统计学原理计算题及参考答案.docx

1、统计学原理计算题及参考答案200件进行检查，其中合格品 188件。要求:2 .采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取(1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差；(2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z)对该批零件的合格率作出区间估计。合格率的抽样平均误差要求:(1)(2)aiai 13 .某地区历年粮食产量如下:年份20022003200420052006粮食产量(万斤)434 a0472 a1516 a2584 a3618 a4预计到2010年该地区的粮食产量将达到a8 a4x 618 1.14 618 1.4641 904.813&万斤)2 某工厂有2000个工人，采用简单

2、重复抽样的方法抽取 100人作为样本，计算出平均产量 560件，标准差32.45件。要求：（1） 计算抽样平均误差；（2） 按95.45%的可靠程度（Z=2 ）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。解：下限x x 560 6.49 55351上限x x 560 6.49 566.49平均产量区间55351 X 566.49总产量区间2000 55351NX 2000 566.49，即110.70万件 NX 11330万件2.某乡有5000农户，按随机原则重复抽取 100户调查，得平均平均每户年纯收入 12000元，标准差2000元。要求:（1 ）按95%的概率（Z=1.96 ）估计全乡平均每户年

3、纯收入区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围 .（15分）解: N 5000, n 100,】12000, 2000（1 ）按95%的概率（Z=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入区间（提示：平均每户年纯收入 x,全乡平均每户年纯收入 X , X的范围：x x X x x，而 x Z x）x，有N户，所以，N户的区间为NX ）（提示：全乡平均每户年纯收入 X的范围：x x X xNX 即 5000*11608 5000*12392 元，也即5804万元 6196万元商品种类单位商品销售额（万兀）价格提高%个体价格指数K （%基期Pq报告期叭甲条10112102乙件151351

4、05丙块202201001、某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下:试求价格总指数和销售额总指数。 解：价格总指数：（15 分）Pi5PGK11 13 221146132210.78 12.38 2246 101.86%45.161.02 1.051.00销售额总指数：P15 46pq 10 15 204645102.22%名工人日加工零件数（件）如下:302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935某生产车间1、30要求：（1 ）根据以上资料分成如下几组: 分布表；25 30，30 35，35 40，40

5、 45，45 50，计算各组的频数和频率，编制次数（2）根据整理表计算工人平均日产零件数。（20 分）按工人日加 工零件数分 组（件）工人数（频数）f频率%ff2530310303562035409304045826.674550413.33合计30100解：（1 ）根据以上资料编制次数分布表如下:按工人日加 工零件数分 组（件）组中值x工人数（频数）f总加工零件数xf253027.5382.5303532.56195354037.59337.5404542.58340455047.54190合计301145（2）所需计算数据见表:xf1145O-38.172、某企业第二季度产品产量与单位成本

6、资料如下:月份产量（千件）单位成本（元）437354696568要求：（1 ）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加 1000件时单位成本的平均变动是多少?（2 ）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？ （ 15 分）解：（1 ）所需计算数据见下表：月份产量X单位成本y2 Xxy43739219546916276656825340合计1221050835即X增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少 2.5元（2 ）当产量为10000件时，即X 10时，单位成本为yc 80 2.5 10 55 元3、某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下:产品产量（

7、件）单位成本（元/件）基期q报告期q1基期P。报告期p1甲100011001012乙3000400087试求（1）产量总指数、单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。 （15分）解：（1）产量总指数为Poq1Pq10 1100 8 400043000126.47%101000 8300034000单位成本总指数P211211007 400013200280004120095 81 %Po51011008 400043000m. o i /o43000(2)总成本指数=产量总指数*单位成本总指数=126.47%*95.81%=121.17%pg 41200(或者总成本指数=宀1 4120

8、0 121.17% )Poqo 34000成本变动总额 p1q1 p0q0 41200 34000 720018.甲乙两班同时参加 课程的测试，甲班平均成绩为 81分，标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下按成绩分组学生人数（人）60以下460 -701070 -802580 -901490-1002计算乙班学生的平均成绩，并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性解：乙班学生的平均成绩x ，所需的计算数据见下表:按成绩分组学生人数（人）组中值xxfx x(x X)2(x X)2f60以下455220-20400160060 701065650-10100100070 80257518750

9、0080 901485119010100140090-100295190204008000合计554125-132xf412575的大小比较。）55（比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数甲班15.4975132005520.65%15.49x 81从计算结果知道，甲班的 变异系数 小，所以甲班的平均成绩更有代表性。19.某企业产品总成本和产量资料如下产品 名称总成本（万元）产量增长（%）个体产量指数K（ %基期Poqo报告期P21甲10012020120乙50462102丙60605105计算（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本 （2）总成本指数及总成本增减绝对额

10、 .解；（1）产品产量总指数为：kpqPq。120% 100 102% 50 105% 60100 50 60120 51 63210234210111.42%由于产量增长而增加的总成本:kpq pq 234 210 24(2 )总成本指数为：pg 120 46 60 226p0q0 100 50 60 21020.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下3月4月5月6月销售额（万兀）150200240276库存额（万兀）45554575计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数 解：商品流转次数 c=商品销售额a/库存额b商品销售额构成的是时期数列，所以a na 200 240

11、 276 7兰 238.673库存额b构成的是间隔相等的时点数列，所以bib 1b2 ba b445 7555 452 2 1602 2 53.333a第二季度平均每月商品流转次数 c =b23867 4.47553.33第二季度商品流转次数 3*4.475=13.425品种价格（元/件）甲市场销售量乙市场销售额（元）甲105700126000乙12090096000丙137110095900合计27003179001.2008年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下:试分别计算该商品在两个市场上的平均价格解：甲市场的平均价格为：xf105 700 120 900 137 110

12、0 73500 108000 150700700 900 1100 27003322002700123.04乙市场的平均价格为126000 96000 95900126000 96000 959003179001200 800 7003179002700117.741051201372、对一批成品按重复抽样方法抽取 100件，其中废品4件，当概率为95.45%时，可否认为这批产品的废品率不ni 4n 1004%p nY100解：pZp 21.96%3.92%pp4%3.92%0.08%pp4%3.92%7.92%1.96%p(1 p) -4% 96%0.08% P 7.92%超过6%?不能认为

13、这批产品的废品率不超过 6%3、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%和销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，销售利润为y ):2x 109.8, x 690.16, y 961.3, xy 6529.5要求：（1）试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为 8%寸，销售利润为多少万元?（2）解释式中回归系数的经济含义解：（1）配合直线回归方程n xy x y 20 6529.5 109.8 961.32 2 n x ( x) 20 690.16 109.8130590 10555113803 1205625039174714.33（2）回归系数b的经济含义y x 961.3 109.8a b 14.33 48.07 78.67 30.60n n 20 20yc a bx 30.60 14.33xx 8, yc 30.60 14.33 8 84.04 b 14.33,可比产品成本降低率增加 1%销售利润平均增加14.33万元。试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%勺增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平?