华罗庚数学学校四年级训练题.docx

1、华罗庚数学学校四年级训练题华罗庚数学学校四年级训练题（一)姓名 完成天数 完成题数 正确题数 .1、池塘荷叶覆盖水面的面积每天扩大一倍,经过1天恰能长满水面,问多少天可覆盖水面的?.7个学友毕业于同一学校，毕业年代依次相隔年,7个学友毕业年号总和为3594,问最大的学友是何年毕业的？3.计算:+4.规定ab=3-2b 求:（）. 5. 一条马路长40米,在路的两旁每隔8米种一棵树，两边都种,问共种多少棵树?6. 一个数乘以，减去,除以再加上的结果14,求这个数. . 在下列算式的空格内填上合适的数字,使算式成立. 5 1 08 在分数,，,中，分数值最大的一个与最小一个分别是哪一个?9. 若三

2、位数23加上36等于另一个三位数5若59能被9整除，试求+b的值.110盒小球，每盒0个,每盒各球重量相同但已知有一盒球比其它盒轻1克，(每个球)已知正常球每个重0克,问能否用砝码,仅有一次天平即可称出轻球？华罗庚数学学校四年级训练题（二)1 右图中有多少条线段?多少个三角形?2. 甲、乙、丙三同学有一个在大家都不在时 “学雷锋做好事”把教室打扫干净了,事后老师问是谁做的好事,甲说“是乙干的”,乙说：“不是我干的”,丙说：“不是我干的”如果他们中有两个人说了假话，一人说了真话，请你断定是谁干的3.正方形树大(如图)边长为100米,里边有杨树和榆树，小明从树林西南角走入树林，碰见一棵杨树就向正北

3、走,碰见一棵榆树就向正东走，最后他走到东北角,问小明共走了多少米? 4.父亲今年47岁，儿子今年岁，几年前父亲年龄是儿子年龄的倍?5.两棵柳树相距48米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，问树的间隔是多少米?一列树，7，2，5，1,3,2,5,1,中，问第92个数是几？这1992个数的总和是多少？7求出下列算式中各字母所表示的数字 BD E218F48 74C FD8 下面算式是按一定规律排列的：+3，+6，+9,1+1，问它的第1992个算式的结果是多少? 9学校有一个边长为10米的花坛,在它周围有一圈2米宽的路,求路的面积是多少平方米？1.如图，五圆相连，每个位置的数值都

4、是按一定规律填写的，请找出规律，并求出x所代表的数。 华罗庚数学学校四年级期末试题（一） .计算 2+3-4+991-199+1993+ .有十个连续自然数,前五个数的和为6，问后五个数的和是多少？3.一分，二分，五分各币一枚,问可组成多少种不同的币值？ ab4若 +cd，则a+cd的值为多少？149若bcd4=cba试求此四位数abcd.5.从465到1000中,有多少数能被3整除？28个苹果分给7个小朋友，每个人分到苹果个数不一样，问他们各分得几个苹果?7.当车开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉.当他醒来时，剩下的路程是他睡觉中开过和路程的.问他在睡觉中开过的路程是几分之几？.判断下面

5、甲、乙两个相等的长方形中,哪一个阴影部分的面积大? （甲) 乙(为长方形边上的中点）9.如图为一个五边形点阵,它的中心是一个点的第一层，第二层是每边两个点（五边形顶点出的点为相邻两边公用），第三层是每边三个点,第四层是每边四个点，若这个五边形点阵共1层，试求:点阵中点的总数。1.在下列除法算是的 中填入适当的数字,使算式成立。 0 华罗庚数学学校四年级期末试题（二)1.在下面甲、乙两个相等的大长方形中,哪一个阴影部分的面积大? (甲) （乙)2.聪聪和灵灵平均出钱买本若干,聪聪得3本,灵灵得1本，而聪聪找给灵灵0.8元，问每本多少钱?3张三步行从甲地到乙地走完了一千米及所剩下的一半后，还剩下全

6、程的 又一千米，求甲乙两地的距离(画图解).4一块三角地，三边之长分别为156米,34米，186米,要在三边上植树，株距6米,三个角上各有一棵，共植树多少棵？5.用绳子测井深，把绳子三折将一端放到井底,另一端露出井口3尺,把绳子四折,将一端放到井底,另一端刚好与井口齐,问绳长和井深各多少尺?一次数学考试共20道题，规定答对一题得2分,答错1题扣1分,未答的题不计分小明共得23分,只知道未答的题是偶数道，问他答错了几道题?7.图中每个小格的面积均为1个面积单位,试求四边形A的面积。8.已知六个质数的积为20,填到下图的六个圆圈内，使得图中每个三角形顶点之和均相等,求这六个质数的积。正方形ABCD

