机械原理习题集答案.docx

1、机械原理习题集答案设计者的思路是：动力由齿轮 1输2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头 4 （各尺寸由图上量取） ，分析其是b)。平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案， 入，使轴A连续回转；而固装在轴 A上的凸轮 上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图 否能实现设计意图？并提出修改方案。解1）取比例尺|绘制其机构运动简图（图 2）分析其是否能实现设计意图。32图a)由图b可知，n 3， Pl 4,Ph故：F 3n (2p| Ph p) F 3(24 1 0) 0 0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机

2、构的自由度。IIC）。3）提出修改方案（图为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增 加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图 给出了其中两种方案）。图c1 )图2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。24图a)解：n4， Ph 0，F 3n 2pi3， Pl34图b)5解：n 4, Pl5，Ph 1，F 3n 2 Pl Ph机构中的原动件用圆弧3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。 箭头表示。E2A93- 1D3C解 3-1： n 7, pl 10 , Ph 0, F 3n 2PPh1 , C、E复合铰链

3、。解 3-2： n 8, pl 11 , Ph 1 , F 3n3-2122 , F3n 2 PlPhPh 1解 3-3： n 9 , Plr-t4、试计算图示精压机的自由度解：n 10, Pl 15, Ph 0 解：n 11 , Pl 17 , Ph2PiPh 3n2PiP h 3n 2 10 3 6 23n(2pi PhP) F3n(2 Pl Ph P ) F10(2 15 01) 0 111(2 17 0 2) 0 1（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本

4、杆组。又 如在该机构中改选 EG为原动件，解1）计算此机构的自由度F 3n (2 Pl Ph P )2 102）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为此机构为 川 级机构平面机构的运动分析1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Rj直接标注在图上）。%2、在图2 =10rad/s,1)2)3)a 所示的四杆机构中， Iab =60mm， IcD =90mm， Iad = l bc =120mm，试用瞬心法求：=165 时，=165 时，当当当Vc=O时,点C的速度Vc ；构件3的BC线上速度最小的一点 E的位置及其速度的大小; 角之值（有两个解）。2）求VC，定出瞬心P13的位置

5、（图因Pi3为构件3的绝对速度瞬心，则有:w3 Vb/IbR3 WqIab/Ui BR3 10BR30.06/0.003 782.56(rad/s)VC ulCP13w3 0.003 52 2.56 0.4(m/s)3）定出构件3的BC线上速度最小的点 E的位置E,因BC线上速度最小之点必与 Pi3点的距离最近，故从 Pi3引BC线的垂线交于点图可得:R1C）2 226.63、在图示的机构中，设已知各构件的长度 Iad = 85 mm, l ab =25mm , Icd =45mm ,l BC =70mm，原动件以等角速度 1 =10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点 E的速度2及角加速

6、度vE和加速度aE以及构件2的角速度a） p=0.002m/mm解1）以|=0.002m/mm作机构运动简图（图 a）2 ）速度分析 根据速度矢量方程：Vc Vb VCB以 v = 0.005（m/s）/mm作其速度多边形 （图b）。（继续完善速度多边形图，并求 vE及2 ）。根据速度影像原理，作 bce BCE，且字母 顺序一致得点e,由图得：Pb) a=0.005(m/s2)/mmVev pe 0.005 620.31(m/s)w2v bc 1 BC0.00531.5/0.072.25(m/s)（顺时针）W3 v Pc/lcO0.00533/0.0453.27(ms)（逆时针）3）加速度分

7、析ac以根据加速度矢量方程：ac ac aB acB acB a =0.005（m/s2）/mm作加速度多边形（继续完善加速度多边形图，并求 aE及n 丫匚匚(图 c)。2 )。根据加速度影像原理，作 bce BCE，且字母顺序一致得点 e，由图得:2a pe 0.05 70 3.5（m/s ）aEa2qCb/Ibc a n2C /l BC 0.05 27.5/0.07 19.6（rad/s2）（逆时针）DED和点E的速4、在图示的摇块机构中， 已知 l AB =30mm，lAC=100mm，l BD =50mm，l DE =40mm ,曲柄以1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在

