一元一次方程练习题.docx

1、一元一次方程练习题一元一次方程3.1从算式到方程第1课时一元一次方程1.下列各式是方程的是（）A.3x+8 B. 3+5=8C. a + b = b+a D. x + 3 = 72.下列各式中不是方程的是（）A.2x+3y=l B. x + y=4C. x=8 D. 3 亓+5工73.下列各式中：2x-l=5；4 + 8=12；5y-7；2x + 3y = 0；3x2+x=l； 2x23x1； x +1=2； h=6y9,是方程的有（ ）C.4.下列方程是一元一次方程的是（）A.xJx=4 B. 2x y=0C. 2x=l D丄=2x5.下列各式是一元一次方程的有（）31 1 1 9y _ 5

2、1；x = ;；3x 2；羽一=1； 1 7y = 2y；3（x1） 3 = 3x 6；342 / 5 3 _ y=2；4（t-l）=2（3t + l）.儿1个 2 2个 C 3个 0. 4个6.方程x2=2（x-3）是一元一次方程.是被污染了的x的系数，下列关于被污染 了的x的系数的值，推断正确的是（）A.不可能是一 1 B.不可能是一2C.不可能是0 D.不可能是27.若厂牛1=3是关于x的一元一次方程，yb+,+5=7是关于y的一元一次方程，则a+ b= .&写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是2；方程的解 为3,则这个方程为 .9.（2015 ）方程 2x-l=3

3、 的解是（）A.一 B. 2 C. D. 210.（2015 -）方程 2x-l = 3x+2 的解为（ ）A.x = l B. x= 1 C. x = 3 D. x = 311根据下列条件能列出方程的是（）A.a与5的和的3倍B.甲数的3倍与乙数的2倍的和C a与b的差的15%D. 一个数的5倍是1812.(2015 )某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )力 54-x=20%X108B.54-x=20%X(108+x)C.54+x=20%X162D.108-x=20%(54-x)13.(

4、2015)学校机房今年和去年共购置了 100台计算机，已知今年购置计算机数量是 去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()A.25 台 2 50 台 C. 75 台 D. 100 台14.在高速公路上一辆长4叭 速度为110 km/h的轿车准备超越一辆长12 m,速度为 100 km/h的卡车，则轿车从刚开始追上到完全超越卡车，需要花费的时间约是多少？(只列 方程)15.已知(m3)x2+1= 0是关于x的一元一次方程，试求出(34開一如一2)(2nT* 訶+訓一3)的值.16.已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来.3(l)4x2x3=0 4,(2)4x-3=

5、2x+3 -2, 3.17.已知3忖与4航宀是同类项，试判断x=是不是方程2x6=0的解.1&根据“欢欢”与乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四卡片，它们上面分别写有：8, 3x+2, # 3, .乐乐：我用等号将这 四卡片中的任意两卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.19.(2015)红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件， 则可获纯利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得 的纯利润为()A.56

6、2.5 元 B. 875 元C.550 元 D. 750 元20.(2015 永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万 亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为天下第一杜鹃红” 今年“五一”期间举办了 “阳明山杜 鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨8： 00开 始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600 人，已知阳明山景区辭客的饱和人数约为2 000人，则据此可知开慕式当天该景区游客人数 饱和的时间约为()儿 10： 00 B. 12： 00 C. 13： 00 D. 16： 00第2课时等式的性

7、质1.等式两边都加上（或 同一个 （或 ）,结果仍相等；用字母表示：如果a = b,那么ac= .2.若m+2n=p+2n,则m=_ 依据是等式的性质 ，它是将等式的两边 3.下列各种变形中，不正确的是（）力由2 + x=5可得到x = 52B.由 3x=2x-1 可得到 3x-2x = -lC.由 5x=4x+l 可得到 4x 5x=lD.由 6x-2x = -3 可得到 6x=2x-34.已知m+a=n + b,根据等式性质变形为m=n,那么a, b必须符合的条件是（）a=b B. a=bC. a = b D. a, b可以是任意数或整式5.等式2x y = 10变形为一4x+2y=20的

8、依据是等式性质 ，它是将等式的两边 .6.下列变形，正确的是（）a bA.如果a=b,那么一=一c ca bB如果那么a=b c cC.如果a2=3a,那么a=3x7.已知只=*下列各式：3x=3y, 2x=2yt -x=-yt =1,其中正确的有（ ）儿1个 E 2个 C 3个 4个8.在横线上填上适当的数或式子：（1） 如果 a+3 = b1,那么 a+4 = _ _；（2） 如果|x=3,那么 x = _ .9.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等 式的哪一条性质以及是怎样变形的.（1） 如果活=那么x = _ ,根据 ；1U 0（2） 如果一9x=9

