江苏省兴化市学年第一学期八年级上期中考试数学试题含详细答案.docx

1、江苏省兴化市学年第一学期八年级上期中考试数学试题含详细答案2020年秋学期期中学业质量测试八年级数学试卷（考试用时：120分钟 满分：150分）说明：1本试卷考试用时120分钟，满分150分，共4页2答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上3考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D2如图，已知P是AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，若PC5，则PD的长为（ ）A2 B3 C4 D53如图

2、，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为（ ）A35 B45 C55 D604已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A47 B57 C60 D735下列几组数中，是勾股数的是（ ）A0.3，0.4，0.5 B2，3，5 C5，12，13 D32，42，52 第2题图 第3题图 第4题图6若三角形两边垂直平分线的交点在该三角形一边上，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7若等腰三角形顶角为40，则它的底角是_8直角三角形斜边上的中线长为6cm，则它的斜边长为_cm9某公路急转弯处设立了

3、一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为_10等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴11如图，在ABC与DCB中，AD，要使ABCDCB，则需添加一个条件是_（写出一种情况即可）12如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_13如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于E，若A36，则EBC的度数是_第11题图 第12题图 第13题图14如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均在格点上，则12_15如图，已知在RtABC中，ACB90，AB3，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2的值等于_ 第14题图

4、第15题图 第16题图16在ABC中，AC3，CDAB于点D，且AD3BD，在CD上取点E，使CE2DE，连接BE，则BE_三、解答题（共10小题，满分102分）17（本题满分12分）（1）求图1、图2中直角三角形未知边的长；（2）图3中三角形是直角三角形吗？为什么？ 图1 图2 图318（本题满分8分）如图，已知在等边ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DBDE，求E的度数19（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，连接AC，DACBAC（1）求证：ADCD；（2）若D120，求ACB的度数20（本题满分8分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，E

5、F，BFCE，AFDE（1）求证：AFDE；（2）若AD17，BC3，求AC的长21（本题满分10分）如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知ABC的三个顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PAPB的长最短；（3）求A1B1C1的面积22（本题满分10分）如图，一架25米长的竹梯AC斜靠一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C离墙7米（1）这个梯子的顶端A距地面多远？（2）如果梯子的顶端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑动了4米吗？23（本题满分10分）如图，在RtABC中，A90，BC5cm、AB3cm（1）根据下列条件利

6、用直尺和圆规作图作BC的垂直平分线；在BC找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC垂直平分线交AC于点E，连接EB，求ABE的周长24（本题满分10分）如图，在RtARC中，ACB90，E为AC上一点，且AEBC，ADCA于点A，且ADAC，连接DE交AB于点F（1）求证：ABCDEA；（2）判断线段AB与DE的位置关系，请说明理由；（3）连接BD、BE，若BCa，ACb，ABc试利用四边形ADBE的面积验证勾股定理25（本题满分12分）在RtABC中，ACB90，AC8，AB10（1）如图1，求点C到边AB距离；（2）点M是AB上一动点如图2，过点M作

7、MNAB交AC于点N，当MNCN时，求AM的长；如图3，连接CM，当AM为何值时，BCM为等腰三角形？ 图1 图2 图326（本题满分14分）如图1，在四边形ABCD中，ABBCAC，ADBC，在AC上取点E使AEBADC（1）求证：ABEACD；（2）如图2，连接BD交AC于点O，H为BD上一点，连接EH并延长交AB于点F若EHO60，连接OF，试判断AFO形状，请说明理由；若BEFCBD，试问ADC与BDC有何数量关系？请说明理由 图1 图22020年秋学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案BDCACB二、填空题（每小题3分，共30分）770；

8、 812； 9E6395； 103； 11ABCDCB；（答案不唯一）12105； 1336； 1445； 15； 161三、解答题（10小题，共102分）17（本题12分）【解答】（1） 4分 8分（2）三角形是直角三角形 9分 11分图3中的三角形是直角三角形 12分18（本题8分）【解答】ABC是等边三角形ABC60，ABBC又BDACDBCABC30 4分DBDEEDBCE30 8分19（本题8分）【解答】证明：（1）ABCD，DCABAC，DACBAC，DACDCA，ADDC； 4分（2）ABCD，BDCB180，B90，DCB90，ADDC，D120，ACD30ACBDCBDCA6

9、0 8分20（本题8分）【解答】（1）证明：在ABF与DCE中，ABFDCE(SAS)ADAFDE 4分（2）ABFDCEABCDAB(ADBC)(173)7 ACABBC10 8分 21（本题10分）【解答】（1）如图，A1B1C1即为所求；3分（2）如图，点P即为所求； 6分（3）A1B1C1的面积等于 10分22（本题10分）【解答】（1）ABBC ABC90 在RtABC中，由勾股定理得： AB2BC2AC2 AB272252 AB24m 4分 梯子顶端A距地面24m远； 5分（2）滑动不等于4m 6分AD4mBDABAD24420m在RtDBE中，由勾股定理得： BD2BE2DE22

10、02BE 2252BE15mCEBEBC8m 9 分梯子底端C在水平方向滑动不等于4米 10 分23（本题10分）【解答】（1）如下图所示 （作对第一个得3分，作对2个得5分）（2）如下图所示E在BC的垂直平分线上BECE在RtBAC中，由勾股定理得：AC2AB2BC2AC23252AC4cmCABEABBEAEABCEAEABAC347cm 9分ABE的周长7cm 10分24（本题10分）【解答】（1）ADCADAEACB90在ABC与DEA中，ABCDEA（SAS） 3分（2）ABCDEAABDE，BACADEDAE90BACBAD90ADEBAD90DFAADEBAD90DFA90ABD

11、E 6 分（3） 8 分 10分25（本题12分）【解答】（1）如下图所示，过点C作CDAB于点D在RtABC中，由勾股定理得：AC2BC2AB282BC2102BC6 2 分10CD68CD点C到边AB的距离为 4 分（2）连接BN，如下图所示MNABBMN90BMNACB90在RtBCN与RtBMN中，RtBCNRtBMN（HL）BCBMAMABBM1064 7分AM的长为4cm 8分（3）当AM为5、4或时，BCM为等腰三角形 9分当BMCM时，BCM为等腰三角形，如下图所示BMCMBCMBACB90AB90，BCMACM90AACMAMCMAMBMABAM5 10分当BMBC6时，BC

12、M为等腰三角形，如下图所示AMABBM4 11分当BCCM6时，BCM为等腰三角形，如下图所示，过点C作CDAB于点D在RtBDC中，由勾股定理得：BD2CD2BC2BD 2()262BDBCCM，CDABDMBDAMABBDDM 12分26（本题14分）【解答】（1）ABBCACABC是等边三角形BCABAC60ADBCBCACAD60BACCAD60在ABE与ACD中，ABEACD（AAS） 4分（2）AFO是等边三角形 5分ABEACDAEADEHO60EHOCAD60又HOEAODHEOADO在AEF与ADO中， AEFADO（ASA）AFAOEAF60AFO是等边三角形 9分ADCBDC 10分设CBDx，则BEFxADBCCBDADBxAEFADOAEFADBxAEBAEFBEFxADCAEBxBDCADCADBxADCADB 14分