章末总结分两部分.docx

1、章末总结分两部分章末总结（分两部分）一、知识整合1）本章知识结构图2）本章主要概念1、由_线段_组成的图形叫做三角形。2、三角形的三条边的数量关系是_，三角形关于角的一个不等关系为_。3、三角形内角和定理是_，三角形三个外角的和为_。4、大桥钢架采用三角形结构，这样做的根据是_;5、三角形的_与_组成的角叫做三角形的外角，三角形的一个外角等于_。6、在同一平面内，由_线段_组成的图形叫做四边形，其中_叫做边，_叫做四边形的内角。7、在四边形中，连接_的线段叫做四边形的对角线。8、四边形的内角和等于 _，n边形的内角和等于_，n边形的外角和等于_。参考答案：1、不在同一直线上的三条 首尾顺次相接

2、 2、两边之和大于第三边 三角形的一个外角大于任一个和它不相邻的内角 3、三角形三个内角和为180 360 4、三角形具有稳定性 5、一边 另一边的延长线 和它不相邻的两个内角的和 6、不在同一直线上的四条 首尾顺次相接 四条线段 线段与线段的夹角 7、不相邻的两个顶点的连线段 8、360 180（n2） 360 二、中考演练1、（2007年无锡市）八边形的内角和为 度2、（2007年济南市）已知一个三角形三个内角度数的比是156，则其最大内角的度数为（ ）A、60 B、75 C、90 D、1203、（2007年株洲市）现有2cm、4cm、6cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形

3、，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个4、（2007年株洲市）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米5、（2007年临沂）如图，ABC中，A50，点A，E分别在AB，AC上，则12的大小为（ ） A、130 B、230 C、180 D、3106、（2007年陇南市）如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 7、（2007年烟台）如图，三角形被遮住的两个角不可能是 A、一个锐角，一

4、个钝角 B、两个锐角 C、一个锐角，一个直角 D、两个钝角休闲空间蜂窝猜想 加拿大科学记者德富林在环球邮报上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面

5、蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突

6、，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最大。他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。章末综合测评（满分120分）一、精心选一选（每题3分，共30分）1、下列说法中错误的是（ ） A、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B、三角形的三条中线都在三角形的内部C、三角形的三条高都在三角形的内部 D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部2、下列说法中正确的是 （ ）A、三角形的外角中至少有两个锐角 B、三角形的外角中至少有两个钝角C、三角形的内角中至少有一个直角 D、三角形的内角中至少有一个钝角3、 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（

7、 ）A、内角和增加360 B、外角和增加360 C、对角线增加一条 D、内角和增加1804、等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（ ）A、27cm B、33cm C、7cm或33cm D、以上结论都不对5、ABC中，A=2B3C，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、含30角的直角三角形6、一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A、14 B、15 C、16 D、177、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是（ ）A、中线 B、高 C、角平分线 D、以上都不是8、ABC中，a3xcm，b4xcm，

8、c14cm,则x的取值范围是 （ ）A、2x14 B、x2 C、x14 D、7x149、锐角三角形的三个内角是A、B、C，如果AB，BC，CA，那么、这三个角中 （ ）A、没有锐角 B、有1个锐角 C、有2个锐角 D、有3个锐角10、如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则12等于( )A、90 B、135 C、270 D、315二、细心填一填（每题3分，共10分）11、如图所示，图中的1_12、ABC中，若AC2B，最小角为30，则最大的角为_13、现有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的5条线段，从其中选三条线段为边可以构成_个不同的三角形14、如果三角

9、形的三边长分别为3、4、12a，那么a的取值范围是_15、如果一个多边形的每一个外角都小于45这样的多边形边数的最小值是_.16、多边形的每个内角都等于150，则从这个多边形的一个顶点出发的对角线有_条。17、如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是_18、如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角有_个。19、如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF =_度。20、点M、N分别是正八边形相邻的边AB

10、、BC上的点，且AMBN，点O是正八边形的中心，则MON度三、耐心解一解（共60分）21、（6分）在ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。22、（6分）在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.23、（8分）如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得BAC=34DCA=65，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？24、（8分）两个正多边形的边数之比为12，内角和之比为3

11、8，求这两个多边形的边数、内角和.25、(8分)如图，B在A处的南偏西45方向，C在A处的南偏东15方向，C在B处的北偏东80方向，求ACB、26、（8分）如图，已知直角ABC中，BAC=90，B=56，ADBC，DECA、求：ADE的度数 27、（8分）如图，在ABC中，BE是ABC的内角平分线，CE是ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究E与A的大小关系28、（8分）如图，在ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1与2的大小.章末测评卷1、C（点拨：三角形的高所在的直线交点可能在三角形的内部，外部或直角顶点） 2、B（点拨：分锐角三角形、直角三角形、钝

12、角三角形） 3、D（点拨：多边形的内角和为180（n2），外角和为360，对角线为条） 4、B（点拨：分两种情况讨论，7cm为腰或13cm为腰） 5、C（点拨：ABC632，然后求出每个角的度数） 6、B（点拨：先求第三边的取值范围） 7、A（点拨：三角形的中线把这个三角形分成等底同高的两个三角形） 8、A（点拨：把c看作第三边，则x147x） 9、A（点拨：、等于三角形三个外角的度数） 10、C（点拨：12180C） 11、50 12、90 13、3 14、3a0 15、9 16、54 17、70 18、3 19、52 20、60 21、解：设ADxcm，BCycm，则CDxcm，AB2xc

13、m。由题意可得：或解得：或所以三角形的三边长分别是16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm22、解：ABC=66，ACB54，A60，CF是AB上的高，在ACF中，ACF180AFCA30同理：ABE30，在四边形AFHE中，A60，AFHAEH90，EHF12023、答：不符合规定理由：BAC、ACD与该角组成一个三角形 根据三角形内角和定理由这三个角度之和为180，可以求出这个角的度数为81相交所成的角不符合规定24、解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n条，根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为和，由于两内角和度数之比为38，因此，解得：n5540，1440

14、答：这两多边形分别是五边形和十边形，内角和分别为540和1440。25、 B在A处的南偏西45方向 AB与正南的夹角为45，AB与正北的夹角为45C在A处的南偏东15方向 CA与正南的夹角为15，C在B处的北偏东80方向 BC与正北的夹角为80，ABC804535，BAC451560根据三角形内角和定理可得：C180ABCBAC8526、解：BAC=90，DEAC（已知）DEA180BAC90（两直线平行，同旁内角互补）ADBC，B56，BAD34，在ADE中，DEAB，ADE5627、答：EA证明：ACDAABC，CE平分ACDECDACD（AABC）（角平分线的定义），BE平分ABC，EBCABC（角平分线的定义）ECD是BCE的外角，EECDEBCA28、2是ABC的外角，2BAC（三角形的外角大于和它不相连的内角）同理：BAC1，21