小学五年级精选奥数题及解析.docx

1、小学五年级精选奥数题及解析小学五年级精选奥数题及解析1、算薪水有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水 是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元,但两人的薪水之差是21美元。 你觉得他俩的薪水各是多少？2、100面彩旗某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列， 共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？3、时钟表盘时钟的表盘上按标准的方式标着1, 2, 3,，11, 12这12个数，在其上 任意做n个120的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同. 如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个

2、钟面的全部12个数，求 n的最小值.4、两头猪有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称 5次，分别是99、113、125、130、144,其中有两头猪没有一起称过。那么，这 两头猪中重量较重那头有多重？5、三张卡片有三张卡片，它们上面各写着数字2, 3, 4,从中抽出一张、二张、三张, 按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的 质数都写出来.6、数学竞赛要求的三个自然数分别是32、35和38。9、答案与解析：此题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最”坏”情况的结 合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学 参加，

3、那么(1123-10)4-9=123.6 ,因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关 键，如果有125个学校那么不能保证至少有10名同学来自同一个学校)10、答案与解析：120:2=60, 90:2=45,每两棵树之间的距离是它们的最大 公 约数。(120, 60, 90, 45)=15, 一共要：(120+90)x24-15=28(棵)。11、答案与解析：方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩 相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数,所以为42, 48=336的倍数.因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48x80=3840分.乂因为是按百分制评卷，所以

4、甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩 应不高于42x100=4200分.在38404200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为 4032 分.那么甲班的平均分为40324-42=96分，乙班的平均分为4032+48=84分.所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.方法二：甲班平均分x42=乙班平均分x48,即甲班平均分x7二乙班平均分x8, 因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍， 乂因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12.所以甲班的平均分比乙班的平均分高12x(8-7)=12分.12、答案与

5、解析：小于20的质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,其中 5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三 个数的和最小是5+5+5=15,最大是19+19+19=57,经试验，三个数的和可以是从 15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。13、答案与解析：假设同学甲第三题是A的说法正确，那么第二题的答案 就不是C。同时，第二题的答案也不是A,第五题的答案是C,再根据同学丙的 答案知道第一题答案是D,然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E,最后 根据同学丁的答案知道第四题的答案是Bo所以以上四个选项第三个选项正确。14、答

6、案与解析：根据题意，火车和人在同向前进,这是一个火车追人的追及 问题人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以，步行人速度 xl5=28.8xl000（60x60）xl5-105步行人速度=28.8xl000v（60x60）-105v5=l（米/秒）=3.6（千米 / 小时）答:步行人每小时行3.6千米.15、答案与解析：学数学是数数的倍数，因而是数与II的倍数.学数学 =学乂101+数xlO是数的倍数，而101是质数，所以学一定是“数的倍数.又“学数学是11的倍数，因而“学+学-数为11的倍数.因为，学，是数的倍数，从上式推出，数是11的约数，所以“数学二（11+1 片 2=6

7、.”数学“所代表的两位数是16.16、答案解析：三个数都是4的倍数，个位必然都是偶数。当个位是2或6 时，十位是奇数，当个位是4或8时，十位是偶数。因为19中只有4个偶数， 所以三个数中有两个的个位分别是2和6,另一个的后两位是84或48。因为三 个数的百位都是奇数，所以最小的三位数的百位最大是5,（另两个分别是9和 7）o9已被百位占用，十位最大的是8,所以三个三位数中最小的一个最大是584。注：另两个三位数可以是912, 736或932, 716或916, 732或936, 712。17、答案与解析：满足”除以3余2“的数有5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,再满足”除以7余

8、3”的数有17, 38, 59, 80, 101, .再满足”除以11余4”的数有59。因为阳3, 7, 11=231,所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的 等差数列o (10000-59)4-231=43.8,所以在10000以内符合题意的数共有44个。18、答案解析：首先我们可以来找这列数字的周期.这串数字如下：1989 286884 286884,由空格处知，从第5个数字开始，按”286884”循环出现.(20XX-4)6=334,除前面的四个数字，后面2004个数字有这样的334组数.所 以前 20XX 个数字之和为：(1+9+8+9)+(2+8+6+8+8+4) x334=

