五年级数学思维训练导引奥数第17讲计算综合一.docx

1、五年级数学思维训练导引奥数第17讲 计算综合一第十七讲 计算综合一1 计算：(1) ;(2) ;2 计算：.3 计算：.4 计算：.5 .6规定新运算“*”为：a*b3a-2b. (1)计算：；(2)已知，求x7图17-1中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如：2.75是2.5和3的平均数请问：第100行中的各数之和是多少？8有这样一列数，前两个数分别是O和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和： 0，1，1，2，3，5，8，13，2l，34,，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？ 9观察下面的数阵：根据前五行数所表达的规律，求：(

2、1) 这个数在由上至下的第几行？在这一行中，它是由左向右的第几个？(2)第28行第19个数是什么？10观察数列，求： (1)数列中第150项； (2)数列中前300项的和1如图17-2，有一个边长为81厘米的等边三角形，将它每条边都三等分，以中间那一份为边向外作等边三角形，得到图17-3.由图17-3通过同样方法又得到图17-4.如果再由图17-4通过同样方法得到一个新的图形，试问：这个新的图形的周长是多少？2计算：(1) ； (2) 3某工厂生产一种新型的乒乓球，第一天生产出了若干个，接下来每天的产量恰好是前一天的1.5倍，且每天都生产整数个乒乓球请问：第一周的总产量至少是多少？4计算：5计

3、算：6对于任意的两个自然数日和易，规定新运算“”为： 如果，求工的值7定义新运算为a与b之间(包含a、b所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：,. (1)计算：；(2)在算式的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，请问：所填的数是什么？8.1至2008这2008个自然数的所有数字之和是多少？9有一串数如下：1，2，4，7，11，16，它的规律是：由1开始，依次加1，加2，加3，逐个产生这串数，直到第50个数为止，求第50个数除以3的余数10. 70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于与它相邻的两个数之和这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，请问：这列数中

4、除以6余1的数有多少个？11观察数列规律，问： (1)数列中第2008项是什么？ (2)数列中前2008项的和是多少？12.将从1开始的自然数按照如图17-5所示的规律排成数阵，数1000所在的行与列中分别有一个最小的数，求这两个数的和1求所有分母为360的最简真分数的和 2有一种运算“*”，满足以下条件： ;（这里的“+”是通常的加号） 请计算：3下面的数列是按某种规律排列的：1，3，4，7，11，18，29，47，试问： (1)其中第300个数被6除余几？(2)如果数列按第n组含有n个数的规律分组，成为：(1)，(3，4)，(7，11，18)，那么第300组内各数之和除以6的余数是多少？4

5、如图17.6所示的三角形数阵中，从第2行起，每行都是把上一行抄一遍，然后在相邻两数之间填入它们的和请问：第999行各数之和被7除所得的余数是多少？5有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆周，在每个分点上标上1；第二次，再将两个半圆周分别分成两个圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的；第三次，再将四个圆周分别分成两个圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的；第四次，再将八个圆周分别分成两个圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的如此进行了100次请问：最后圆周上的所有数之和是多少？6将非零自然数按照图17-7中的规律不断写出，发现有些数被写出多次，还有些数永远不会出现，请问：99在数表中共出现过几次？最后一次位于哪里？最小的永不出现的数是多少？7请写出5个不同的最简分数，分子都是2，而且这5个分数组成一个等差数列8规定运算“”对任意的x、y，、z都满足，试求.