上海数学中考试题.docx
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上海数学中考试题
2013上海数学中考试题
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2013上海数学中考试题
下文是关于2013上海数学中考试题相关内容,希望对你有一定的帮助:
2013上海数学中考试题:
上海市2013年中考数学试卷及答案
上海市2013年中考数学试卷及答案
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1(本试卷含三个大题,共25题;2(答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3(除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤(
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1(下列式子中,属于最简二次根式的是()(A)9;(B)7;(C)20;(D2(下列关于x的一元二次
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方程有实数根的是()
(A)x,10;(B)x,x,10;(C)x,x,10;(D)x,x,10(3(如果将抛物线yx,2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()(A)y(x,1),2;(B)y(x,1),2;(C)yx,1;(D)yx,3(4(数据0,1,1,3,3,4的中位线和平均数分别是()
(A)2和2.4;(B)2和2;(C)1和2;(D)3和2(5(如图1,已知在?
ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE?
BC,EF?
AB,且AD?
DB=3?
5,那么CF?
CB等于()(A)5?
8;(B)3?
8;(C)3?
5;(D)2?
5(6(在梯形ABCD中,AD?
BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是()
(A)?
BDC=?
BCD;(B)?
ABC=?
DAB;(C)?
ADB=?
DAC;(D)?
AOB=?
BOC(
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
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7(因式分解:
a,1=_____________(
22
2
2
2
2
(3
2
222
图1
8(不等式组
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x,10
的解集是____________(
2x,3x
3b2a
=___________(9(计算:
ab
10(计算:
2(?
b)+3b=___________(
11(已知函数f,x,2,那么f=__________(
x,1
12(将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为___________(
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13(某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示,那么报名参
(升)
3
加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________(
14(在?
O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为___________(15(如图3,在?
ABC和?
DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC?
DF,请添加一个条件,使?
ABC?
?
DEF,这个添加的条件可以是____________((只需写一个,不添加辅助线)
16(李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果邮箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图像如图4所示,那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升(
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17(当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?
,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________(
3
18(如图5,在?
ABC中,ABAC,BC8,tanC=,如果将?
ABC
2
沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为__________(
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
图5
(本大题共7题,19~22题10分,23、24题12分,25题14分,满分48分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]19
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1
0,(),1(
2
2
x,xy,2y0
x,y,2
20(解方程组:
2
(
1
x,b经2
21(已知平面直角坐标系xoy(如图6),直线y
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过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,1
联结AO,?
AOB的面积等于1(
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数y
k
(k是常量,k0)x
的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式(
22(某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点(当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示,其示意图如图7-3所示,其中AB?
BC,
EF?
BC,EAB1430,ABAE1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地
面的高度(即直线EF
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上任意一点到直线BC的距离)(
(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:
sin37?
?
0.60,cos37?
?
0.80,tan37?
?
0.75()
FEFE
A
E
F
A
AB
图7-1图7-2
图7-3
C
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23(如图8,在?
ABC中,BA,点D为边AB的中点,DE?
BCABC=90,
交AC于点E,
CF?
AB交DE的延长线于点F(
(1)求证:
DEEF;
(2)联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
BA,DGC(
图8
2
24(如图9,在平面直角坐标系xoy中,顶点为M的抛物线yax,bx(a0)经过
点A和x轴正半轴上的点B,AOOB=2,AOB120
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)联结OM,求AOM的大小;
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(3)如果点C在x轴上,且?
ABC与?
AOM相似,求点C的坐标(
边BC于点Q,
垂足为点M,联结QP(如图10)(已知AD13,AB5,设APx,BQy(
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当以AP长为半径的?
P和以QC长为半径的?
Q外切时,求x的值;
(3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EFEC4,求x的值(
图9
25(在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,联结BP,线段BP的垂直平分线交2013上海数学中考试题。
2013上海数学中考试题:
2013年上海市中考数学试卷
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2013年上海市中考数学试卷
2013年上海市中考数学试卷
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
2
5((4分)(2013•上海)如图,已知在?
ABC中,点D、E、F分别是边
AB、AC、BC上的点,DE?
