人教版初中数学八年级上册《141 整式的乘法》同步练习卷含答案解析.docx

1、人教版初中数学八年级上册141 整式的乘法同步练习卷含答案解析人教新版八年级上学期14.1 整式的乘法同步练习卷一选择题（共20小题）1若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5 B3；5 C5；3 D6；122已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A8 B7 C6a2 D6+a23计算（3a2b）4的结果正确的是（）A12a8b4 B12a8b4 C81a8b4 D81a6b84下列各式中，计算正确的是（）A（5an+1b）（2a）=10an+1b B（4a2b）（a2b2）c C（3xy）（x2z）6xy2=3x3y3z D5下列计算正确的是（）A3m+2n=

2、5mn B3m2n=1 C3m2n=6mn D（3mn）2=6m2n26若（x+a）（x3）=x2+xn，则（）Aa=4，n=12 Ba=4，n=12 Ca=4，n=12 Da=4，n=127若xy+3=0，则x（x4y）+y（2x+y）的值为（）A9 B9 C3 D38x5（xm）n的计算结果是（）Axm+n+5 Bx5mn Cx5+mn Dx3（m+n）9计算（am）3an的结果是（）Aa Ba3m+n Ca3（m+n） Da3mn10已知3m=a，81n=b，m、n为正整数，则33m+12n的值为（）Aa3b3 B15ab C3a+12b Da3+b311若x，y为正整数，且2x2y=2

3、5，则x，y的值有（）A4对 B3对 C2对 D1对12根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（）A（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2 C（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 D（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b213若39m27m=316，则m的值是（）A0 B1 C2 D314若x+y=m，xy=3，则化简（x3）（y3）的结果是（）A12 B3m+6 C3m12 D3m+615若39m27m=311，则m的值为（）A5 B4 C3 D216若（x3）（x+5）=x2+ax+b，则a

4、+b的值是（）A13 B13 C2 D1517若M=（a+3）（a4），N=（a+2）（2a5），其中a为有理数，则M、N的大小关系是（）AMN BMN CM=N D无法确定18若（x2+pxq）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则pq的值为（）A11 B5 C11 D1419如果（x4）（x+8）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）Am=4，n=32 Bm=4，n=32 Cm=4，n=32 Dm=4，n=3220已知a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）的结果为（）A0 Babc Ca2b2c2 Dab+bc+ca二填空题（共10小题）21若（x+1）（x+a）展开

5、是一个二次二项式，则a= 22若（ax+2y）（xy）展开式中，不含xy项，则a的值为 23若am=5，an=6，则am+2n的值为 24若2a3y2（4a2y3）=ma5yn，则m+n的值为 25若（x2+3mx）（x23x+n）的积中不含x和x3项，则m2mn+n2= 26若am=2，an=，则a2m+3n= 27已知|x|=1，|y|=，则（x20）3x3y2= 28计算：（2）2014（）2015= 29若a、b、c是大于1的正整数，且满足ab=252c，则a的最小值为 30已知：am=2，an=5，则a3m+n= 三解答题（共10小题）31如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2

6、a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像（1）试用含a、b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a=10，b=8，且每平方米造价为100元，求出绿化需要多少费用？32千年古镇赵化的桂香池院内是一长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米（ab）的长方形地；现在赵化镇的相关部门计划将桂香池的周围进行绿化（如图阴影部分），中间部分就是桂香池（见图最中间的长方形，其“长宽”见图中的标注）（1）绿化的面积是多少平方米？（列式化简）（2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积33求出使（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非负整数解34若24m8m=211，求m

7、的值35已知多项式M=x2+5xa，N=x+2，P=x3+3x2+5，且MN+P的值与x的取值无关，求字母a的值36（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值37已知：2x+3y4=0，求4x8y的值38已知22n+1+4n=48，求n的值39有一个长方体模型，它的长为8103cm，宽为5102cm，高为3102cm，它的体积是多少cm3？40已知3x=27，2y=16，求x+2y人教新版八年级上学期14.1 整式的乘法同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5 B3

8、；5 C5；3 D6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选：B【点评】本题考查了积的乘方的运用，关键是检查学生能否正确运用法则进行计算，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目2已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A8 B7 C6a2 D6+a2【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可【解答】解：am+n+2=amana2=32a2=6a2故选：C【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌

9、握性质并灵活运用是解题的关键3计算（3a2b）4的结果正确的是（）A12a8b4 B12a8b4 C81a8b4 D81a6b8【分析】根据积的乘方与幂的乘方计算【解答】解：（3a2b）4=（3）4（a2）4b4=81a8b4故选：C【点评】本题考查积的乘方与幂的乘方的性质4下列各式中，计算正确的是（）A（5an+1b）（2a）=10an+1b B（4a2b）（a2b2）c C（3xy）（x2z）6xy2=3x3y3z D【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，

