上海数学中考试题.docx
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上海数学中考试题
2013上海数学中考试题
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2013上海数学中考试题
下文是关于2013上海数学中考试题相关内容，希望对你有一定的帮助:
2013上海数学中考试题:
上海市2013年中考数学试卷及答案
上海市2013年中考数学试卷及答案
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意:
1（本试卷含三个大题，共25题;2（答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3（除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤（
一、选择题:
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1（下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）9;（B）7;（C）20;（D2（下列关于x的一元二次
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方程有实数根的是（）
（A）x,10;（B）x,x,10;（C）x,x,10;（D）x,x,10（3（如果将抛物线yx,2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）y（x,1）,2;（B）y（x,1）,2;（C）yx,1;（D）yx,3（4（数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）
（A）2和2.4;（B）2和2;（C）1和2;（D）3和2（5（如图1，已知在?
ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE?
BC，EF?
AB，且AD?
DB=3?
5，那么CF?
CB等于（）（A）5?
8;（B）3?
8;（C）3?
5;（D）2?
5（6（在梯形ABCD中，AD?
BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）
（A）?
BDC=?
BCD;（B）?
ABC=?
DAB;（C）?
ADB=?
DAC;（D）?
AOB=?
BOC（
二、填空题:
（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
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7（因式分解:
a,1=_____________（
22
2
2
2
2
（3
2
222
图1
8（不等式组
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x,10
的解集是____________（
2x,3x
3b2a
=___________（9（计算:
ab
10（计算:
2（?
b）+3b=___________（
11（已知函数f,x,2，那么f=__________（
x,1
12（将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________（
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13（某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参
（升）
3
加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________（
14（在?
O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为___________（15（如图3，在?
ABC和?
DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC?
DF，请添加一个条件，使?
ABC?
?
DEF，这个添加的条件可以是____________（（只需写一个，不添加辅助线）
16（李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升（
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17（当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”（如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?
，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________（
3
18（如图5，在?
ABC中，ABAC，BC8，tanC=，如果将?
ABC
2
沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________（
三、解答题:
（本大题共7题，满分78分）
图5
（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19
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1
0,（）,1（
2
2
x,xy,2y0
x,y,2
20（解方程组:
2
（
1
x,b经2
21（已知平面直角坐标系xoy（如图6），直线y
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过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，1
联结AO，?
AOB的面积等于1（
（1）求b的值;
（2）如果反比例函数y
k
（k是常量，k0）x
的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式（
22（某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点（当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB?
BC，
EF?
BC，EAB1430，ABAE1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地
面的高度（即直线EF
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上任意一点到直线BC的距离）（
（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:
sin37?
?
0.60，cos37?
?
0.80，tan37?
?
0.75（）
FEFE
A
E
F
A
AB
图7-1图7-2
图7-3
C
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23（如图8，在?
ABC中，BA，点D为边AB的中点，DE?
BCABC=90，
交AC于点E，
CF?
AB交DE的延长线于点F（
（1）求证:
DEEF;
（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证:
BA,DGC（
图8
2
24（如图9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线yax,bx（a0）经过
点A和x轴正半轴上的点B，AOOB=2，AOB120
（1）求这条抛物线的表达式;
（2）联结OM，求AOM的大小;
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（3）如果点C在x轴上，且?
ABC与?
AOM相似，求点C的坐标（
边BC于点Q，
垂足为点M，联结QP（如图10）（已知AD13，AB5，设APx，BQy（
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围;
（2）当以AP长为半径的?
P和以QC长为半径的?
Q外切时，求x的值;
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EFEC4，求x的值（
图9
25（在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交2013上海数学中考试题。
2013上海数学中考试题:
2013年上海市中考数学试卷
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2013年上海市中考数学试卷
2013年上海市中考数学试卷
一、选择题:
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
2
5（（4分）（2013•上海）如图，已知在?