9、y,那么x=_ ,根据 一；21（3） 如果x=4尹那么x=_ ,根据 ；（4） 如果x=3x+2,那么x= ,根据 10.下列根据等式的性质变形正确的是（）12A.由一-x=p-,得 x=2yB.由 3x2=2x + 2,得 x=4C.由 2x 3=3x,得 x = 3D.由 3x 5=7,得 3x = 7-511.已知等式a = b,则下列等式中不成立的是()A.a5 = b5 B. 3a = 3bC. 5a=4b + l D. =12.下列变形错误的是()A.若x=y.贝H xm6=ym6B.a=b,ryi.1 a b右则 t2+lt2+lC.若x = 3,则 x2=3xD.若:,则 m

10、=n13.用等式的性质将方程3x-9=0转化为x=a的形式.14解下列方程，并说明变形的依据.(l)x-4 = 7； (2)#x_2=5.15.先阅读下面例題的解答过程，再解答后面的题目.例：已知 9-6y-4y2=7,求 2y+3y+7 的值.解：由 96y4y =7,得一6y4y=79,即 6y+4yJ2,所以 2y2+3y=l,所以2+3y+7=8.题目：已知14a5 21bJ=9,求6b4a+5的值16.已知等式2a-3=2b+l,请你猜想a与b之间的大小关系，并说明理由. i +17.我们规定为一种新运算：对任意有理数a、b,有a*b=-y1.若5録= 一1,试利用等式的性质求X的值

11、.1&下列说确的是()A.在等式ab = bc的两边同时除以b,可得a=c3hB.在等式a=b的两边同时除以c2+l,可得十7=飞工7C十1 C十I2C.若 2x=3,则 x=-D.若 2x = -2x,则 2=-219.如图所示，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4 g的祛码和一个乒乓球，天平 恰好平衡，如果设一个乒乓球的质量为x g.(1)请你列出一个含有未知数x的方程；(2)说明所列的方程是哪一类方程？(3)利用等式的性质求出x的值. OQQ , O5-48l /(第19题)3.2解一元一次方程（一）一一合并同类项与移项第1课时 用合并同类项法解方程1.把方程一才x = 3的系数化为1

12、的过程中，最恰当的叙述是（）A.给方程两边同时乘一3B.给方程两边同时除以一$C.给方程两边同时乘一D.给方程两边同时除以32.（中考株洲）一元一次方程2x=4的解是（）A.x = l B x = 2C x=3 D x=43.对于方程2y+3y4y=l,合并同类项正确的是（）A.y=l By=lC. 9y=l D. -9y=l4.下列各方程合并同类项不正确的是（）A.由 4x2x=4,得 2x=4B.由 2x 3x = 3,得一x = 3C.由 5x2x + 3x = 12,得 x = 12D.由一7x+2x = 5,得一5x = 55.下列各方程合并同类项正确的是（）A.由一3x+2x=l,

13、得 x=lB.由 x + 2x + 3x = 9,得 5x=9C.由一x+2x3x = 5,得一4x = 5D.由x=2,得一右=26.下列说确的是（）A.由 x 3x=l,得 2x=l3B.由m0. 125m=0t 得 m=0C.x = -3是方程x3 = 0的解D.以上说法都不对7.方程|+x+2x = 210的解为（ ）A. x=20 B. x=40C. x=60 D x=808.下面解方程的结果正确的是（）A.方程4=3x4x的解为x=43 1B.方程的解为x = 2方程32=8x的解为x=|D.方程1一4 = $的解为x=99.如果x=m是方程$ni=l的解，那么m的值是（）A. 0

14、 B. 2 C. 2 D. 6= 18,则x的值为（）儿 一1 B. 2 C. 3 D. 411.（2014乌鲁木齐）若一件服装以120元销售，可获利20%,则这件服装的进价是（） 100 元 B. 105 元C.108 元 D. 118 元12.（2015）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：它的全部，加上它的七分之一，其和等于19. ”此问题中它”的值为- .13.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清.根据诗的容，设共有 x 只鸭子，列方程：将方程合并同类项，得 方程两边同时乘 得x=_1 314.