10、再把所得的积相加依此即可求解【解答】解：A、（5an+1b）（2a）=10an+2b，此选项错误；B、（4a2b）（a2b2）c，此选项正确；C、（3xy）（x2z）6xy2=18x4y3z，此选项错误；D、（2anb3）（abn1）=an+1bn+2，此选项错误故选：B【点评】考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算5下列计算正确的是（）A3m+2n=5mn B3m2n=1 C3m2n=6mn D（3mn）2=6m2n2【分析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可【解答】解：3m与2n不是同类项，不能合并，故A、B错误；C、3m2n

11、=6mn，故C正确；D、（3mn）2=9m2n2，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键6若（x+a）（x3）=x2+xn，则（）Aa=4，n=12 Ba=4，n=12 Ca=4，n=12 Da=4，n=12【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与n的值即可【解答】解：（x+a）（x3）=x23x+ax3a=x2+（a3）x3a=x2+xn，则a3=1，3a=n，解得a=4，n=12故选：D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7若xy+3=0，则x（x4y）+y（2x+y）的值为（）

12、A9 B9 C3 D3【分析】由于xy+3=0，可得xy=3，根据单项式乘多项式、合并同类项和完全平方公式的运算法则将x（x4y）+y（2x+y）变形为（xy）2，再整体代入即可求解【解答】解：xy+3=0，xy=3，x（x4y）+y（2x+y）=x24xy+2xy+y2=x22xy+y2=（xy）2=（3）2=9故选：A【点评】考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号注意整体思想的运用8x5（xm）n的计算结果是（）Axm+n+5 Bx5mn Cx5+mn Dx

13、3（m+n）【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可求解【解答】解：x5（xm）n=x5xmn=x5+mn故选：C【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键9计算（am）3an的结果是（）Aa Ba3m+n Ca3（m+n） Da3mn【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（am）3an的结果是多少即可【解答】解：（am）3an=a3man=a3m+n故选：B【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）

14、；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加10已知3m=a，81n=b，m、n为正整数，则33m+12n的值为（）Aa3b3 B15ab C3a+12b Da3+b3【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可【解答】解：33m+12n=（3m）3（34n）3=（3m）3（81n）3=a3b3，故选：A【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方运算，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键11若x，y为正整数，且2x2y=25，则x

15、，y的值有（）A4对 B3对 C2对 D1对【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解【解答】解：2x2y=2x+y，x+y=5，x，y为正整数，x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1共4对故选：A【点评】灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键12根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（）A（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2 C（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 D（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2【分析】大长方形的长

16、为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项【解答】解：根据图形得：（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2故选：D【点评】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键13若39m27m=316，则m的值是（）A0 B1 C2 D3【分析】先将左边的底数都同一为3，再根据幂的性质得到关于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：39m27m=316，3（32）m（33）m=316，332m33m=316，即31+5m=316，1+5m=16，m=3故选：D【点评】本题主要考查了同

17、底数幂的乘法，解决问题的关键是逆用幂的乘方法则注意：当两个同底数幂相等时，其指数也相等14若x+y=m，xy=3，则化简（x3）（y3）的结果是（）A12 B3m+6 C3m12 D3m+6【分析】先根据多项式乘多项式的法则将原式变形为xy+3（x+y）+9，再将条件代入变形后的式子就可以求出其值【解答】解；原式=xy3x3y+9=xy3（xy）+9xy=m，xy=3，原式=33m+9=3m+6故选：D【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的运用，关键是数学整体思想的灵活运用15若39m27m=311，则m的值为（）A5 B4 C3 D2【分析】首先根据39m27m=311，可得332m33

18、m=311；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出m的值是多少即可【解答】解：39m27m=311，332m33m=311，31+2m+3m=311，1+2m+3m=11，解得m=2故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加16若（x3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是（）A13 B13 C2 D15【分析】先计算（x3）（x+5），然后将各个项的系数依次对应相等，求出a、b的值，再代入计算即可【解答】解：（x3）（x+

19、5）=x2+5x3x15=x2+2x15，a=2，b=15，a+b=215=13故选：A【点评】考查了多项式乘以多项式的法则解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式17若M=（a+3）（a4），N=（a+2）（2a5），其中a为有理数，则M、N的大小关系是（）AMN BMN CM=N D无法确定【分析】把M与N代入MN中计算，判断差的正负即可得到结果【解答】解：MN=（a+3）（a4）（a+2）（2a5）=a2a122a2+a+10=a2220，MN故选：B【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的