7、的边长为2厘米,E=5厘米,求长方形CMNE的宽（见右下图）。 0请编出一个三阶幻方,使其幻和为4。 华罗庚数学学校五年级训练题（一）1.甲数为72，甲乙两数的最大公约数为8，最小公倍数为57，求乙数.一个自然数有10个不同的约数，求符合条件的最小的自然数.3在785后面补上三个数字组成一六位数,使它能被60整除,试求满足以上条件的最小的公倍数4. 一角币张，五角币5张，共可组成多少种不同的钱数.5 现有甲乙两支长度相等,粗细不同的蜡烛，甲蜡烛可燃小时,乙蜡烛可燃5小时，同时点燃同时熄灭,余下的长度，一支是另一支的4倍,问蜡烛点燃了多少小时？6.x,表示两个数,规定新运算“”及“”如下:x*=

8、xny,xy=xy，其中m， n,r均为自然数,“+”和“”为普通的加法与乘法，已知1*2=5,（23) 64,求(12)*的值.7 图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问共有多少不同的放法?8 把某人出生日号的2倍加.再将所得结果的5倍加上出生日的月份等于68,问此人生于几月几日？9. A、B两地相距2里，甲、乙二人从A地向B地行进，甲步行时速 里，乙骑车,时速为甲的3倍,甲先走1小时,乙随后出发，当乙追到甲后立即返回A地,又返回追甲,当乙追到甲后,又立即返回A地再返回追甲如此往返，结果甲乙二人同时到达B地，问在这过程中,乙共走了多少里路?

9、10. 如图,平面上有1个点,连接每相邻三个点所构成的三角形面积均为1,问以其中任何三点为顶点,且面积为的三角形共有多少个？ A .2 A. .C B BC华罗庚数学学校五年级训练题(二）1.一块长90厘米,宽4厘米的长方形铁片,剪成边长为整数厘米,面积都相等的小正方形铁片,恰无剩余,问至少要剪多少块?2已知五位数154xy能被 和9整除,求的值3 从1到100的自然数中,两次取两个数,且使这两个数的和大于0,问共有多少种不同的取法?4. 已知DCB-ABCD=999,且-D=7,求四位数ABC5. 四个连续奇数的最小公倍数为645，试求这四个数之和.6.某校992名学生按001到92顺序编号

10、,在新年联欢会上，编号为5的倍数或6的倍数的同学将得到一张贺年片,且每人至多得一张,问大会共需准备多少张贺年片?7. 兄妹二人在周长30米的圆形小池边玩,从同一地点同时背向绕小池而行，兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,问他们第十次相遇时,妹还需走多少米才能回到出发点?8 若干个同学在一起聚会,彼此互相握手,共握了28次手,问参加这次聚会的共有多少个同学?9. 6个相同的球,放入四个不同的盒内,若每个盒都不空,问共有多少种不同的放法?10. 如图，从到Q共有多少条不同的最短路线?华罗庚数学学校五年级期未试题(一) 由数字,1,2,可组成多少个无重复的数字的四位数?2.数437437440除以2

11、3的余数是多少?3 有三个分数，x=,y=,z=,试比较它们的大小(从大到小排列).若五位数2x5y能同时被2,3, 5整除,试求满足条件的所有这样的五位数.5. 设12(1）n,若数N 的尾部恰有25个连续的零,问n的最大值是多少?6 一个人步行每小时走5公里,若骑车每公里比步行少用分钟,问他骑车的速度是步行速度的几倍？. 4个男同学进行乒乓球双打比赛，有几种配组的方法？8. 如图:B/CD/E/MN，则图中梯形个数与三角形个数之差为多少?9. 一串珠子共3个,中间一个最贵,从一端算起,后一个比前一个贵100元,到中间一个为止,从另一端算起,后一个比前一个贵5元,到中间一个为止，这串珠子总共