9、12051.19、答案解析：设这11个数为al, a2 , a3 , ., all ,由铺垫的结论 可知，在al , a2 , a3 , a4 , a5中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设 al+a2+a3=3kl;在a4, aS , a6 , a7 , a8中必有3个数，其和为3的倍数，不 妨设a4+a5 +a6 =3k2;在a7, a8 , a9 , alO , all中必有3个数，其和为3的 倍数，不妨设a7+a8 +a9=3k3 .又在kl , k2 , k3中必有两个数的奇偶性相同， 不妨设kl , k2的奇偶性相同，那么3kl+3k2是6的倍数，即al , a2 , a3 , a4

10、 , a5 , a6的和是6的倍数.20、+13)x25=100,只有一个小数，假设小数有问题，那么，(21-17)x25=100, 0.4应为4, 2.5应为0.25答：把2.5改成0.25o21、答案与解析：甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师.假设乙是牧师，那么 甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意.假设丙是牧师，那么乙就是赌棍，甲是 骗子，此时甲不可能说出丙是牧师这句真话，因此矛盾.22、答案与解析：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知 ”余下的一半多100元”是1350,从而”余下的一半”是1350-100=1250(元)余

11、下的钱是：1250x2=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知”余下一半少50元“是2500, 从而”余下一半”是2500+50=2550（元）存折卡上原有2550x2=5100（元）23、答案与解析：由于是同时出发，同时到达，那么在路中的快和慢是相等的。（1）先看前10分钟，甲比乙快2.5千米/时，那么甲比乙快出了 2.5千米/时xlO 分钟（2）再看后25分钟，乙比甲慢0.5千米/时，那么甲比乙快出了 0.5千米/时x25 分钟那么在中间5分钟，乙要追上甲：（2.5千米/时xlO分钟+0.5千米/时x25分钟）24、答案与解析：假设这8小时都是每小时行60千米，就比实际

12、行的路程 多出了 60*8-420=60（千米）。在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路 上，汽车就少行60-20=40（千米），60里面有1.5个40,因此，汽车在整修路面的 公路上行驶了 1.5小时，路长20*1.5=30（千米）。25、答案与解析：（1）64273奇位数字和与偶位数字和相减，差是0 ,所以这个数是11的倍数。是11的倍数。是11的倍数。26、答案与解析：甲13乙-2囹3乙（2丙-405甲（3乙囹丙=8012（315丙囹丁今6囹7甲回乙囹丙回丁=16同24030可3527、答案与解析：某工车间共有77个工人，己知每天每个工人平均可加工 甲种部件5个，或者乙种部件4个，

13、或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？解：设加工后乙种部件有x个。3/5X + 1/4X + 9/3X=77x=20甲：0.6x20=12（人）乙：0.25x20=5（人）丙：3x20=60（人）28、解：设哥哥现在的年龄为X岁。x-（30-x）=（30-x）-x/3x=18弟弟 30-18=12（岁）29、解答：30x30x30=27000,40x40x40=6400030、答案与解析：100999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位 数相同的，三位数全相同的。

14、三位数各不相同的有：9x9x8=648（个）三位数全相同的有：9（个）所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243（个）这道题主要考察组合与排列里的分类思想。只要对每一种情况分门别类的列 好，不遗漏不重复。31、解：甲/100=乙/8,甲/乙=100/8=12.5答：甲数是乙数的12.5倍。32、答案与解析：因为：黑1=白2,每堆总数一样，所以：白1=黑2因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑黑3= （1-2/5）黑=3/5黑因为：黑1+A 1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+A 1=1/3 （黑+白）所以：1/3 （黑+ 白）=3/5 黑,黑/ （黑+ 白）=l/3x5/3=5

15、/9白/ （黑+ 白）=1-5/9=4/9答：白子占全部棋子的4/9。33、答案与解析：设甲厂生产12堆，那么乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台总数=（12+13）堆=25x8 （台）=200 （台）答：甲、乙两厂一共生产了机床200台。34、答案与解析：假设杨树有x棵，种了 3/5,还剩2/5槐树开始有2/5X-15棵，柳树开始有2/5X+30棵x+2/5x-15+2/5x+30=1500,得 x=825,2/5x+30=2/5x825+30=360, 2/5x-15=2/5x825-15=315答：原方案要栽植杨树825棵，柳树360棵，槐树315棵。35、答案与解析