20、关键18若（x2+pxq）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则pq的值为（）A11 B5 C11 D14【分析】把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可【解答】解：（x2+pxq）（x2+3x+1）=x4+3x3+x2+px3+3px2+pxqx23qxq=x4+（3+p）x3+（1+3pq）x2+（p3q）xq乘积中不含x2与x3项，3+p=0，1+3pq=0，p=3，q=8pq=3（8）=5故选：B【点评】查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理19如果（x4）（x+8）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）Am

21、=4，n=32 Bm=4，n=32 Cm=4，n=32 Dm=4，n=32【分析】先将（x4）（x+8）展开，然后与x2+mx+n找准对应的系数，即可得到m、n的值【解答】解：（x4）（x+8）=x2+4x32，（x4）（x+8）=x2+mx+n，m=4，n=32，故选：B【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是明确多项式乘以多项式的方法，找准对应的系数20已知a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）的结果为（）A0 Babc Ca2b2c2 Dab+bc+ca【分析】根据a+b+c=0，可得a+b=c，b+c=a，c+a=b，代入计算即可求解【解答】解：a+b+c=0，a+b=

22、c，b+c=a，c+a=b，（a+b）（b+c）（c+a）=（c）（a）（b）=abc故选：B【点评】考查了多项式乘多项式，本题关键是将（a+b）（b+c）（c+a）变形为（c）（a）（b）二填空题（共10小题）21若（x+1）（x+a）展开是一个二次二项式，则a=1或0【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次三项式确定出a的值即可【解答】解：原式=x2+（a+1）x+a，由结果为关于x的二次三项式，得到a+1=0或a=0，则a=1或a=0故答案为：1或0【点评】本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础22若（ax+2y）（x

23、y）展开式中，不含xy项，则a的值为2【分析】将（ax+2y）（xy）展开，然后合并同类项，得到含xy的项系数，根据题意列出关于a的方程，求解即可【解答】解：（ax+2y）（xy）=ax2+（2a）xy2y2，含xy的项系数是2a展开式中不含xy的项，2a=0，解得a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为023若am=5，an=6，则am+2n的值为180【分析】先求得a2n的值，然后将am+2n变形为ama2n进行计算即可【解答】解：an=6，（an）2=a2n=36am+2n=ama2n=536=180故单位：180

24、【点评】本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法，依据法则对所求式子进行变形是解题的关键24若2a3y2（4a2y3）=ma5yn，则m+n的值为3【分析】先算单项式乘单项式，再根据对应项相等可求m，n，再代入计算即可求解【解答】解：2a3y2（4a2y3）=8a5y5=ma5yn，m=8，n=5，m+n=8+5=3故答案为：3【点评】考查了单项式乘单项式，关键是根据对应项相等求得m，n25若（x2+3mx）（x23x+n）的积中不含x和x3项，则m2mn+n2=【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据积中不含x和x3项，求出m与n的值，m2mn+n2利用完全平方公式变形后，将m与

25、n的值代入计算即可求出值【解答】解：（x2+3mx）（x23x+n）=x4nx2+（3m3）x39mx2+（3mn+1）xx2n，由积中不含x和x3项，得到3m3=0，3mn+1=0，解得：m=1，n=，则m2mn+n2=（mn）2=（）2=故答案为：【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键26若am=2，an=，则a2m+3n=【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可【解答】解：am=2，an=，a2m=（am）2=（2）2=4，a3n=（an）3

26、=，a2m+3n=4（）=故答案为：【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）27已知|x|=1，|y|=，则（x20）3x3y2=或1【分析】首先根据|x|=1，可得x=1，然后根据幂的乘方、积的乘方的运算方法，以及x的取值情况分类讨论，求出算式（x20）3x3y2的值是多少即可【解答】解：|x|=1，x=1，（1

27、）当x=1时，（x20）3x3y2=13|y|2=1=1=（2）当x=1时，（x20）3x3y2=13（|y|2）=1+=1+=1综上，可得（x20）3x3y2=或1故答案为：或1【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）28计算：（2）2014（）2015=【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，求出算式（2）2014（）2015的值是多少即可【解答】解：（2）2014（）2015=（2）2014（）2014=（2）（）2014=12014=1=故答案为：【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）29若a、b、c是大于1的正整数，且满足ab=252c，则a的最小值为42【分析】根据a、b、c是大于1的正整数，且满足ab=252c，可以将252c分解，从而可以