15、解方程：x+2x=.15.解方程：5（1）尹+5x = 3； （2） 16x9x = 1520.16.某种药含有甲、乙、丙3种中药，这3种中药的质量比是2 ： 3 : 7.现在要配制1 440& 这种药，这3种中药分别需要多少？17.某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成； 如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现在由八、九年级学生一起工作，需多少小 时才能完成任务？有一列数，按一定规律排列成1, -4, 16, -64, 256,，其中某三个相邻的数 的和是3 328,求这三个数各是多少.19.（中考）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人

16、均淡水资源 占有量仅为美国人均淡水资源占有量的#,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 Z 问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？20.（改编）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题 叫“宝塔装灯”，容为：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几 盏灯？ ”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有几盏灯.第2课时 用移项法解一元一次方程1.把方程3y 6 = y + 8变形为3y y = 8 + 6,这种变形叫做 ，依据是2解方程时，移项法则的依据是（）A.加法交换律B加法结合律C.等式的性质1 D.等式的性质23.解下列方程时，既要移

17、含未知数的项，又要移常数项的是（ ）A. 2x=6 3x B. 2x4=3x+lC. 2x2x= 1 D. x5=74.下列各式中的变形，属于移项的是（）A.由 3x2y1 得一12y + 3xB.由 9x 3=x + 5 得 9x3=5+xC.由 4-x=5x-2 得 5x2=4 xD.由 2 x = x2 得 2+2=x + x5.下列说确的是（）A. 3x = 5+2可以由3x + 2 = 5移项得到B l-x=2x-1 移项后得 1一l = 2x+xC.由5x = 16得x=“这种变形也叫移项D.l-7x=2-6x 移项后得 1 一2 = 7x-6x6.（2015）已知x=2是关于x的

18、方程a（x+l）=a+x的解，则a的值是 ，7.（2015 甘孜州）已知关于x的方程3a-x=;+3的解为2,则式子a2-2a+1的值是&方程3x-4=3-2x的解答过程的正确顺序是（）1合并同类项，得5x=7；2移项，得3x+2x = 3+4；73系数化为1,得x=-A. B. C. D. 9.关于x的方程4x-6=3m与x l=2有相同的解，则m等于（ ）力.2 B. 2 C. 3 D. 310.若一2严y&与护严”是同类项，则m, n的值分别为（）A. 2, 1 B. 2, 1 C. 19 2 D. 2, 111.若是新规定的某种运算符号，xy = xy + x + y,则2m=-16中

19、，m的值为 （）A. 8 B. 8 C. 6 D. 612.（2015）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为（） 元A. 140 B. 120 C. 160 D. 10013.解方程：x3=|x4.14.解方程:yx一6=10x+9.15.已知整式5x-7与4x+9的值互为相反数，求x的值.16已知 3x6| + （2y8）2=0,求 2x y 的值.17.单项式7占V?与的和仍是单项式，求mn的值.1&某同学在解关于x的方程3a=2x+15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的 方程的解为x=3.求a的值及原方程的解.19.已知关于x的方程2x + 3=x+k与x3

20、=5k,如果两个方程的解的和为6,请你求 出k的值.20.如图，在月历表中，以4个数（数均用黑点表示）为边构成一个正方形，如果这个正 方形一条对角线上的4个数之和为56,那么这4个数分别是多少？21.某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买3 000千克以上（含3 000 千克）者有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由果园送货上门；乙方案：每千克8元，由 顾客自己租车运回.已知租车从果园到该公司的运费为5 000元，若购买量在3 000千克以 上，则哪种方案较省钱？请说明理由.3.3 解一元一次方程(二)一一去括号与去分母第1课时用去括号法解一元一次方程1.(中考)下列运算正确的是(

21、)A.-3(x-l)=-3x-lB.3 (x1) = 3x+lC.3 (x1) =3x3D.3 (x1) =3x+32.方程1 一 (2x+3)=6,去括号的结果是()A. 1 +2x 3=6 B. 12x 3=6C. 12x + 3=6 D. 2x1 3=63下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-l)=9时去括号的结果，其中正确的是()A. 2x-4-12x + 3=9 B. 2x-4-12x-3=9C. 2x4 12x+l=9 D. 2x-2-12x+l=94解方程:5(x + 8)-5=6(2x-7).解：去括号，得 一5=12x 42移项，得 =一4240+5合并同类项，得一 7