12、值65000元,问中间一个值多少元? 1. 如图,平面上有个点,任意相邻两点之 间的距离都相等，若把其中任意几个点连结起来, 可得到各种图形，问可连成多少个正方形？ 可连成多少个长方形?可连成多少个没有直角的平行四边形?可连成多少个等边三角形?可连成多少个直角三角形？可连成多少个等腰三角形？ 华罗庚数学学校五年级期未试题（二）1. 一个长方体的各条棱长的和为厘米，这个长方体的长是宽的2倍,高与宽相等，试求这个长方体的体积.2一件工程,甲独做要小时完成,乙独做要18小时完成，若由甲先作小时,然后再由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙作1小时,两个如此交替工作，问完成任务时共用了多少小时?3.用三根等

13、长的火柴可摆成一等边三角形,用许多这样的等边三角形,拼成一个大的等边三角形(如图所示),若这个大的等边三角形的边长为0根火柴长,问一共要用多少根火柴？ 口袋里装有外形完全一样的红、蓝、绿球各50个，30个，40个,若在黑暗中摸出的球中至少有10个同色，则最小需摸出多少个球？5紧接19后面写一串数字，每个数字是其前面两个数字积的个位数字，问从左边1数起第19个数学是几？. 把三边长分别为191，19,199的三角形的三边分别涂上经、白、黑三色且使相邻两边颜色不同,问共有多少种不同的涂色方法?又若是四边形呢?7已知三个数分别为827，938，99,请再写一个比5大的三位数,使这四个数的平均数为整数

14、.8.一个篮球队，五名队员、B、C、E、由于某种原因,C不能做中锋，而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上,问共有多少种不同的站位方法？9设为自然数,且N与5n+3均为质数,求证:524n+1也是质数.10. 图中有大、中、小三个正方形组成了个三角形,现把1，2，,4分别填在大正方形的四个顶点上，再把1,2,3,4分别填在中正方形的四个顶点，最后把1，,3,4分别填在小正方形的四个顶点上能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等（若能，请画图填出,若不能请详细说明理由)?能不能使8个三角形顶点上数字之和各不相同(若能请画图填出，若不能,请详细说明理由)? 华罗庚数学学校六年级训练题（一)一、填空

15、题 ,1.已知自然数a、c(其中c3），除以余，b除以c余，则ab除以c余 .2 已知四个数之和为64,若第一数加3.第二数减3,第三数乘以3,第四数除以3,所得结果均相同，则此四个数分别为 .3.右图是由9个相同的形如“ ”的带对角线的小正方形拼成的图形,假定已知形如AD的四边形都是正方形,则图中共可找出 个正方形. 自然数1, 2, 3, 9998, 99所有数码之和为 .5 若一直角三角形三边长分别为6、8、x，则x .6.现定义两种运算 “ ” ,“ ”,对于任意两个整数a, . ba+-, ab =ab-1,则(6 8)(3 ( )= 7. 在BC中,BD=DC, AA1=AD. A

16、1B11.1C1=C，若SAB=1则S11C= . 8计算+(+)+(+）+(+）+（+） .某宾馆底楼比二楼少间,现有48人,若全安排住底楼房间人,则房间不够,若每间5人,则有的房间不足5人,若全安排二楼,每间人,则房间不够,若每间4人，则有的房间不足4人,该宾馆底楼有客房 间. 形如981989129,且能被11整除的最小数是 .二.个男生与7个女生一起跳舞(只许男女生一起跳),跳完后每人写下自己跳舞的次数,分别是3、3、3、3、5、6、6、6、6、6.试说明其中必有人写错了.三.在单位立方体内有1985个点,证明一定可以从中找出3个点,以它们为顶点的每一个闭多边形的周长小于8.华罗庚数学

17、学校六年级训练题(二)一、填空题:1. 由数字1、2、3、4、可组成 个没有重复的数字,而且千位数字是四位数. 在各边长都是的正方形方格纸上画着如图所示折线,它的各段依次标着、2、3、的序号，则190呈线段的长度为 . 求知：+ += .4. 圆周上有6个点,以这6个点中的某些点或全部点为顶点，能作出 个不同的三角形或凸多边形，（两个多边形除非它们有完全相同的顶点,否则都是不同的.）5设A123100=2n.M，其中n, M,均为自然数,则n的最大值为 .6. 如图,D在AC的边BC上,且BD=AC， BC=,则C (度）.7. 甲、乙两人在相距米的直路上来回跑步,甲速为3米/秒，乙速为2米/

