.48 √

 C.64

 D.80

解析：

[解析]如图，可把七巧板分割成如第4、6部分的16个三角形，从图中不难看出，3、4、5、6四个部分的面积占了6个部分，则128÷16×6=48（平方厘米）。

21.如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。

问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?

（π取3.14）______

∙A.13.75cm2

∙B.14.25cm2

∙C.14.75cm2

∙D.15.25cm2

（分数：

2.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]几何问题，利用容斥原理进行求解。

分析题干可知，两个圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到×3.14×52×2-b+a=52，解得b-a=14.25（cm2）。

22.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为______。

（分数：

2.00）

 A.1:

1 √

 B.2:

3

 C.5:

4

 D.12:

11

解析：

[解析]采取填补法，可知草地与空地面积相等。

23.如图所示，AABC是直角三角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少?

______

A．

B．

C．

D．

（分数：

2.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]依相似三角形有关性质，又ID=IB，HE=HF，，所以，那么正方形HFGE的面积就是：

。

故选C。

24.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。

问科考队员至少钻了多少个孔?

______

（分数：

2.00）

 A.4

 B.5

 C.6

 D.7 √

解析：

[解析]因为这部分数据没有任意三点构成三角形的可能，故至少钻了7个孔。

25.在一棱长为3厘米的正方体3个共点面的中各画一个边长为1厘米的正方形，并沿垂直于该面方向将这3个正方形凿穿，如图所示。

该立方体的全表面积和体积分别为______。

（分数：

2.00）

 A.66平方厘米20立方厘米

 B.72平方厘米22立方厘米

 C.66平方厘米22立方厘米

 D.72平方厘米20立方厘米 √

解析：

[解析]设该立方体的全表面积为S，体积为V，则S=（32-12）×6+（12×4）×6=72（平方厘米），V=33-7×13=20（立方厘米）。

故本题正确答案为D。

26.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。

已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?

______

A．

B．

C．36

D．72

（分数：

2.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得

27.用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

2.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]根据题意可知，要分为两个完全相同的部分，最大的切面应是一个底边为1，腰为的等腰三角形，其面积为，B项正确。

28.火车站点A和B与初始发车站C的直线距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20°，站点B在发车站C的南偏东40°，若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为______。

A．akm

B．3akm

C．2akm

D．

（分数：

2.00）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]A在C站的北偏东20°，B在C站的南偏东40°，连接AB、AC、BC，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=akm，可以解出。

故选D。

29.某城市居民用水价格为：

每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。

某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?

______

（分数：

2.00）

 A.17.25

 B.21 √

 C.21.33

 D.24

解析：

[解析]一共交钱108元，要让所使用的水最多，应该让用的水越便宜越好。

首先用掉最便宜的4元/吨的水，2个月一共消耗5×4×2=40（元）；6元/吨的水也应该用掉，一共消耗5×6×2=60

30.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。

若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为______。

（分数：

2.00）

 A.3米

 B.4米

 C.5米 √

 D.6米

解析：

[解析]设地毯的边缘到房间边缘的宽度为x米，则由题意得（15-2x）×（8-2x）=15×8÷2，解得或10，其中10不符合实际情况，舍去。

由此可得地毯的宽度为（米），

31.2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。

问2011年该货物的进口价格是多少?

______

（分数：

2.00）

 A.10元/公斤

 B.12元/公斤 √

 C.18元/公斤

 D.24元/公斤

解析：

[解析]进口价格变化为15×（1+20%）÷（1+50%）=12（元/公斤）。

32.某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋。

一套房屋以盈利20%的价格出售，另一套房屋以盈利30%的价格出售。

那么该房地产公司从中获利约为______。

（分数：

2.00）

 A.31.5万元

 B.31.6万元

 C.31.7万元

 D.31.8万元 √

解析：

[解析]第一套房屋的成本价为万元，第二套房屋的成本价为万元，因此两套房子共获利（万元）。

故选D。

33.蜘蛛有8只脚，蜻蜒有6只脚和2对翅膀，苍蝇有6只脚和1对翅膀。

现有三种虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只?

______

（分数：

2.00）

 A.7

 B.6

 C.2

 D.1 √

解析：

[解析]设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，苍蝇有z只，由题意可得：

故x=5，y=7，z=6。

所以蜻蜓比苍蝇多7-6=1（只）。

34.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成______段绳子。

（分数：

2.00）

 A.9 √

 B.6

 C.5

 D.3

解析：

[解析]本题属于剪绳计数问题。

一根绳子连续对折N次，从中剪M刀，则绳子被剪成

35.零售商店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，两桶酒卖出同样数量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，两桶共剩多少千克酒?