22、x= ,系数化为1,得乂= .通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是5.解方程：4(x-l) x=2(x+j，步骤如下：(1)去括号，得 4x4x=2x + l；(2)移项，得 4xx+2x=l+4；(3)合并同类项,得5x=5；(4)系数化为1,得x = l.经检验知X = 1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)6.(2015 )方程 3x+2(l-x)= 4 的解是( )26A. x = t B x=t C. x=2 D. x=l 7.若4x 7与5(x+|)的值相等，则x的值为()A. -9 B

23、. -5 C. 3 D. 18.若关于x的方程2(x+#J4=0的解是x = 2,则a等于( )A. -8 B 0 C 2 D. 89解下列方程：(l)6(x-5)=-24； 2 、(2)2x?(x + 2) = x+3；(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(4)5 (3-2x) -12 (5-2x) = -17.10解方程：2(60. 5y) = 3(2y1)11 若方程4x = 3(xl)+4(x 3)的解比关于x的方程ax-5 = 3a的解小1,求a的值.12.关于x的方程牛+#=x4与*(x 16)= 6的解相同，求m的值.13.解方程：3(7x5) *(5 7x)+*(7

24、x 5) =7(57x).15.(2015 )为有效开展体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每 场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得 到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？16.(2015 )小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌力型号计算器的单 价比型号计算器的单价多10元，5台力型号的计算器与7台型号的计算器的价钱相同， 问儿两种型号计算器的单价分别是多少？第2课时 去括号法解方程在行程问題中的应用1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂靜的山谷，驾驶员搀一下喇叭，4秒 后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知

25、空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回声 时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为()A. 2x+4X20=4X340 B. 2x-4X72=4X340C. 2x+4X72=4X340 D. 2x-4X20=4X3402.昆早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，走了 一段，他跑步的平均速度是250米 /分，步行的平均速度是80米/分，他家与学校的距离是2 900米，若他跑步的时间为x分钟， 则列出的方程是()A. 250x4-80 卜g -B 80x+250(15x)=2 900C.80x+250D.250x4-80(15-x) =2 9003.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，

26、从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时 40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在靜水中的平均速度是多少？4.一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6力，飞机出航时顺风飞行，在无风时的 速度是575 km/h,风速为25 km/h,这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？5.(2014 株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得 如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1小时.根据上面信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1小时；(2)中午12： 00

27、回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？6.A, 两地间的路程为360 km、甲车从力地出发开往地，每小时行驶72 km,甲车 出发25 min后，乙车从地出发开往力地，每小时行驶48 km.两车相遇后，各自按原来速 度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？7.甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路长为42 &刃，甲、乙两人的速度分别 为 21 km/h、14 km/h.(1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后，两人首次相遇？(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两

28、人第二次相遇？8.甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米.(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问甲、乙两列车的速度各是多少？(2)若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车，需要多少秒？9.“健康出行，绿色环保”，星期天小骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景 区待了 2 h,再绕道到某农家特色小吃处品尝风味小吃用去了 30 min.然后愉快地返程.已 知去时的速度为6 km/h,返回时的速度为10 km/h.往返共用了 4力，返回时因绕道多走了 1 km,求去时的路程.10.有甲、乙两艘船，现同时由力地顺流而下，乙船到地时接到通知，须立即逆

29、流而 上返回C地执行任务，甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在靜水中的速度都是每小时7. 5 km, 水流速度为每小时2. 5 km. A. C两地间的距离为10炀如果乙船由力地经地再到达C地 共用了 4力，问：乙船从地到达C地时，甲船距离地有多远？11. (2015)如图，小黄和小观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的 过程中，到达C点时用了 6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？,其依据是_A.7(l-2x)=3(3x+l)-3B.12x=(3x+l)3C.12x=(3x+l)63D.7(1-2x)=3(3x+l)-634.方程仝厂亍 =1,去分母得到了 8x43x+3=l,这个变形()A.分母的最小公倍数找错了B.漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号，符号不对D.正确5.下面的方程变形中，正确的是()A. 2x+6 = 3 变形为 2x=-3+62 2 1C. ?x-x =丁变形为 6x 10x = 55 3 33詁=2(x l)+l 变形为 3x = 10(x-l) + l10x1 2x4-16.在解方程112丄二亍2的过程中，去分母，得6-10x-l=2(2x+l)；去 括号，得6-10x4-1=4x4-2；