BC,EF?
AB,且AD:
DB=3:
5,那么CF:
CB等于()
6((4分)(2013•上海)在梯形ABCD中,AD?
BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
27((4分)(2013•上海)分解因式:
a,1=_________(
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8((4分)(2013•上海)不等式组
9((4分)(2013•上海)计算:
10((4分)(2013•上海)计算:
2(,)+3=
11((4分)(2013•上海)已知函数,那么=(=(的解集是(
12((4分)(2013•上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为_________(
13((4分)(2013•上海)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________
(
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14((4分)(2013•上海)在?
O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为
15((4分)(2013•上海)如图,在?
ABC和?
DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC?
DF,请添加一个条件,使?
ABC?
?
DEF,这个添加的条件可以是_________(
(只需写一个,不添加辅助线)
16((4分)(2013•上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_________
升(
17((4分)(2013•上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?
,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为
18((4分)(2013•上海)如图,在?
ABC中,AB=AC,BC=8,
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tanC=,如果将?
ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为_________(
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)(本大题共7题,19,22题10分,23、24题12分,25题14分,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]
19((10分)(2013•上海)计算:
20((10分)(2013•上海)解方程组:
21((10分)(2013•上海)已知平面直角坐标系xOy(如图),直线
B,点A(2,t)在这条直线上,联结AO,?
AOB的面积等于1(
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数(k是常量,k?
0)的图象经过点A
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,求这个反比例函数的解析式(经过第一、二、三象限,与y轴交于点((
22((10分)(2013•上海)某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点(当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其示意图如图3所示,其中AB?
BC,EF?
BC,?
EAB=143?
,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)(
(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:
sin37?
?
0.60,cos37?
?
0.80,tan37?
?
0.75(2013上海数学中考试题。
)
23((12分)(2013•上海)如图,在?
ABC中,?
ACB=90?
,?
B,?
A,点D为边AB的中点,DE?
BC交AC于点E,CF?
AB交DE的延长线于点F(
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(1)求证:
DE=EF;
(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
?
B=?
A+?
DGC
(
24((12分)(2013•上海)如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax+bx(a,0),经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,?
AOB=120?
(
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连接OM,求?
AOM的大小;
(3)如果点C在x轴上,且?
ABC与?
AOM相似,求点C
的坐标(2
25((14分)(2013•上海)在矩形ABCD中,点P是边AD上
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的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,联结QP(如图)(已知AD=13,AB=5,设AP=x,BQ=y(
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当以AP长为半径的?
P和以QC长为半径的?
Q外切时,求x的值;
(3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EF=EC=4,求x
的值(
2013上海数学中考试题:
2013年上海市中考数学试卷及答案2
2013年上海市中考数学试卷
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
2
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5((4分)(2013•上海)如图,已知在?
ABC中,点D、E、F分别是边
AB、AC、BC上的点,DE?
BC,EF?
AB,且AD:
DB=3:
5,那么CF:
CB等于()
6((4分)(2013•上海)在梯形ABCD中,AD?
BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
27((4分)(2013•上海)分解因式:
a,1=_________(
8((4分)(2013•上海)不等式组下文是关于2013上海数学中考试题相关内容,希望对你有一定的帮助:
9((4分)(2013•上海)计算:
10((4分)(2013•上海)计算:
2(,)+3=
11((4分)(2013•上海)已知函数
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,那么=(=(的解集是(
12((4分)(2013•上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为_________(
13((4分)(2013•上海)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________(
14((4分)(2013•上海)在?
O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为
15((4分)(2013•上海)如图,在?
ABC和?
DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC?
DF,请添加一个条件,使?
ABC?
?
DEF,这个添加的条件可以是_________((只需写一个,不添加辅助线)
16((4分)(2013•上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油
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箱剩余油量是_________升(
17((4分)(2013•上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?
,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为
18((4分)(2013•上海)如图,在?
ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=,如果将?
ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为_________(
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)(本大题共7题,19,22题10分,23、24题12分,25题14分,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]
19((10分)(2013•上海)计算:
20((10分)(2013•上海)解方程组:
21((10分)(2013•上海)已知平面直角坐标系xOy(如图),直线
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B,点A(2,t)在这条直线上,联结AO,?
AOB的面积等于1(
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数(k是常量,k?
0)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式(
经过第一、二、三象限,与y轴交于点((
22((10分)(2013•上海)某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点(当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其示意图如图3所示,其中AB?
BC,EF?
BC,?
EAB=143?
,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)(
(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:
sin37?
?
0.60,cos37?
?
0.80,tan37?
?
0.75()
23((12分)(2013•上海)如图,在?
ABC中,?
ACB=90?
,?
B,?
A,点D为边AB的中点,DE?
BC交AC于点E,CF?
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AB交DE的延长线于点F(
(1)求证:
DE=EF;
(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
?
B=?
A+?
DGC(
24((12分)(2013•上海)如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax+bx(a,0),经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,?
AOB=120?
(
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连接OM,求?
AOM的大小;
(3)如果点C在x轴上,且?
ABC与?
AOM相似,求点C的坐标(
2
25((14分)(2013•上海)在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂
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足为点M,联结QP(如图)(已知AD=13,AB=5,设AP=x,BQ=y(
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当以AP长为半径的?
P和以QC长为半径的?
Q外切时,求x的值;
(3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EF=EC=4,求x的值(
2013年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
2
2013上海数学中考试题:
2014上海中考数学试卷含详细答案
2014年上海市中考数学试卷
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一、选择题(每小题4分,共24分)
2((4分)(2014•上海)据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元,这个数用科学
4((4分)(2014•上海)如图,已知直线a、b被直线c所截,那么?
1的同位角是()2
5((4
分)(2014•上海)某事测得一周PM2.5的日均值(单位:
)如下:
50,40,75,50,37,50,40,这组数据
6((4分)(2014
•上海)如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是()
二、填空题(每小题4分,共48分)
7((4分)(2014•上海)计算:
a(a+1)=(
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8((4分)(2014•上海)函数y=
9((4分)(2014•上海)不等式组
的解集是(的定义域是(
10((4分)(2014•上海)某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔_________支(
11((4分)(2014•上海)如果关于x的方程x,2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是
12((4分)(2014•上海)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:
2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_________米(
13((4分)(2014•上海)如果从初三
(1)、
(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三
(1)班的概率是_________(
14((4分)(2014•上海)已知反比例函数
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y=(k是常数,k?
0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个)(
15((4分)(2014•上海)如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB=3EB(设那么=_________(结果用、表示)(
=,=,2
16((4分)(2014•上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图,那么三人中成绩最稳定的是_________(
17((4分)(2014•上海)一组数:
2,1,3,x,7,y,23,„,满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a,b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2,1”得到的,那么这组数中y表示的数为
18((4分)(2014•上海)如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、
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D分别落在边BC下方的点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G(设AB=t,那么?
EFG的周长为_________(用含t的代数式表示)(
三、解答题(本题共7题,满分78分)
19((10分)(2014•上海)计算:
20((10分)(2014•上海)解方程:
=(,,+||(
21((10分)(2014•上海)已知水银体温计的读数y(?
)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系(现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度(
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;
(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数(
22((10分)(2014•上海)如图,已知Rt?
ABC中,?
ACB=90?
,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE?
CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH(
(1)求
sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值(
23((12分)(2014•上海)已知:
如图,梯形ABCD中,AD?
BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且?
CDE=?
ABD(
(1)求证:
四边形ACED是平行四边形;
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(2)连接AE,交BD于点G,求证:
=(
24((12分)(2014•上海)在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线
y=x+bx+c与x轴交于点A(,1,0)和点B,与y轴交于点C(0,,2)(
(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;
(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;
(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t,0),且t,3,如果?
BDP和?
CDP的面积相等,求t的值(
2
25((14分)(2014•上海)如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G(
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(1)当圆C经过点A时,求CP的长;
(2)连接AP,当AP?
CG时,求弦EF的长;
(3)当?
AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长(
2014年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择