16、：设有工人 X 人，3/4X+7/12X=3/2 （l/4X+5/12X+4x2）,得X=36 （人）答：这批工人共有36名。36、答案与解析：唐+猪=1/2,唐+沙=1/3,唐+孙=1/43x唐+猪+沙+孙=13/12, 2x唐=13/12-（唐+猪+沙+孙）二13/12-1,唐=1/24答：唐僧吃了总数的1/24。37、答案与解析：小李3+1=4分钟制作3个，小张4+1.5=5.5分钟制作4个44分钟小李制作44/4x3=33 （个）,小张制作44/5.5x4=32 （个），共 33+32=65 （个）300/65商4余40,两人制作65x4=260 （个）用44x4=176分钟还剩下30

17、0-260=40 （个）小李：4分3个，8分6个，12分9个，16分12个，20分15个，24 分18个小张：5.5分4个，11分8个，16.5分12个，22分16个，24分18个24分时刚休息完，已完成18+18=36 （个），还需要（40-36） /2=2 （分）一共用了 176+24+2=202 （分）答：需要202分钟。38、答案与解析：分子加1等于1/2,所以，分母=2x （分子+1） =2x分子+2, 分母+l=2x分子+3分母加1等于1/3,所以，分母+l=3x分子2x分子+3=3x分子，分子=3,分母=2x （分子+1） =2x （3+1） =8答：原来的分数是3/8。39、答

18、案与解析：设原来分数的分子为x122-x-19=（x-19） x5x=33分母：122-33=8940、答案与解析：甲队：10, 10x2=20, 20x2=40, 40x2=80, 80x2=160乙队：10, 10x3/2=15, 15x3/2=22.5, 22.5x3/2=33.75, 33.75x3/2=50.625应该用 了 4 天多。4 天共完成(10+20+30+40) + (10+15+22.5+33.75) =231.25(米)还剩T 300-231.25=68.75 (米)需要的时间是 68.75/ (160+50.625) =110/337答：两队挖通这条隧道需要4 (1

19、10/337)天。五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，总分值是100分。己 知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少 有儿名学生的成绩相同？7、求路程甲乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小 时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米.求两城之间的路程.8、自然数三个自然数，最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数，且三数的乘积 是42560.求这三个自然数。9、选拔考试学优杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说：至少有 10名同学来自同一个学校.如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参 加了这次入学考

20、试？10、约数问题五年（1）班有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，总分值是100 分。己知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问： 至少有儿名学生的成绩相同？11、百分制评卷甲班有42名学生，乙班有48名学生.己知在某次数学考试中按百分制评卷， 评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高 于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分？12、质数问题从20以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个 面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上 的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值？13、哪

21、个正确在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中:同学甲：第三题是A,第二题是C。同学乙：第四题是D,第二题是Eo同学丙：第一题是D,第五题是B。同学丁：第四题是B,第三题是E。同学戊：第二题是A,第五题是C。结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确？a.第一题是D,第二题是A;b.第二题是E,第三题是B;c.第三题是A,第四题是B;d.第四题是C,第五题是B。14、沿途行走一个人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28. 8千米，求步行人每小时走多少千米？15、数字迷数数X科学二学数学，在这个的算

22、式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉字 代表不同的数字.那么“数学”所代表的两位数是多少?16、最值问题用19这九个数字组成三个三位数（每个数字都要用），每个数都是4的倍 数。这三个三位数中最小的一个最大是多少？17、自然数问题在10000以内，除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个？18、巧妙求和在1989后面写一串数字.从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字 乘积的个位数字.这样得到1989286884L这串数字中，前20XX个数字的和是多 少？19、倍数问题求任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数.20、数字谜（数字谜）4. 2X5-（1：2. 5+9. 14-0