ABC中，点D、E、F分别是边
AB、AC、BC上的点，DE?
BC，EF?
AB，且AD:
DB=3:
5，那么CF:
CB等于（）
6（（4分）（2013•上海）在梯形ABCD中，AD?
BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD
二、填空题:
（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
27（（4分）（2013•上海）分解因式:
a,1=_________（
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8（（4分）（2013•上海）不等式组
9（（4分）（2013•上海）计算:
10（（4分）（2013•上海）计算:
2（,）+3=
11（（4分）（2013•上海）已知函数，那么=（=（的解集是（
12（（4分）（2013•上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________（
13（（4分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________
（
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14（（4分）（2013•上海）在?
O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为
15（（4分）（2013•上海）如图，在?
ABC和?
DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC?
DF，请添加一个条件，使?
ABC?
?
DEF，这个添加的条件可以是_________（
（只需写一个，不添加辅助线）
16（（4分）（2013•上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________
升（
17（（4分）（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”（如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?
，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为
18（（4分）（2013•上海）如图，在?
ABC中，AB=AC，BC=8，
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tanC=，如果将?
ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________（
三、解答题:
（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19,22题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
19（（10分）（2013•上海）计算:
20（（10分）（2013•上海）解方程组:
21（（10分）（2013•上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线
B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，?
AOB的面积等于1（
（1）求b的值;
（2）如果反比例函数（k是常量，k?
0）的图象经过点A
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，求这个反比例函数的解析式（经过第一、二、三象限，与y轴交于点（（
22（（10分）（2013•上海）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点（当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB?
BC，EF?
BC，?
EAB=143?
，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（
（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:
sin37?
?
0.60，cos37?
?
0.80，tan37?
?
0.75（2013上海数学中考试题。
）
23（（12分）（2013•上海）如图，在?
ABC中，?
ACB=90?
，?
B,?
A，点D为边AB的中点，DE?
BC交AC于点E，CF?
AB交DE的延长线于点F（
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（1）求证:
DE=EF;
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证:
?
B=?
A+?
DGC
（
24（（12分）（2013•上海）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax+bx（a,0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，?
AOB=120?
（
（1）求这条抛物线的表达式;
（2）连接OM，求?
AOM的大小;
（3）如果点C在x轴上，且?
ABC与?
AOM相似，求点C
的坐标（2
25（（14分）（2013•上海）在矩形ABCD中，点P是边AD上
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的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）（已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y（
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围;
（2）当以AP长为半径的?
P和以QC长为半径的?
Q外切时，求x的值;
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x
的值（
2013上海数学中考试题:
2013年上海市中考数学试卷及答案2
2013年上海市中考数学试卷
一、选择题:
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
2
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5（（4分）（2013•上海）如图，已知在?
ABC中，点D、E、F分别是边
AB、AC、BC上的点，DE?
BC，EF?
AB，且AD:
DB=3:
5，那么CF:
CB等于（）
6（（4分）（2013•上海）在梯形ABCD中，AD?
BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD
二、填空题:
（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
27（（4分）（2013•上海）分解因式:
a,1=_________（
8（（4分）（2013•上海）不等式组下文是关于2013上海数学中考试题相关内容，希望对你有一定的帮助:
9（（4分）（2013•上海）计算:
10（（4分）（2013•上海）计算:
2（,）+3=
11（（4分）（2013•上海）已知函数
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，那么=（=（的解集是（
12（（4分）（2013•上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________（
13（（4分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________（
14（（4分）（2013•上海）在?
O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为
15（（4分）（2013•上海）如图，在?
ABC和?
DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC?
DF，请添加一个条件，使?
ABC?
?
DEF，这个添加的条件可以是_________（（只需写一个，不添加辅助线）
16（（4分）（2013•上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油
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箱剩余油量是_________升（
17（（4分）（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”（如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?
，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为
18（（4分）（2013•上海）如图，在?
ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将?
ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________（
三、解答题:
（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19,22题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
19（（10分）（2013•上海）计算:
20（（10分）（2013•上海）解方程组:
21（（10分）（2013•上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线
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B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，?
AOB的面积等于1（
（1）求b的值;
（2）如果反比例函数（k是常量，k?
0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式（
经过第一、二、三象限，与y轴交于点（（
22（（10分）（2013•上海）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点（当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB?
BC，EF?
BC，?
EAB=143?
，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（
（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:
sin37?
?
0.60，cos37?
?
0.80，tan37?
?
0.75（）
23（（12分）（2013•上海）如图，在?
ABC中，?
ACB=90?
，?
B,?
A，点D为边AB的中点，DE?
BC交AC于点E，CF?
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AB交DE的延长线于点F（
（1）求证:
DE=EF;
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证:
?
B=?
A+?
DGC（
24（（12分）（2013•上海）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax+bx（a,0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，?
AOB=120?
（
（1）求这条抛物线的表达式;
（2）连接OM，求?
AOM的大小;
（3）如果点C在x轴上，且?
ABC与?
AOM相似，求点C的坐标（
2
25（（14分）（2013•上海）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂
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足为点M，联结QP（如图）（已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y（
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围;
（2）当以AP长为半径的?
P和以QC长为半径的?
Q外切时，求x的值;
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值（
2013年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
2
2013上海数学中考试题:
2014上海中考数学试卷含详细答案
2014年上海市中考数学试卷
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一、选择题（每小题4分，共24分）
2（（4分）（2014•上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学
4（（4分）（2014•上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么?
1的同位角是（）2
5（（4
分）（2014•上海）某事测得一周PM2.5的日均值（单位:
）如下:
50，40，75，50，37，50，40，这组数据
6（（4分）（2014
•上海）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）
二、填空题（每小题4分，共48分）
7（（4分）（2014•上海）计算:
a（a+1）=（
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8（（4分）（2014•上海）函数y=
9（（4分）（2014•上海）不等式组
的解集是（的定义域是（
10（（4分）（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_________支（
11（（4分）（2014•上海）如果关于x的方程x,2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
12（（4分）（2014•上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:
2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米（
13（（4分）（2014•上海）如果从初三
（1）、
（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三
（1）班的概率是_________（
14（（4分）（2014•上海）已知反比例函数
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y=（k是常数，k?
0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）（
15（（4分）（2014•上海）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB（设那么=_________（结果用、表示）（
=，=，2
16（（4分）（2014•上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是_________（
17（（4分）（2014•上海）一组数:
2，1，3，x，7，y，23，„，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a,b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2,1”得到的，那么这组数中y表示的数为
18（（4分）（2014•上海）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、
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D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G（设AB=t，那么?
EFG的周长为_________（用含t的代数式表示）（
三、解答题（本题共7题，满分78分）
19（（10分）（2014•上海）计算:
20（（10分）（2014•上海）解方程:
=（,,+||（
21（（10分）（2014•上海）已知水银体温计的读数y（?
）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系（现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度（
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;
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数（
22（（10分）（2014•上海）如图，已知Rt?
ABC中，?
ACB=90?
，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE?
CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH（
（1）求
sinB的值;
（2）如果CD=，求BE的值（
23（（12分）（2014•上海）已知:
如图，梯形ABCD中，AD?
BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且?
CDE=?
ABD（
（1）求证:
四边形ACED是平行四边形;
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（2）连接AE，交BD于点G，求证:
=（
24（（12分）（2014•上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线
y=x+bx+c与x轴交于点A（,1，0）和点B，与y轴交于点C（0，,2）（
（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴;
（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标;
（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t,3，如果?
BDP和?
CDP的面积相等，求t的值（
2
25（（14分）（2014•上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（
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（1）当圆C经过点A时，求CP的长;
（2）连接AP，当AP?
CG时，求弦EF的长;
（3）当?
AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长（
2014年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
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