8、 1 = 45时，点度和加速度，以及构件 2的角速度和角加速度。a）。BAE2 D以I =0.002m/mm作机构运动简图（图3、2 ）速度分析 选C点为重合点,v=0.005(m/s)/mm有：VC2方向 ？大小 ？VBABVC2BBCVC3PVc7BCWil ABV作速度多边形（图 b） 作 bd/bC2 由图可得_Vpd vpe再根据速度影像原理,BD/BC， bde BDE，求得点VDVEW2Vbq /| BC0.005 45.5 0.23(m/s)0.005 34.5 0.173(m/s)0.005 48.5/0.122?dd及e,0匸33)加速度分析 a =0.04(m/s2)/m

9、m2(rad /s)（顺时针）e疔n7T S解1）根据aC2方向大小aBB A2.W1 l ABnaC2BC BW2 l BCtaC2BBCaC3其中:naC2BW2 lBC 20.122 0.49kaC2C3BC2W3VC 2C3raC2C3/ BCaC2C3 2w2Vc2C3 2 20.005 35 0.7a作加速度多边形（图C）,由图可得:aDa Pd0.04 66264(m/ s2)aEa pe0.04 702.8(m/s2)a2ac2B/IcBan2C2/0.122 0.04 25.5/0.122 8.36(rad/s2)(顺时针)5、在图示的齿轮 设已知原动件 1 点的速度-连杆组

10、合机构中，MM为固定齿条，齿轮 3的齿数为齿轮4的2倍, 以等角速度 1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时， VE及齿轮3、4的速度影像。解1 ）以，作机构运动简图（图 a）2）速度分析（图b）此齿轮连杆机构可看作为 ABCD及DCEF两 个机构串连而成，则可写出VcVB VCBF41A6E 2VeVc Vecv作其速度多边形于图 b处，由图得Vev pe (m/ s)取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来,DZMb中，作dck -DCK在速度图图求出k点，然后分别以C、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。求得vE v pe齿轮3的速度影像是g3齿轮4的速度影像是

11、g4e=30mm。当2、角加速度以等速度1 = 50、2和构件6、在图示的机构中，已知原动件 l AB =100mm， l Bc =300mm， 构件2的角位移2及角速度解1 =10rad/s逆时针方向转动，220日寸，试用矢量方程解析法求3的速度V3和加速度A取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示:1 ）位置分析 机构矢量封闭方程l1 12 s3 e (a)11 cos 1分别用i和j点积上式两端，有 1 1l1sin 112 COSl2 sinSs(b)故得： 2 arcsin(e l1 sin 1)/l2S3 h COS 1 l2 cos 2 (c)2 ）速度分析 式a对时间一次

12、求导，得(d)上式两端用j点积，求得：w2 l1w1 cos1 / 12 COS2 (e)式d）用e点积，消去W2，求得V3l1w1 sin( 1 2) / cos 2 (f)3）加速度分析 将式（d）对时间t求一次导，得:(g)l1w12e1n l2 20； 12w|e2 a3i用j点积上式的两端，求得:a2 l1W12 sin 1 lzw： sin 2/l2COS 2 (h)用e点积（g），可求得:a3 hwicosC 1 2) JMi/cos 2 (i)1502202 ()351.06318.316w2(rad / s)2.1692.690a22(rad /s )25.10920.174

13、V3(m/s)0.8670.389a3(m/s2)6.6527.5027、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块 1为主动件，其速度为 100mm/s,方向向右，lAB=500mm，图示位置时Xa =250mm。求构件2的角速度和构件 2中点C 的速度Vc的大小和方向。解：取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。1）位置分析 机构矢量封闭方程为：lOCXAlACl AB2Xa2 180 1XcyclAB c cos 22l ABSin 22Xa也COS22 )速度分析Xcycl AB .W2 sin 22l ABw2 cosVal AB .W2 sin22当VA100mm/s, Xc50mm/