23、. 7） 4-0. 04=100 改动上面算式中一个数 的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？21、猜猜职业甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍.牧师只说真话， 骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话.甲说：“丙是牧师.”乙说：“甲是赌 棍.”丙说：“乙是骗子.”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业？22、银行取款某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半 少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱?23、复杂行程甲、乙两车同时从A地出发开往B地。出发的时候，甲车的速度比乙车的速 度每小时快2. 5千米。

24、10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了， 这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了 25分钟后，两车同时到达B地。那 么甲车当时速度每小时减少了多少千米？甲、乙两车同时从A地出发开往B地。 出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2. 5千米。10分钟后，甲车减 速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过 了 25分钟后，两车同时到达B地。那么甲车当时速度每小时减少了多少千米？24、修路面甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了 8小时，途中， 有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小 时行60千米。整修路

25、面的一段路长多少千米？25、11的倍数凡一个数的奇位数字的和同它的偶位数字的和相减(大的和减去小的和)，所 得的差是0或是11的倍数时，这个数就是11的倍数。以下各数，哪些是11的 倍数？(1)64273 (2)208549 (3)7736082226、比例问题甲乙比为2： 3,乙丙比为4： 5,丙丁比为6： 7。求甲乙丙丁的连比。27、工程问题某工车间共有77个工人，每天每个工人平均可加工甲种部件5个， 或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9 个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能 使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？28

26、、求年龄哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的 年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？29、倒推法小不点在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把十位上的7看 成1,得出差为111,那么正确答案是？30、数字相同在100999中，恰好有两位数字相同的共有多少个？31、和差倍分问题有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8, 那么甲数是乙数的多少倍？32三堆棋子有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆 里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。如果把 每三堆棋子集中在一起，

27、那么白子占全部模子的几分之几？33、生产任务甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，甲厂比乙厂少生产8台机床, 并且甲厂的生产量是乙厂的12/13,那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？34、植树问题春风小学原方案栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。植树开始后，当栽 种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了 15棵槐树，这时剩下的3 种树的棵数恰好相等。问原方案要栽植这3种树各多少棵？35、清理工作一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的 工作量的1（1/2）倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批 工人中有7/12的人去甲工地，其他人到乙工地。到黄昏时，

28、甲工地的工作己做 完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么这批工人共有多少名？36、吃馒头唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2,唐僧和 沙僧共吃了总数的1/3,唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4。那么唐僧吃了总数的 几分之几？37、工作问题小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但 小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1. 5分钟。现在 他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟？38、奇异分数有一个分数，如果分子加1,这个分数就等于1/2；如果分母加1,这 个分数就等于1/30问原来的分数是多少？39、分子分母一个分数，分子与

29、分母的和是122,如果分子、分母都减去19,得到的 分数约简后是1/5,那么原来的分数是多少？40、挖隧道为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施 工。第一天甲、乙两队各掘进了 10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是 前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1 (1/2)倍。那么，两队挖 通这条隧道需要多少天？参考答案与解析1、答案与解析：假设技工和学徒的比拟标准是以1美元为准的。那么技工 的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21 美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。2、答案与

30、解析：从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗 呢?这是正确解答此题的关键。从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为 1995-100+1=1896己知按五红、三黄、四绿、两粉的规律排列，即每14面彩 旗又重复出现。1896+(5+3+4+2)=135.6余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。3、答案与解析：(1)当时，有可能不能覆盖12个数，比方每块扇形错开1 个数摆放，盖住的数分别是：(12, 1, 2, 3);(1, 2, 3, 4);(2, 3, 4, 5);(3, 4, 5, 6);(4, 5, 6, 7);(5, 6, 7, 8);(6,

31、7, 8, 9);(7, 8, 9, 10),都没盖住 11,其中 的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是:(1,2,3,4)(5,6,7,8)(9, 10, 11,12)覆盖全部12个数(2,3,4,5)(6,7,8,9)(10, 11,12,1)覆盖全部12个数(3,4,5,6)(7,8,9,10)(11, 12,1,2)覆盖全部12个数(4,5,6,7)(8,9,10,11)(12, 1,2,3)覆盖全部12个数当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面 的全部12个数.所以n的最小值是9.4、答案与解析：ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x,可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性, ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31,并且这两 头猪要么和为118,要么两头猪都