湖南省师大附中高三考前模拟数学理试题二有答案.docx

1、湖南省师大附中高三考前模拟数学理试题二有答案湖南师大附中2013届高考模拟卷(二）科目：数学（理科）(试题卷)注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写 在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡 条形码上的姓名、准考证号和科目。2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在 本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按 如下要求答题：(1) 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框， 修改时用橡皮擦干净，不留痕迹非选择题部分请按题号用0. 5毫米黑色墨 水签字笔书写，否则作答无效(2) 请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清 晰、卡面清洁。姓 名 准考证号祝你考试顺利!绝密启封并使用

2、完毕前湖南师大附中2013届高考模拟卷(二）数学（理科本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟，满分150分。一、选择题:本大题共！小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1 设集合A=1，2，3,B=x| x(x2)0是向量a，b的夹角为锐角的充要条件;将函数的图象按向量为 平移，得到的图象对应的函数表达式 y=sin 2x其中正确的命题编号是 A. B.C. D.5.如图是一个算法的程序框图，则输出的结果是6. 点(x，：y)满足的不等式组k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则x-3y的最小值为A.-3或0 B

3、. -1 或0 C.-3 D.-17. 下列说法中正确的有1 对于回归方程y=2 3x变量$增加1个单位时，:y平均增加3个单位定义在R上的可导函数y=f(x) 时，函数y=f(x)必取得极值；设随机变量X服从正态分布N(0，1)，在一个2X2列联表中，由计算得K2 =6. 679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系.D. 4个C 3A 1 B 2 本题可以参考独立性检验临界值表P(K2k)0. 500.400. 250. 150. 100. 050. 0250. 0100. 0050. 001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415. 0246. 5357. 87

4、910.8288.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，/(2)=0，当x0时，恒成立，则 不等式的解集是二、填空题:本大题共！小题，考生作答1小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.()选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分9. 若直线I的极坐标方程为，曲线上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为 . (二）必做题（12至16题）12. 0. 70.8与0. 80.7的大小关系为 .13. 设i为虚数单位，则复数 = .14. 15. 将十个相同的小球全部装入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子里的个数不少 于盒子的编号数

5、.则这样的装法种数为 .16. 我们知道182 +324, 242 = 576，它们分别由三个连续数码2，3，4及5，6，7经适当排列而 成，而662=4.356是由四个连续数码3，4，5，6经适当排列而成;请回答：(1).所有自然数平方后所得数的个位数组成的集合 为 ;(2)按上面的规则，将这样的平方数按从小到大顺序排列，则4 356后的第一个平方数三、解答题:本大题共）小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)函数 f(x)= 的部分图象如图所示.18. !本小题满分12分）新 课 标第 一 网某公司有甲、乙、丙三人投票决定是否对某一项目投资，他们三

6、人都有“同意”，“中立”， “反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张，每人投三类票中的任何一类票的概率都是，且三人投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张同意票，则决定对该项目投资;否则，放弃对该项目的投资，求：(1) 该公司决定对此项目投资的概率X|k |B| 1 . c|O |(2) 该公司放弃对此项目投资且投票结果中最多有一张中立票的概率.19. (本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB = 2，AD = 1. P是CF的 延长线上一点，设FP = :过A，B，P三点的平面交FD于M，交 FE 于 N.(1) 求证:MN/平面CDE;当平面/AB丄平面CD

7、E时，求：t的值.20.(本小题满分13分）某旅游景点2012年的利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2013年 起每年利润比上一年减少4万元.2013年初，该景点一次性投入90万元开发新项目， 预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年正整数，2013年为第1年）的利润为万元.(1) 设从2013年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为An万元，开发新项目 的累计利润为艮万元(须扣除开发所投入的资金），求的表达式(2) 依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累 计利润？新 课 标 第 一 网21.(本小题满分13分）如图，已知圆0:2+y2

8、=4与y轴正半轴交于点P，A( 1，0)，B(1，0)，直线I与圆O切于点不垂直于x轴），拋物线过A，B两点且以l为准线.(1) 当点S在圆周上运动时，试求拋物线的焦点Q的轨迹方程(2) 设M，N是(1)中的点Q的轨迹上除与y轴两个交,点外的不 同两点，且，问：AMON(O为坐标原点）的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值;若不存在，请说明理由.22 .(本小题满分13分）对于两个定义域相同的函数f(x),g(x) 在实数m，n使则称函数h(x)是由“基函数”生成的.(1) 若 由函数的取值范围(2) 利用“基函数生成一个函数，使之满足下列条件:有最小值一上.试探究是否存在实数a，使得对任意的，e当时恒有若存在，求a的取值范围;若不存在，请说明理由.新课标第一网系列资料