人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题检测.docx

1、人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题检测人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题检测一、选择题1一个正数a的平方根是2x3与5x，则这个正数a的值是（）A25 B49 C64 D812对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：，且规定（为大于的整数），如，则（ ）A B C D3如图将1、按下列方式排列若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是（ ）A1 B C D4若一个正方形边长为，面积为3，即，可知是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( )A B C D5给出下列各数0.32，（每两个6之间依次多个0），其中无理数是（ ）A B C D6

2、在实数，0，中，是无理数的是（）A B0 C D7下列各式中,正确的是( )A= B=; C= D=8估计+1的值在（）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间9在实数：3.14159，1.010010001.，中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10若，且ab0，则ab的值是（ ）A1或7 B1或7 C1或7 D1或7二、填空题11如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是_12观察下列算式：16420；40444；根据以上规律计算：_13请先在草稿纸上

3、计算下列四个式子的值：；，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值_14对于这样的等式：若（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a18a2+4a32a4+a5的值为_15用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么_16若，则=_17规定运算：，其中为实数，则_18如果某数的一个平方根是5，那么这个数是_19用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，都有例如，那么_20如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，第2019次输出的结果为_三、解答题21在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新

4、运算法则“”：=.如：23=.根据题意，3的值为_；在这15个数中，任意取三个数作为，的值，进行“”运算，在所有计算结果中的最大值为_；最小值为_22观察下列三行数：(1)第行的第n个数是_(直接写出答案，n为正整数)(2)第、行的数与第行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)23观察下列计算过程，猜想立方根13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位

5、数为 ，又由20319000303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 （2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ; .请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。24观察下列等式：， ， .将以上三个等式两边分别相加，得.（1）请写出第个式子（2）猜想并写出：= （3）探究并计算：.25已知与互为相反教，是的方根，求的平方根26阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：(1)的整数部分是_，小数部分是_；(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；(3)已知:其中是

6、整数,且求的平方根。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x3）+（5x）0，可求得x，再由平方根的定义即可解答【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x3）+（5x）0，解得x2，所以5x5（2）7，所以a7249故答案为B【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键2D解析：D【详解】因为，,所以,所以,故选D.3B解析：B【分析】首先从排列图中可知：第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数，然后抽象出第5排第4个数，第15排第8个数，然后可以得到答案【详解】解：表示

7、第5排从左往右第4个数是， 表示第15排第8个数，从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间，所以第15行最中间是1，且为第8个，所以1和 的积是故本题选B【点睛】本题是规律题的呈现，考查学生的从具体情境中抽象出一般规律，考查学生观察与归纳能力4C解析：C【分析】分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a的范围.【详解】解：又2.8933.24故选：C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键5D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数由此逐一

8、判断即可得答案【详解】0.32是有限小数，是有理数，是分数，是有理数，是无限循环小数，是无理数，是开方开不尽的数，是无理数，（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，=3，是整数，是有理数，综上所述：无理数是，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键6D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是分数，属于

9、有理数，故选项A不合题意；0是整数，属于有理数，故选项B不合题意；，是整数，属于有理数，故选项C不合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数是关键7A解析：A【解析】= ，所以可知A选项正确；故选A.8B解析：B【分析】先估算的范围，继而可求得答案.【详解】22=4，32=9，23，3+14，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.9B解析：B【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【详解】解：

10、因为3.14159，是有限小数，是无限循环小数，所以它们都是有理数；因为=4，4是有限小数，所以是有理数； 因为1.010010001，=3.14159265，所以1.010010001，都是无理数综上，可得无理数有2个：1.010010001，故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数10D解析：D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简，确定出a与b的值，即可求出的值【详解】解： 且a+b0，a=4，a=3；a=4，b=3，则ab=1或7故选D【点睛】本题考查实数的运算，掌握绝对值即二次根式的运算是解题的关键二、填空题1

11、1-4 【解析】解：该圆的周长为22=4，所以A与A的距离为4，由于圆形是逆时针滚动，所以A在A的左侧，所以A表示的数为-4，故答案为-4解析：-4 【解析】解：该圆的周长为22=4，所以A与A的距离为4，由于圆形是逆时针滚动，所以A在A的左侧，所以A表示的数为-4，故答案为-412【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可【详解】解：=1080+4=1084故答案为：1084【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可【详解】解：=1080+4=

12、1084故答案为：1084【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键13351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+1+2+3=351故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解14-1【分析】根据多项式的乘法得

13、出字母的值，进而代入解答即可【详解】解：（x+1）5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可【详解】解：（x+1）5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，a01，a15，a210，a310，a45，a51，把a01，a15，a210，a310，a45，a51代入32a0+16a18a2+4a32a4+a5中，可得：32a0+16a18a2+4a32a4+a532+8080+4010+11，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.15【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.