北师大七年级下《52探索轴对称的性质》同步练习含答案.docx

1、北师大七年级下52探索轴对称的性质同步练习含答案5.2 探索轴对称的性质基础训练1.如图,已知ABC与ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分_.2.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为_.3.如图,ABC与DEF关于直线MN对称,则以下结论中错误的是()A.ABDFB.B=EC.AB=DED.A,D两点所连的线段被MN垂直平分4.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是()A.AM=BM B.AP=BNC.MAP=MBP D.ANM=BNM5.如图,在RtABC中,ACB=90,AB,CM=BM=AM,将ACM沿直线CM折叠,点A落

2、在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么A的度数是()A.30 B.40 C.50 D.606.如图,在ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若A=22,则BDC等于()A.44 B.60 C.67 D.777.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为()A.15 B.20 C.25 D.308.如图,ABC和ABC关于直线l对称.(1)ABCABC;(2)A点的对应点是,C点的对应点是;(3)连接BB交l于点M,连接AA

3、交l于点N,则BM=,AA与BB的位置关系是;(4)直线lAA.9.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含ABC本身)共有个.10.请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形.(保留作图痕迹,不写画法)11.如图,在22的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的ABC,请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有多少个?画出图形.提升训练12.如图,在ABC中,AB=AC,DE是ABE的对称轴,BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.13.如图,

4、将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)试说明:FGCEBC;(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积. 14.如图,AD为ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.15.如图,在ABC中,D,E为AC边上的两个点,试在AB,BC上分别取一个点M,N,使四边形DMNE的周长最小.16.如图,把ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.(2)设AED的度数为x,ADE的度数为y,那么1,2的度数分别是多少(用含有x或y的式子

5、表示)?(3)A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.参考答案1.【答案】AA,BB,CC2.【答案】8 cm2 3.【答案】A4.【答案】B解:因为直线MN是四边形AMBN的对称轴,所以点A与点B对应.所以AM=BM,AN=BN,ANM=BNM.又因为点P是直线MN上的点,所以MAP=MBP.故选B.5.【答案】A解:因为AB,AM=CM=BM,所以A=MCA.因为将ACM沿CM折叠,点A落在点D处,所以CM平分ACD,A=D.所以ACM=DCM.因为CDAB,所以B+BCD=90.因为A+B=90,所以A=BCD.所以BCD=DCM=MCA=30.所以A=30.6.【答案

6、】C解:因为ACB=90,A=22,所以B=90-A=68.由折叠知,BCD=ACD=90=45.所以BDC=180-B-BCD=67.7.【答案】D解:由折叠知,DF=D1F,AD=A1D1=BC=5,AE=A1E.所以阴影部分图形的周长=A1E+EB+A1D1+FD1+FC+CB=AB+AD+DC+BC=(10+5)2=30.8.【答案】(1)(2)A点;C点(3)BM;互相平行(4)垂直平分解:直接由轴对称的性质得出.9.【答案】310.解:如图.11.解:如图,与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个.分别为BCD,BFH,ADC,AEF,CGH.12.解:因为DE是ABE的对称

7、轴,所以AE=BE.所以CBCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.13.解:(1)因为GCF+FCE=90,FCE+BCE=90,所以GCF=BCE.又因为G=B=90,GC=BC,所以FGCEBC.(2)由(1)知,DF=GF=BE,所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积=16.14.解:如图,连接EF交AD于点G,因为AD平分BAC,所以EAD=FAD.又因为AED=AFD,AD=AD,所以RtADERtADF(AAS).所以AE=AF.又EAG=FAG,AG=AG,所以AEGAFG.所以EG=FG,AGE=AGF.又AGE+AGF=180,所以AGE=AGF=90.所以AD垂直平分EF.所以点E,F关于AD对称.15.解:如图,(1)作点D关于直线AB的对称点D,作点E关于直线BC的对称点E.(2)连接DE交AB于点M,交BC于点N.(3)连接DM,EN.四边形DMNE就是符合要求的四边形,此时周长最小.16.解:(1)EADEAD,其中EAD=EAD,AED=AED,ADE=ADE.(2)1=180-2x,2=180-2y.(3)1+2=360-2(x+y)=360-2(180-A)=2A.规律为1+2=2A.