湖北省十堰市中考数学试题含答案解析doc.docx

1、湖北省十堰市中考数学试题含答案解析doc2018 年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题 ( 本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1（3.00 分）在0， 1，0.5，（ 1）2 四个数中，最小的数是（）A0B 1 C0.5 D（ 1）22（3.00分）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若 1=28，则 2 的度数是（）A62B108C118D1523（ 3.00 分）今年 “父亲节 ”佳佳给父亲送了一个礼盒， 该礼盒的主视图是 （ ）ABCD4（3.00 分）下列

2、计算正确的是（）B（ 2x2）362222y=3yA 2x+3y=5xy=6x C3y ?（ y）= 3yD 6y5（3.00 分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码2323.52424.525/cm销售量 / 双13362则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A24.5，24.5B24.5，24C 24，24D 23.5，246（3.00 分）菱形不具备的性质是（ ）A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形7（3.00 分）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题： “今有共买物，人出八，

3、盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？ ”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8 钱，则剩余3 钱：如果每人出7 钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（）ABCD=8（3.00 分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（ ）A2 B C 5 D9（3.00 分）如图，扇形 OAB中， AOB=100，OA=12，C 是 OB 的中点， CDOB交 于点 D，以 OC为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是 （ ）A12+18B12+36C 6D610（3.00

4、 分）如图，直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，过点B 作 BDx 轴，交 y 轴于点 D，直线 AD 交反比例函数 y= 的图象于另一点 C，则 的值为（ ）A1：3 B1：2 C2：7 D3：10二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（ 3.00 分）北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同步轨道，将 36000km 用科学记数法表示为 12（ 3.00 分）函数 的自变量 x 的取值范围是 13（ 3.00 分）如图，已知 ?ABCD的对角线 AC，BD 交于点

5、 O，且 AC=8， BD=10，AB=5，则 OCD的周长为 14（3.00 分）对于实数 a，b，定义运算 “”如下：ab=a2ab，例如，53=52 5 3=10若（ x+1）（ x2）=6，则 x 的值为 15（3.00 分）如图，直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x（kx+b） 0 的解集为 16（ 3.00 分）如图， RtABC中， BAC=90，AB=3，AC=6 ，点 D，E 分别是边 BC， AC上的动点，则 DA+DE的最小值为 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分)17（ 5.00 分）计算： | 1| 2 +18（ 6.00

6、 分）化简： 19（7.00 分）如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离 （参考数据： 1.414， 1.732，结果取整数）20（ 9.00 分）今年 5 月份，我市某中学开展争做 “五好小公民 ”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B， C， D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（ s）频数（人数）A90s 1004B80s90xC70s8016Ds 706根据以上信息，解答以下问题：（

7、1）表中的x=；（ 2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；（ 3）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 “五好小公民 ”志愿者，已知这四人中有两名男生（用 a1， a2 表示）和两名女生（用 b1，b2 表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率21（ 7.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k 1）x+k2+k1=0 有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根 x1，x2 满足 x12 +x22 =11，求 k 的值22（ 8.00 分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，

8、大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80 间客房根据合作社提供的房间单价 x（元）和游客居住房间数 y（间）的信息，乐乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23（ 8.00 分）如图， ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，交AC于点 E，过点 D 作 FGAC 于点 F，交 AB 的延长线

9、于点 G（1）求证： FG是 O 的切线；（2）若 tanC=2，求 的值24（ 10.00 分）已知正方形 ABCD与正方形 CEFG，M 是 AF的中点，连接 DM，EM（1）如图 1，点 E 在 CD上，点 G 在 BC的延长线上，请判断 DM，EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图 2，点 E 在 DC的延长线上，点 G 在 BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图 1 中的正方形 CEFG绕点 C 旋转，使 D， E， F 三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出 MF 的长25（ 12.00 分）已知抛物线 y= x2+b

10、x+c 经过点 A（ 2，0），B（0、 4）与 x轴交于另一点C，连接BC（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=S PBC，求证： APBC；（ 3）在抛物线上是否存在点D，直线BD 交 x 轴于点E，使 ABE与以A，B，C，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由2018 年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 ( 本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1（3.00 分）

11、在 0， 1，0.5，（ 1）2 四个数中，最小的数是（ ）A0 B 1 C0.5 D（ 1）2【分析】 有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 1 0 0.5（ 1）2，在 0， 1，0.5，（ 1）2 四个数中，最小的数是 1【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3.00分）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若 1=28

