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1、16平谷二模北京市平谷区 2021 年中考统一练习（二）数 学 试 卷2020.6一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 a 与 c 互为相反数，则a,b,c中绝对值最大的数是：（A）a （B）b （C）c （D）无法确定3聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为 0.4 纳米，通过XX搜索聪聪又知道1纳米 =10-9 米 ，则水分子的直径约为（A） 4 10-10 米 （B） 0.

2、4 10-10 米 （C） 4 10-9 米 （D） 4 10-8 米4下列几何体中主视图为矩形的是A B C D5如果 x + y - 2 = 0 ，那么代数式( 1 - 1 ) xy 的值为（A） - 12y x x2 - y2（B）-2 （C） 12（D）26如图，螺丝母的截面是正六边形，则1 的度数为（A）30 （B）45 （C）60 （D）757某校开设了冰球选修课，12 名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm） 如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为 x ， x ，方差依次为 s2 ， s2 ，下列关系中完全正确的是甲 乙 甲 乙A x= x ， s2 s2B x

3、= x ， s2 s2甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙C x x， s2 s2D x x， s2 s2甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙8如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以 O 为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分 1 至 5 分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推 断：甲和乙的动手操作能力都很强；缺少探索学习的能力是甲自身的不足；与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；乙的综合评分比甲要高. 其中合理的是（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共 16 分，每小题

4、2 分）9因式分解： x2 y - 9 y = 10如图，边长为 1 正方形网格中，点 A、B、C 落在格点上，则ACB+ABC 的度数为 .11如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 12如图，直线 lm，点 A、B 是直线 l 上两点，点 C、D 是直线 m 上两点，连接 AC、AD、BC、BD.AD、BC 交于点 O，设AOC 的面积为S1，BOD 的面积为S2，则S1 S2(填,或=号）.13一次函数的图象经过点（0，2），且函数 y 随自变量 x 的增大而增大写出一个符合条件的一次函数表达式 .14用一个 a 的值说明命题“ -a一定表示一个负数”是错误的，a 的值可以是 .1

5、5图 1 中的小矩形长为 x，宽为 y，将四个同样的小矩形拼成如图 2 的正方形，则可列出关于x，y 的方程组为 16某商场在端午节前以 1 元/个的价格购进 1000 个粽子，现有以下三种销售方式：不加工直接卖，对产品进行粗加工再卖，精加工后再卖.受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工200 个，细加工一天只能加工 100 个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天.加工方式加工成本销售单位售价直接卖0个2 元/个粗加工1 元/个包装袋（一袋 5 个）30 元/袋精加工2.5 元/个礼盒（一盒 10 个）85 元/盒假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是 方案一：不加工直接销

6、售；方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖；方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖； 方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖.三、解答题（本题共 68 分，第 17-21 题，每小题 5 分，第 22-27 题，每小题 6 分，第 28 题 7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算： 2cos30-（3-）0 +1 -1 - （ ）22(x - 3) x - 4,18解不等式组： 0) 的图象经过点 B ，与直线 y = x + b 交于点 D .（1）求k 的值；（2）直线 y = x + b 与 BC 边所在直线交于点 M ，与 x 轴交于点 N .当点 D 为

7、 MN 中点时，求b 的值；当 DM MN 时，结合函数图象，直接写出b 的取值范围.24疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校 500 名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取 50 名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息观看直播课节数的频数分布表 观看直播课节数的频数分布直方图节数 x频数频率0 x 1080.1610 x 20100.2020 x 3016b30 x 40a0.24x 4040.08总数501其中，节数在 20 x 0）与 x 轴的交点为 A，B，与 y轴交点 C.（1）求抛物线的对称轴和点 C 坐标；（

8、2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域为图形 W（不含边界） 当 m=1 时，求图形 W 内的整点个数； 若图形 W 内有 2 个整数点，求 m 的取值范围27如图，在ABM 中，ABC=90，延长 BM 使 BC=BA，线段 CM 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 CD，连结 DM，AD（1）依据题意补全图形；（2）当BAM=15时，AMD 的度数是 ；（3）小聪通过画图、测量发现，当AMB 是一定度数时，AM=MD小聪把这个猜想和同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：通过观察图形可以发现，如果把梯形 ABCD

9、补全成为正方形 ABCE，就易证ABMAED，因此易得当AMD 是特殊值时，问题得证；想法 2：要证 AM=MD，通过第（2）问，可知只需要证明AMD 是等边三角形，通过构造平行四边形 CDAF，易证 AD=CF，通过ABMCBF，易证 AM=CF，从而解决问题；想法 3：通过 BC=BA，ABC=90，连结 AC，易证ACMACD，易得AMD 是等腰三角形，因此当AMD 是特殊值时，问题得证.请你参考上面的想法，帮助小聪证明当AMB 是一定度数时，AM=MB.（一种方法即可）备用图28如图 1，点 P 是平面内任意一点，点 A，B 是C 上不重合的两个点，连结 PA，PB当APB=60时，我们称点 P 为C 的“关于 AB 的关联点”P图 1 图 2（1）如图 2，当点 P 在C 上时，点 P 是C 的“关于 AB 的关联点”时，画出一个满足条件的APB，并直接写出ACB 的度数；（2）在平面直角坐标系中，点 M (1, 3 )，点 M 关于 y 轴的对称点为点 N以点 O 为圆心，OM 为半径画O，在 y 轴上存在一点 P，使点 P 为O“关于 MN的关联点”，直接写出点 P 的坐标；点 D（m，0）是 x 轴上一动点，当D 的半径为 1 时，线段 MN 上至少存在一个点是D 的“关于某两个点的关联点”，求 m 的取值范围备用图