14、s120 , w20.2309rad /s （逆时针） yc28.86m/ s ,VcJxC yC 57.74mm/ s 像右下方偏 30。l AB =40mm,&在图示机构中，已知 1 = 45 , 1 =100rad/s，方向为逆时针方向,=60。求构件2的角速度和构件3的速度。解，建立坐标系 Axy，并标示出各杆矢量如图所示：1 .位置分析 机构矢量封闭方程liSd l DBSc 1 DBel1 cos 1l1 sinl DB cos Sc1 lDB sin2 .速度分析 消去1db ,求导，W2 0vC 11w1cos 1 cot1195.4mm/ ssin i平面连杆机构及其设计1、

15、在图示铰链四杆机构中，已知： 1Bc=50mm, 1cD=35mm， 1AD =30mm， AD为 机架，1)2)3)若此机构为曲柄摇杆机构，且 若此机构为双曲柄机构， 若此机构为双摇杆机构，1 AB1 ABAB为曲柄，求1ab的最大值; 的范围；的范围。解：1)AB为最短杆1 AB 1 BC 1 CD1 AD2)3)1AB 15mmABmaxAD1 AD1 AB为最短杆，若1 BC 1 CD55mml AB为最短杆l AB1 BC1 AB若1 ABIbc1 ab 45mm1 AD 1 AB 1 BC lcD1 AB 1 BC lcD 1 AD ,1 AB15mm1AB 1 AD1 AD 1

16、BCl ABIcD1ab 45mml AB为最短杆1 AD 1 ABlBClCD1 ab 55mm由四杆装配条件1 AB 1 AD1 BC1CD115mm2、在图示的铰链四杆机构中， 各杆的长度为 a=28mm , b=52mm , c=50mm , d=72mm。，杆CD的最大摆角，机构试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角K。的最小传动角 min和行程速度比系数解1 ）作出机构的两个 极位，由图中量得18.62)70.6求行程速比系数1801801.23作出此机构传动 角最小的位置，量得3)min22.7CBBcCLABlcr此机构为 曲柄摇杆机构yi=0.001in/mm3、现

17、欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆 CD的长IcD =75mm，行程速比系数K =1.5,机架AD的长度为Iad =100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为 =45，试求其曲柄的长度Iab和连杆的长180 KIbc。（有两个解）解：先计算16.36并取i作图,180 K可得两个解IabI(AC2AC1)/22(84.5 35)/2 49.5mmIBCI ( AC2AC1)/22(84.5 35)/2 119.5mm1 ABI (AC1AC2)/22(35 13)/2 22mmIBCI (AGAC2)/22(35 13)/2 48mmpi=0.002 in/mmCD和滑块连接起4、如图所

18、示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆来，使摇杆的三个已知位置 C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置 F1、F2、F3相对应 （图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆 CD铰接点EI =5mm/mm ）。的位置。（作图求解时，应保留全部作图线解EBlQCBADF?Bl（转至位置2作图）故 Ief IE2F2 526 130mm5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点 E的三个位置Ei、E2、E3位于给定直线 上。现指定Ei、E2、E3和固定铰链中心 A、D的位置如图b所示，并指定长度lcD=95mm， l EC =70mm。用作图法设计这一机构，并简要说明设

19、计的方法和步骤。ITr 讨aIfi金55CaD解：以D为圆心，IcD为半径作弧,分别以Ei , E2 , E3为圆心,Iec为半径交弧Ci ,C2，C3，DC1，DC 2，DC 3代表点E在1 , 2, 3位置时占据的位置,ADC2 使 D 反转 12，C2 Ci，得DA2ADC 3 使 D 反转 13， C3 Ci，得DA3CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定凸轮机构及其设计1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角 0 = n /2,推杆的行程h=50mm。试求：当凸轮的角速度 =10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的