______

（分数：

2.00）

 A.50 √

 B.40

 C.30

 D.10

解析：

[解析]设卖出x千克，则（120-x）=4（90-x），故x=80。

所以两桶共剩（120-80）+（90-80）=50（千克）。

36.刘女士今年48岁，她说：

“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。

”问姐姐今年多少岁?

______

（分数：

2.00）

 A.23

 B.24

 C.25 √

 D.不确定

解析：

[解析]设今年姐姐x岁，妹妹y岁，则当妹妹长到x岁时，姐姐为（2x-y）岁，刘女士为（48+x-y）岁，可得方程x+（2x-y）=48+x-y+2，解得x=25。

故正确答案为C。

37.王亮从1月5日开始读一部小说，如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天读a页便刚好全部读完，这部小说共有______页。

（分数：

2.00）

 A.376

 B.256

 C.324 √

 D.484

解析：

[解析]这部小说的页数多于（9-5）×80=320，不超过（8-5+1）×90=360。

在320与360之间的平方数只有324，即这部小说有324页。

38.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，5年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍。

今年弟弟多少岁?

______

（分数：

2.00）

 A.5 √

 B.8

 C.10

 D.15

解析：

[解析]令弟弟的年龄为a，由题意可得哥哥的年龄为5a，故：

3×（a+5）=5a+5，所以a=5。

39.小华看一本故事书，已经看了42页，还剩下118页。

再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的4倍?

______

（分数：

2.00）

 A.86 √

 B.128

 C.32

 D.47

解析：

[解析]设还需再看x页，则42+x=4（118-x），故x-86。

40.四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。

学生共有多少人?

______

（分数：

2.00）

 A.80

 B.76

 C.48 √

 D.24

解析：

[解析]每人如果都搬5块，则共余下的块数：

（7-5）×12+（6-5）×20+148=192（块）；把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：

（10-8）×30+（10-9）×8-20=48（块）。

设学生人数为x，则：

5x+192=10x-48，故x=48（人）。

41.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从而剩下0.6元。

那么苹果每斤的售价是多少元?

______

（分数：

2.00）

 A.0.9 √

 B.0.7

 C.0.8

 D.1

解析：

[解析]依题意可知，香蕉每斤的售价比苹果每斤售价多0.6元。

故苹果每斤的售价应为（11.1-0.6×5）÷9=0.9（元）。

42.今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍。

4年后小明的父母亲年龄之和是小明的5倍。

已知小明的父亲比他母亲大2岁。

那么，今年小明父亲多少岁?

______

（分数：

2.00）

 A.37 √

 B.40

 C.57

 D.72

解析：

[解析]设小明的年龄为x，则父母年龄之和为6x。

4年后，小明增加4岁，而父母年龄之和增加2个4岁。

故5×（x+4）=6x+8，x=12。

所以小明父亲的年龄为（72+2）÷2=37（岁）。

43.某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?

______

（分数：

2.00）

 A.4

 B.2 √

 C.6

 D.9

解析：

[解析]假设24次考试，每次16题，则共考16×24=384（道），比实际考题数少426-384=42（道），也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。

而考25题每次多考25-16=9（道），考20题每次多考20-16=4（道）。

这样有9×A+4×B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。

根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。

如果A=4，则9×4+4×B=42，B=1.5不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。

44.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。

小明存入银行的钱比小红少20元。

如果两人都从银行取出12元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的3倍。

问两人原来共存入银行多少元?

______

（分数：

2.00）

 A.44

 B.64 √

 C.75

 D.86

解析：

[解析]设小明存入银行x元，则小红存入银行（x+20）元。

由题意可得：

（x-12）×3=（x+20）-12，故x=22。

所以两人原来共存入银行22+（22+20）=64（元）。

45.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的?

______

（分数：

2.00）

 A.九折

 B.七五折

 C.六折 √

 D.四八折

解析：

[解析]设商店是按定价打z折销售的，则10000×30%×（1+25%）+10000×（1-30%）×，故本题正确答案为C。

46.有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。

现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次?

______

（分数：

2.00）

 A.3次 √

 B.4次

 C.5次

 D.6次

解析：

[解析]第一次：

将30克的砝码放在左盘，然后往天平两边加味精，直至天平平衡。

这时天平左盘含味精135克（记为A部分），右盘含味精165克（记为B部分）。

第二次：

将5克和30克的砝码都放在左盘，从A部分取味精放入右盘，直至天平平衡。

这时A部分剩下的味精刚好为100克（记为C部分）。

第三次：

把C部分放在左盘，从B部分取味精放入右盘，直至天平平衡。

这时右盘部分为100克，剩下的味精也为