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1、上海数学中考试题2013上海数学中考试题精品文档 2013上海数学中考试题 下文是关于2013上海数学中考试题相关内容，希望对你有一定的帮助: 2013上海数学中考试题:上海市2013年中考数学试卷及答案 上海市2013年中考数学试卷及答案 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意: 1(本试卷含三个大题，共25题;2(答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3(除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤( 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1(下列式子中，属于最简二次根式的是(

2、 ) (A) 9; (B)7 ; (C) 20 ; (D2(下列关于x的一元二次1 / 53 精品文档 方程有实数根的是( ) (A)x,1 0;(B)x,x,1 0;(C)x,x,1 0 ;(D)x,x,1 0( 3(如果将抛物线y x,2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( ) (A)y (x,1),2;(B)y (x,1),2; (C)y x,1;(D)y x,3( 4(数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是( ) (A) 2和2.4 ; (B)2和2 ; (C)1和2; (D)3和2( 5(如图1，已知在?ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，

3、DE?BC，EF?AB，且AD?DB = 3?5，那么CF?CB等于( ) (A) 5?8 ; (B)3?8 ; (C) 3?5 ; (D)2?5( 6(在梯形ABCD中，AD?BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中， 能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( ) (A)?BDC =?BCD;(B)?ABC =?DAB;(C)?ADB =?DAC;(D)?AOB =?BOC( 二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分) 请将结果直接填入答题纸的相应位置 2 / 53 精品文档 7(因式分解:a,1 = _( 22 2 2 2 2 ( 3 2 222 图1 8(不等式组 3 / 53 精

4、品文档 x,1 0 的解集是_( 2x,3 x 3b2a = _( 9(计算: ab 10(计算:2 (?b) + 3b= _( 11(已知函数 f,x, 2，那么 f= _( x,1 12(将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_( 4 / 53 精品文档 13(某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参 (升) 3 加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_( 14(在?O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_( 15(如图3，在?ABC和?DE

5、F中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC?DF，请添加一个条件，使?ABC?DEF，这个添加的条件可以是_(只需写一个，不添加辅助线) 16(李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升( 5 / 53 精品文档 17(当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_( 3 18(如图5，在?ABC中，AB AC，BC 8， tan C

6、 = ，如果将?ABC 2 沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D， 那么BD的长为_( 三、解答题:(本大题共7题，满分78分) 图5 (本大题共7题，1922题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分) 将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 19 6 / 53 精品文档 1 , 0,(),1 ( 2 2 x,xy,2y 0 x,y ,2 20(解方程组: 2 ( 1 x,b经 2 21(已知平面直角坐标系xoy(如图6)，直线 y 7 / 53 精品文档 过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，1 联结AO，?AOB的面积等于1( (1)求

7、b的值; (2)如果反比例函数y k (k是常量，k 0)x 的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式( 22(某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点(当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB?BC， EF?BC， EAB 1430，AB AE 1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地 面的高度(即直线EF 8 / 53 精品文档 上任意一点到直线BC的距离)( (结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37? ? 0.60，cos 37? ? 0.80，tan 37? ? 0.75

8、() F E F E A E F A A B 图7-1 图7-2 图7-3 C 9 / 53 精品文档 23(如图8，在?ABC中， B A，点D为边AB的中点，DE?BC ABC=90， 交AC于点E， CF?AB交DE的延长线于点F( (1)求证:DE EF; (2)联结CD，过点D作DC的垂线交CF的 延长线于点G，求证:B A, DGC( 图8 2 24(如图9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线y ax,bx(a 0)经过 点A和x轴正半轴上的点B，AO OB= 2， AOB 120(1)求这条抛物线的表达式; (2)联结OM，求 AOM的大小; 10 / 53 精品文档 (

9、3)如果点C在x轴上，且?ABC与?AOM相似， 求点C的坐标( 边BC于点Q， 垂足为点M，联结QP(如图10)(已知AD 13，AB 5，设AP x，BQ y( (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围; (2)当以AP长为半径的?P和以QC长为半径的?Q外切时，求x的值; (3)点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF EC 4，求x的值( 图9 25(在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交2013上海数学中考试题。 2013上海数学中考试题:2013年上海市中考数学试卷 11 / 53 精品文档 2013年上海市中考数学试卷