12、，则 2 的度数是（）A62B108C118D152【分析】 依据 ABCD，即可得出 2=ABC=1+CBE【解答】 解：如图， ABCD， 2= ABC= 1+CBE=28+90=118，故选： C【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意：两直线平行，内错角相等3（ 3.00 分）今年 “父亲节 ”佳佳给父亲送了一个礼盒， 该礼盒的主视图是 （ ）A B C D【分析】 找出从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】 解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选： C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图， 画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象4

13、（3.00 分）下列计算正确的是（ ）2 3 6 2 2A2x+3y=5xy B（ 2x ） =6x C3y ?（ y）= 3yD 6y22y=3y【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案【解答】 解：（A）原式 =2x+3y，故 A 错误；（B）原式 =8x6，故 B 错误；（C）原式 =3y3，故 C 错误；故选： D【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本题属于基础题型5（3.00 分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码2323.52424.525/cm销售量 / 双13362则这 15 双鞋的

14、尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（A24.5，24.5 B24.5，24 C 24，24 D 23.5，24【分析】 利用众数和中位数的定义求解【解答】 解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5故选： A【点评】本题考查了众数： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数中位数）也考查了6（3.00 分）菱形不具备的性质是（A四条边都相等 B对角线一定相等）C是轴对称图形 D是中心对称图形【分析】 根据菱形的性质即可判断；【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选： B【点评】本题考查菱形的性质， 解题的关键是熟练掌握菱形的性质， 属

15、于中考基础题7（3.00 分）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题： “今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？ ”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ）A BC D =【分析】 设有 x 人，物品的价格为 y 元，根据所花总钱数不变列出方程即可【解答】 解：设有 x 人，物品的价格为 y 元，根据题意，可列方程： ，故选： A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用， 解答本题的关键是读懂题意，设出未知

16、数，找出合适的等量关系8（3.00 分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（ ）A2BC 5D【分析】 由图形可知，第 n 行最后一个数为 =答案【解答】 解：由图形可知，第 n 行最后一个数为 =第 8 行最后一个数为 = =6，则第 9 行从左至右第 5 个数是 = ，故选： B【点评】本题主要考查数字的变化类， 解题的关键是根据题意得出第个数为 ，据此可得，n 行最后一9（3.00 分）如图，扇形 OAB中， AOB=100，OA=12，C 是 OB 的中点， CDOB交 于点 D，以 OC为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部

17、分的面积是 （ ）A12+18B12+36C 6D6【分析】连接 OD、AD，根据点 C 为 OA 的中点可得 CDO=30，继而可得 ADO 为等边三角形，求出扇形 AOD 的面积，最后用扇形 AOB的面积减去扇形 COE的面积，再减去 S 空白 ADC即可求出阴影部分的面积【解答】 解：如图，连接 OD，AD，点 C 为 OA 的中点，OC= OA= OD，CDOA， CDO=30， DOC=60， ADO 为等边三角形， OD=OA=12，OC=CA=6，CD=，6 ， S扇形 AOD= =24，S阴影 =S扇形 AOB S扇形 COE（ S 扇形 AOD S COD）= （ 24 66

18、 ）=18 +6故选： C【点评】 本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S= 10（3.00 分）如图，直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，过点B 作 BDx 轴，交 y 轴于点 D，直线 AD 交反比例函数 y= 的图象于另一点 C，则 的值为（ ）A1：3 B1：2 C2：7 D3：10【分析】联立直线 AB 与反比例函数解析式成方程组， 通过解方程组可求出点 A、 B 的坐标，由 BDx 轴可得出点 D 的坐标，由点 A、D 的坐标利用待定系数法可求出直线 AD 的解析式，联立直线 AD 与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点

19、C 的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出 的值【解答】 解：联立直线 AB 及反比例函数解析式成方程组， ，解得： ， ，点 B 的坐标为（ ， ），点 A 的坐标为（ ， ）BDx 轴，点 D 的坐标为（ 0， ）设直线 AD 的解析式为 y=mx+n，将 A（ ， ）、D（0， ）代入 y=mx+n，解得： ，直线 AD 的解析式为 y=2+ 联立直线 AD 及反比例函数解析式成方程组， ，解得： ， ，点 C 的坐标为（ ，2 ） = = 故选： A【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、 两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式， 联立直线与反比例函数解析式成方程组，