18、秒，若同时分别从二端点出发且每人均跑了12分钟，则他们在这段时间内共相遇 次.8.在一个箱子里有90只球 ，其中红黄蓝绿球各20只,其余的是黑球和白球,这些球只是颜色上有区别,如果在黑暗中取球，要取出至少10只同色的球，那么至少要取出 只球. 某两位数,它们各位数字之和的立方等于它的平方，这样的两位数是 .10 若a、b、c、d是四个互不相同自然数,且abd1,则+b+c+d的最大值为 .二、试比较和式+与2的大小(要写出详细的过程).三、正方形ABCD边长为1,分别以A、为圆心,1为半径画弧,试求阴影部分的面积（右图） 华罗庚数学学校六年级结业考试试题(一）一、填空1计算与化简：（a+)(b

19、-a)(2+b2)(b44）= ，(3xy）（-3x)(-3x)3（3x）4= 且上式展开后所有项系数之和为 (x+y)2（xy)(xy+y）(x66)= (3am1).an-1.( EQ F(1,3) a2n)(amn)2= a1+ba3+4b.a5+6ba1920b 2.数a,b，c在数轴上的对应点如图，其中为原点，且|=|c|，试化简|-b+|b|-|c-a|-（-+b) . . . . a b o c3. 若集合I=，1，2，3,4,5,6,7，8，且AB=，5,A7,，A，1，,6,则A ,B= 4. 如图，已知DE/C， B=80， 1=7,则2= .C= 5.三角形的一个外角为1

20、200，则另两个外角的平分线的夹角是 6. 已知等腰三角形的一边为4，另一边为9,则周长为 .如图:扇形AB的半径为2，AO为直角,M是以OB为直径的半圆心,P/OA,P为半圆交于,则图中阴影部分的面积为 .8 有丙支同样质地的蜡烛，粗细长短不同，一支能点35小时，一支能点5小时,当点了2小时时，两支蜡烛的长度正好相同,这两支蜡烛长度之比为 .9.三角形内平分线的交点称为三角形的内心，如图,E，F分别是ABC，ABD和E的内心,若BFE的度数为整数,则FE至少是 度0.设a，b,N，且a为一完全立方数，cb+1,2+b2=c2,则c的最小值为 .11设190=21a+2a2an,其中 a1,

21、a，,an均为彼此两两不等的非负整数,则1+a2+an= 二.已知I=不大于0的非负整数,A=小于5的正整数,B=不大于5的非负整数，C=10的质因数用列举法分别写出以上所有的集合,判断下列关系正确的哪几个（写出序号即可) (A)I, (B) A, ()0B, （D)AB=A (E) A三、如图正ABC中,D，E，F分别为各边中点,为F上任意一点,且D也为正三角形，求证:M=EC 四、数N=a1a2a1990是按如下规则写出的自然数,其中每个ai代表阿拉伯数字，先写出a1,然后按规则写出2,a3,190,当ai已写出，接着写a+1时,要使两位数aai+1是1或2的倍数(I=1,，199)若按上

22、述规则写出的数N的各数字i中，包括数字,试说明N必为合数.五、圆周上六点,任两点用线段相连,问这些线段在圆内的交点最多有多少个(要详细说明理由)?六、试题 的个位数字，这里x表示不超过x的最大整数华罗庚数学学校六年级结业考试试题（二).x-2|+(y3)20. 求:（x+y）1992的值。2.把1111222分解成两个连续的正整数的乘积,求较大的那个正整数因数.3.已知296可以被60至0之间的两个整数整除，求这两个数.4已知a1,a2,a,a19都是正数.设 A=（a12+a190)(aa3+991）=（a1+a2+a1991)(a2+a+a10) 比较A、B的大小.5求1+4+.+190+

23、1991的个位数字.6如左下图：求印有“”的个角的和圆的直径为1，其三分点为与D,在A的同侧以半圆把原来的圆分成三部分，如果中间那个区域的面积为,求k.已知SA=1，AE=ED,BD BC(如右图)，求阴影的面积.9十个人围圆桌坐,把10块糖分给他们,要求每人所得糖数是他两个邻座所得糖数之和的一半,问应如何分？10.某人以每只1分的价格购进一批桔子,随后又以第只2分的价格购进数量是前一批2倍的桔子,若他想赚取全部投资20%的盈利,则应以每3只多少分的标价出售?1.解不等式x-xx.1.S+, 求S.13个人排成一队,甲不能排头,乙不能排尾,共有多少不同的排法？14用红、黄、蓝三色给边长分别为3,，6,7的五边形的各边染色，要求相邻两边不许同色,共有多少种不同的染法？