20、速度最大值 Vmax和加速度最大值amax及所对应的凸轮转角。解推杆运动规律vm ax(m/S)2amax(m/s2)等速运动, 0.05 10 c hw/ 0 0.318/20 /2a 00等加速等减速2hw/ 0 0.637/44hw2/ 0 8.1050 /4余弦 加速 度hw/2 0 0.5/42hw2/2 2 100正弦 加速 度2hw/ 0 0.637/42 hw2/ ； 12.732/82、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示， 试用作图法求其推杆的位移曲线。解 以同一比例尺 严1mm/mm作推杆的位移线图如下所示B已知凸轮=1，基圆半径 =0 150 ，推杆等速上 =1803

21、00时，推杆等加速等减速回程1）推程：s h / 0,(0150 )2 22）回程：等加速段s h 2h / 0,(060 )|1= 0.001 m/nim3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。 以等角速度逆时针回转，偏距 e =10mm，从动件方向偏置系数5r0 =30mm，滚子半径rr =10mm。推杆运动规律为：凸轮转角 升16mm ; =150。180，推杆远休；16mm; =300360时，推杆近休。解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：,(60120 )0)2/ 02等减速段s 2h（计算各分点得位移值如下:总转 角0 15 30 45 60 75

22、90 105 120 135 150 165 S01.63.24.86.489.611.212.814.41616注180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 S1615.51411.584.520.500004、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线， 已知loA =55mm，r0 =25mm， lAB=50mm， rr =8mm。凸轮逆时针方向等速转动， 要求当凸轮转过 180o时,推杆以余弦加速度运动向上摆动 m=25；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。1）推程:m1 COS( / 0)/2,(0

23、180 )2）回程:m1 ( / 0)Sin(2 / 0)/2 ，(0180 )取 i =1mm/mm作图如下:解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为总 转 角0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 00.431.673.666.259.2612.515.7418.7521.3423.3224.57180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 2524.9024.2822.7320.1116.5712.58.434.892.270.720.09L= 0.001 m/mm3A,5、在图示两个凸轮机构中，凸

24、轮均为偏心轮，转向如图。已知参数为 R=30mm,l OA=10mm, e=15mm, rT = 5mm, lOB =50mm, l BC =40mm。E、F 为凸轮与滚子的两个接触 点，试在图上标出：1)2)3)4)从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度 ；F点接触时的从动件压力角 F ；由E点接触到F点接触从动件的位移 s (图a)和 (图b)。 画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径 ro;找出出现最大压力角 max的机构位置，并标出5)1、设有一渐开线标准齿轮 z =20, m =8mm, =200山；=1,试求：1）其齿廓曲线在 分度圆及齿顶圆上的曲率半径 、a及齿顶圆压力角 a ； 2）

25、齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚Sb ； 3）若齿顶变尖（Sa=0）时，齿顶圆半径ra又应为多少？解1 ）求dadbaa2)SaSb3)Samz 8 20m(z 2ha)160mm8 (20d cosa 160cos202 1) 176mm150.36mm27.36 mmrbtga 75.175tg 201 1cos (rb/ra) cos (75.175/88) 31 19.3rbtga 75.175tg31 19.3 45.75mm求Sa、Sb_ . . m 882ra (i nvaa in va) 2 808 cosa(s mz inva) cos20 (2176(inv31 19.3 inv2

26、0 ) 5.56mm8 20 inv20 ) 14.05mm求当Sa =0时raS 2ra(i nvaa rinva) 0s .in vaa 一 inva2r0.093444由渐开线函数表查得:aa 35 28.5ra rb/cosaa 75.175/cos35 28.592.32mm2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数 于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？解z应为多少，又当齿数大db mz cosadf m(z 2ha2c)由df db有z 2(ha C )1 cosa2卫也 41.451 cos20当齿根圆与基圆重合时， z 41.45当z 42时，根圆大于基圆。3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数 m =5mm，压力角 设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中， 分度圆上，KOPKOPm/2mz/2180石（rad）2zrp NP rb(ta n25 4.33mmNKtg20)l 2 sin25rP101.98mmZ1 19, Z2 42,B1B2的长、作用弧、 度；2）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图 不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。