10、2013年上海市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 2 5(4分)(2013上海)如图，已知在?ABC中，点D、E、F分别是边 AB、AC、BC上的点，DE?BC，EF?AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于( ) 6(4分)(2013上海)在梯形ABCD中，AD?BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置 27(4分)(2013上海)分解因式:a,1= _ ( 12 / 53 精品文档 8(4分)(2013上海)不等式组 9(4分)(2013上海)计

11、算: 10(4分)(2013上海)计算:2(,)+3= 11(4分)(2013上海)已知函数 ，那么=( =( 的解集是( 12(4分)(2013上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 _ ( 13(4分)(2013上海)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 _ ( 13 / 53 精品文档 14(4分)(2013上海)在?O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为 15(4分)(2013上海)如图，在?

12、ABC和?DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC?DF，请添加一个条件，使?ABC?DEF，这个添加的条件可以是 _ ( (只需写一个，不添加辅助线) 16(4分)(2013上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 _ 升( 17(4分)(2013上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 18(4分)(2013上海)如图，

13、在?ABC中，AB=AC，BC=8，14 / 53 精品文档 tanC=，如果将?ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 _ ( 三、解答题:(本大题共7题，满分78分)(本大题共7题，19,22题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分)将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 19(10分)(2013上海)计算: 20(10分)(2013上海)解方程组: 21(10分)(2013上海)已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 B，点A(2，t)在这条直线上，联结AO，?AOB的面积等于1( (1)求b的值; (2)如果反比例函数(

14、k是常量，k?0)的图象经过点A 15 / 53 精品文档 ，求这个反比例函数的解析式( 经过第一、二、三象限，与y轴交于点( ( 22(10分)(2013上海)某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点(当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB?BC，EF?BC，?EAB=143?，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)( (结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37?0.60，cos 37?0.80，tan 37?0.75(2013

15、上海数学中考试题。 ) 23(12分)(2013上海)如图，在?ABC中，?ACB=90?，?B,?A，点D为边AB的中点，DE?BC交AC于点E，CF?AB交DE的延长线于点F( 16 / 53 精品文档 (1)求证:DE=EF; (2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证:?B=?A+?DGC ( 24(12分)(2013上海)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax+bx(a,0)，经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，?AOB=120?( (1)求这条抛物线的表达式; (2)连接OM，求?AOM的大小; (3)如果点C在x轴上，且?ABC与?A

16、OM相似，求点C 的坐标( 2 25(14分)(2013上海)在矩形ABCD中，点P是边AD上17 / 53 精品文档 的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP(如图)(已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y( (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围; (2)当以AP长为半径的?P和以QC长为半径的?Q外切时，求x的值; (3)点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x 的值( 2013上海数学中考试题:2013年上海市中考数学试卷及答案 2 2013年上海市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，

17、满分24分) 2 18 / 53 精品文档 5(4分)(2013上海)如图，已知在?ABC中，点D、E、F分别是边 AB、AC、BC上的点，DE?BC，EF?AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于( ) 6(4分)(2013上海)在梯形ABCD中，AD?BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置 27(4分)(2013上海)分解因式:a,1= _ ( 8(4分)(2013上海)不等式组 下文是关于2013上海数学中考试题相关内容，希望对你有一定的帮助: 9(4分)(2013上海)计

18、算: 10(4分)(2013上海)计算:2(,)+3= 11(4分)(2013上海)已知函数 19 / 53 精品文档 ，那么=( =( 的解集是( 12(4分)(2013上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 _ ( 13(4分)(2013上海)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 _ ( 14(4分)(2013上海)在?O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为 15(4分)(2013上海)如图，在?

