等差数列基础训练及答案解析.docx

1、等差数列基础训练及答案解析等差数列基础训练 (一)选择题：1已知命题甲是“ABC的一个内角B为60”，命题乙是“ABC的三个内角A、B、C成等差数列”，那么 A甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件2已知数列an的前n项和为：2n；2n6；n2；n2-1；n22n；n2n1；n3；0在上述各数列中构成等差数列的有 A3个 B4个C5个 D6个3公差为d的等差数列的前n项和为Snn(1-n)，那么 Ad2，an2n-2Bd2，an2n2Cd-2，an-2n-2Dd-2，an-2n2 A1001 B1000

2、C999 D9985已知等差数列an中的前三项依次为a-1，a1，2a3，则此数列的通项公式为 Aan=2n-5Ban=2n-3Can2n-1Dan=2n16等差数列an，已知a3a11=10，则a6a7a8等于 A20 B18C15 D127在等差数列an中，S528，S10=36，则S15等于 A24 B44C64 D808首项为18，公差为-3的等差数列，前n项和Sn取最大值时，n等于 A5或6 B6C7 D6或79在项数为2n1的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和之比为 10在等差数列an中，amn，anm(nm)，则amn等于 Amn BmnCm2n2 D011在50和350

3、之间，所有末位数字是1的整数之和是 A5880 B5684C4877 D456012三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6，则此三角形是 A正三角形B等腰直角三角形C等腰三角形，但不是直角三角形D直角三角形，但不是等腰三角形(二)填空题：13已知1，4，7，10，是等差数列，若(1)147x477，则x_；(2)(x1)(x4)(x7)(x298)=15950，则x_；(3)在此数列的每相邻两项中间插入三项，使它们仍构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第_项，新数列的第29项，是原数列的第_项14在等差数列an中，(1)若a7m，a14n，则a21_；(2)若a

4、1a3a5-1，则a1a2a3a4a5=_；(3)若a2a3a4a534，a2a552，且a4a2，则a5=_；(4)若S1590，则a8_；(5)若a6a3+a8，则S9=_；(6)若Sn100，S2n400，则S3n_；(7)若a1a2a3a4124，anan-1an-2an-3=156，Sn=210，则n_；(8)若an-1-a2nan10，且an0，S2n-1=38，则n=_15已知数列的通项公式是an2n-47，那么当Sn取最小值时，n_16等差数列an的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项a1_，公差d_(三)解答题：证：lg(ac)，lg(

5、a-c)，lg(ac-2b)也成等差数列19已知数列an中，a1-60，an1an3，求数列an的前30项的和S3020已知数列an是递减的等差数列，且a3a950，a5a7=616，试求这个数列前多少项和最大，并求这个最大值21某露天剧场有28排座位，每相邻两排的座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，求全剧场共有多少个座位22有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车一次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少公里？等差数列双基能力训练答案提示 (一)1C 2B 3D 4A 5B6C 7A

6、 8D 9B 10D11A 12D提示：2利用等差数列的充要条件Snpn2qn(p，q为常数) an等差数列52(a1)=(a-1)(2a3)，解得a08an为递减等差数列，若求Sn的最大值，只需求出那些正项的和11题中要找的整数，恰可排列成a151，公差为10的等差数列，共30项12设三边长为12-d，12，12d，由题意，三角形内切圆半径为3得：d3(二)13(1)52 (2)10 (3)37，8(5)0 (6)900 (7)6 (8)101523 16113，-22(三)17略18设等差数列的公差为d，ana1(n-1)d解方程，得a1=-1，d=2或a13，d-2an2n-3或an5-2n19数列an为首项-60，公差3的等差数列，an3n-63令an0，即3n-630，n21(a1a21)76520设等差数列首项为a1，公差为d由an为递减数列，则d0，可得a140，d-3，an=43-3na1a2a140a15使an0成立的最大自然数n，能使Sn取最大值，即这个数列前14项和最大，其最大值S14=287211036个22设第n次装卸返回原处后所走的路程为an，则a1(1005050)22200，a2(1100150)22500，a3(1100150150)22800，相邻两车装卸返回原处后所走的路程之差为一常数，d300，一共装卸了10车