20、 通过解方程组求出点 A、 B、 C 的坐标是解题的关键二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（ 3.00 分）北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同步轨道，将 36000km 用科学记数法表示为3.6104km【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为n 为整数，据此判断即可【解答】 解： 36000km=3.6 104km4【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，1| a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键a 10n，其中一般形式为1| a| 10， a10n ，其

21、中12（ 3.00 分）函数 的自变量 x 的取值范围是 x3 【分析】 根据被开方数非负列式求解即可【解答】 解：根据题意得， x30，解得 x3故答案为： x 3【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13（ 3.00 分）如图，已知 ?ABCD的对角线 AC，BD 交于点 O，且 AC=8， BD=10，AB=5，则 OCD的周长为 14 【分析】 根据平行四边形的性质即可解决问题；【解答】 解：四边形 ABCD是平行四边形，A

22、B=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5， OCD的周长 =5+4+5=14，故答案为 14【点评】本题考查平行四边形的性质、 三角形的周长等知识， 解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题14（3.00 分）对于实数 a，b，定义运算 “”如下：ab=a2ab，例如，53=52 5 3=10若（ x+1）（ x2）=6，则 x 的值为 1 【分析】 根据题意列出方程，解方程即可2 【解答】 解：由题意得，（x+1） （ x+1）（ x2）=6，整理得， 3x+3=6，故答案为： 1【点评】本题考查的是一元二次方程的解法， 根据题意正确得到方程是解题的关键15（3.00 分）如

23、图，直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x（kx+b） 0 的解集为 3x0 【分析】先把不等式 x（kx+b）0 化为 或 ，然后利用函数图象分别解两个不等式组【解答】 解：不等式 x（kx+b） 0 化为 或 ，利用函数图象得为 无解， 的解集为 3x0，所以不等式 x（kx+b） 0 的解集为 3 x 0故答案为 3x 0【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式： 从函数的角度看， 就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐

24、标所构成的集合16（ 3.00 分）如图， RtABC中， BAC=90，AB=3，AC=6 ，点 D，E 分别是边 BC， AC上的动点，则 DA+DE的最小值为 【分析】如图，作 A 关于 BC的对称点 A，连接 AA，交 BC于 F，过 A作 AEAC于E，交 BC于 D，则 AD=AD，此时 AD+DE 的值最小，就是 AE 的长，根据相似三角形对应边的比可得结论【解答】 解：作 A 关于 BC 的对称点 A，连接 AA，交 BC于 F，过 A作 AEAC于E，交 BC于 D，则 AD=AD，此时 AD+DE 的值最小，就是 AE 的长；Rt ABC中， BAC=90，AB=3，AC=

25、6 ， BC= =9，S ABC= AB?AC= BC?AF， 3 =9AF，AF=2 ，AA=2AF=4 ， AFD=DEC=90， ADF=CDE， A=C， AEA=BAC=90， AEA BAC， ， ，AE= ，即 AD+DE的最小值是 ；故答案为： 【点评】本题考查轴对称最短问题、 三角形相似的性质和判定、 两点之间线段最短、垂线段最短等知识， 解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题，属于中考选择题中的压轴题三、解答题（本题有 9 个小题，共72 分)17（ 5.00 分）计算： | 1| 2 +【分析】原式利用绝对值的代数意义， 负整数指数幂法则， 以及二次根式性质

26、计算即可求出值【解答】 解：原式 = +2 =3 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（ 6.00 分）化简： 【分析】原式利用除法法则变形， 约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】 解：原式 = ? = = = 【点评】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（7.00 分）如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离 （参考数据： 1.414， 1.732，结果取整数）【分析】过 C 作 CD垂直于 AB，根据题意求出 AD 与 BD 的长，由 AD+DB 求出 AB 的长即可【解答】 解：过 C 作 CDAB，在RtACD中， A=45， ACD为等腰直角三角形， AD=CD= AC=50 海里，在RtBCD中， B=30，BC=2CD=100 海里，根据勾股定理得： BD=50 海里，则AB=AD+BD=50 +50 193 海里，则此时船锯灯塔的距离为 193 海里【点评】此题考查了解直角三角形方向角问题， 熟练掌握各自的性质是解