19、ABC和?DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC?DF，请添加一个条件，使?ABC?DEF，这个添加的条件可以是 _ (只需写一个，不添加辅助线) 16(4分)(2013上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油20 / 53 精品文档 箱剩余油量是 _ 升( 17(4分)(2013上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 18(4分)

20、(2013上海)如图，在?ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将?ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 _ ( 三、解答题:(本大题共7题，满分78分)(本大题共7题，19,22题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分)将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 19(10分)(2013上海)计算: 20(10分)(2013上海)解方程组: 21(10分)(2013上海)已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 21 / 53 精品文档 B，点A(2，t)在这条直线上，联结AO，?AOB的面积等于1( (1)求b的值;

21、(2)如果反比例函数(k是常量，k?0)的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式( 经过第一、二、三象限，与y轴交于点( ( 22(10分)(2013上海)某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点(当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB?BC，EF?BC，?EAB=143?，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)( (结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37?0.60，cos 37?0.80，tan 37?0.75() 23(12

22、分)(2013上海)如图，在?ABC中，?ACB=90?，?B,?A，点D为边AB的中点，DE?BC交AC于点E，CF?22 / 53 精品文档 AB交DE的延长线于点F( (1)求证:DE=EF; (2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证:?B=?A+?DGC( 24(12分)(2013上海)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax+bx(a,0)，经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，?AOB=120?( (1)求这条抛物线的表达式; (2)连接OM，求?AOM的大小; (3)如果点C在x轴上，且?ABC与?AOM相似，求点C的坐标( 2 25(

23、14分)(2013上海)在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂23 / 53 精品文档 足为点M，联结QP(如图)(已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y( (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围; (2)当以AP长为半径的?P和以QC长为半径的?Q外切时，求x的值; (3)点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值( 2013年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 2 2013上海数学中考试题:2014上海中考数学试卷含详细答案 201

24、4年上海市中考数学试卷 24 / 53 精品文档 一、选择题(每小题4分，共24分) 2(4分)(2014上海)据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学 4(4分)(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么?1的同位角是( ) 2 5(4 分)(2014上海)某事测得一周PM2.5的日均值(单位:)如下:50，40，75，50，37，50，40，这组数据 6(4分)(2014 上海)如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是( ) 二、填空题(每小题4分，共48分) 7(4分)(2014上海)计算:a

25、(a+1)=( 25 / 53 精品文档 8(4分)(2014上海)函数y= 9(4分)(2014上海)不等式组 的解集是( 的定义域是( 10(4分)(2014上海)某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 _ 支( 11(4分)(2014上海)如果关于x的方程x,2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 12(4分)(2014上海)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 _ 米( 13(4分)(2014上海)如果从初三(1)、

26、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是 _ ( 14(4分)(2014上海)已知反比例函数 26 / 53 精品文档 y=(k是常数，k?0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 _ (只需写一个)( 15(4分)(2014上海)如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB(设那么= _ (结果用、表示)( =，=，2 16(4分)(2014上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 _ ( 17(4分)(2014上海

27、)一组数:2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a,b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22,1”得到的，那么这组数中y表示的数为 18(4分)(2014上海)如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、27 / 53 精品文档 D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G(设AB=t，那么?EFG的周长为 _ (用含t的代数式表示)( 三、解答题(本题共7题，满分78分) 19(10分)(2014上海)计算: 20(10分)(2

28、014上海)解方程:,=( ,+|( 21(10分)(2014上海)已知水银体温计的读数y(?)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系(现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度( 28 / 53 精品文档 ; (2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数( 22(10分)(2014上海)如图，已知Rt?ABC中，?ACB=90?，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE?CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH( (1)求 sinB的值; (2)如果CD=，求BE的值( 23(12分)(201

29、4上海)已知:如图，梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且?CDE=?ABD( (1)求证:四边形ACED是平行四边形; 29 / 53 精品文档 (2)连接AE，交BD于点G，求证:=( 24(12分)(2014上海)在平面直角坐标系中(如图)，已知抛物线 y=x+bx+c与x轴交于点A(,1，0)和点B，与y轴交于点C(0，,2)( (1)求该抛物线的表达式，并写出其对称轴; (2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标; (3)点D为该抛物线的顶点，设点P(t，0)，且t,3，如果?BDP和?CDP的面积相等，求t的值( 2 25(14分)(2014上海)如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧)，射线CE与射线BA交于点G( 30 / 53 精品文档 (1)当圆C经过点A时，求CP的长; (2)连接AP，当AP?CG时，求弦EF的长; (3)当?AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长( 2014年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择