物化17章答案.docx

1、物化17章答案第一章 习题解答1.1 物质的体膨胀系数V与等温压缩率T的定义如下： 试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体： PV=nRT , V= nRT/P 求偏导： 1.2 气柜储存有121.6kPa，27的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT n=121600 300/8.314 300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.6 62.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/9

2、0(hr)=10.15hr1.3 0，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.325 16/8.314 273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4水之后，总质量为125.0000g。若改充以25，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。解：球形容器的体积为V=

3、（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000) 8.314 300.15/(13330 100 10-6)Mw =30.51(g/mol)1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器空气的压力。解：因加热前后气体的摩尔数不变： 加热前： n=2 P1V/RT1 加热后： n=P1V/RT1 PV/RT2列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1 PV/RT

4、2 P=2 T2 P1/( T1 T2)=2 373.15 100.325/(373.15 273.15)kPa=115.47kPa1.6 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331/ g.cm-32.30741.52631.14010.757130.56660解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作/pp图：截距/p=0.02224p 0时可以看成是理想气体/p=m/PV=Mw/RTMw=0.02224 RT=50.5g/mol1.7 今有20的乙烷丁烷混合气体，

5、充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147 10-3mol(y1 30+(1-y1) 58) 8.3147 10-3=0.3897 y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。解：根据道尔顿定律 分压力 对于理

6、想气体混合物 , 所以 1.9 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T保持容器温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：混合后,混合气体中H2及N2的分体积为: 1.10 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，0.09及0.02。于恒定压力101.325kPa下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸

7、汽。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：根据道尔顿定律分压力 吸收后1.11 室温下一高压釜有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1：4。解：根据题意未通氮之前: , 操作1次后, ,V,T一定, 故,操作n次后, ,重复三次, 1.12 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1。设CO2为德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。解：,Vm=0.

8、38110-3m3.mol-1,T=313.15KCO2的德华常数a=36410-3/Pa.m3.mol-2, b =42.6710-6 m3.mol-1代入方程得: P=5187.674KPa相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4%1.13 今有0，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。解：T=273.15K，p=40530kPaN2的德华常数a=140.810-3/Pa.m3.mol-2, b =39.1310-6 m3.mol-1 =0.05603 m3.mol-1, 利用迭代法计算可得

9、，0.0731 m3.mol-1*1.14 函数1/(1-x)在-1x1区间可用下述幂级数表示:1/(1-x)=1+x+x2+x3+先将德华方程整理成再用上述幂级数展开式来求证德华气体的第二、第三维里系数分别为B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2解：因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+ 所以： 代入方程可得：对比维里方程，可得：B(T)=b-a/(RT) C(T)=b21.15 试由波义尔温度TB的定义式，证明德华气体的TB可表示为TB=a/(bR)式中a,b为德华常数。解：根据波义尔温度TB的定义式：Vm-bVm TB=a/(bR)1.16 25时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合

10、气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.705kPa，于恒定总压下冷却到10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。解：在25时乙炔气的分压力为：P乙炔气=138.705kPa-3.17kPa=135.535 kPa水和乙炔气在25时的摩尔分数分别为：y水=3.17kP/138.705kPa=0.022854y乙炔气=1-0.022854=0.977146每摩尔干乙炔气在25时含水量为：n水=0.022854/0.977146=0.02339mol水和乙炔气在10时的摩尔

11、分数分别为： y水=1.23/138.705=0.008868y乙炔气=1-0.008868=0.9911每摩尔干乙炔气在10时含水量为：n水=0.008868/0.9911=0.008947mol每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为：0.02339mol-0.008947=0.01444mol。1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容器压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300

12、K空气的分压力为：101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa373.15K该气体的分压力为：97.758kPa373.15K/300K=121.58kPa373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa，故分压力为101.325kPa容器中达到新平衡时应有的压力为：101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa1.18 把25的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。解：氧气的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.

13、27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.71054010-3/(8.314298.15)/0.95=344.3(mol)氧气的质量m=344.332/1000=11(kg)1.19 300K时40dm3钢瓶中储存乙烯的压力为146.9102kPa。欲从中提用300K，101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的TC=9.19,PC=5.039MPa乙烯在300K，146.9102kPa的对比参数为：Tr=300/(273.15+9.19)=1.06, Pr=14.69/5.039=2.92,故Z=0.45n

14、=PV/ZRT=146.91054010-3/(8.314300)/0.45=523.525mol乙烯在300K，146.9102kPa的对比参数为：Tr=300/(273.15+9.19)=1.06, Pr=0.101325/5.039=0.02,故Z=1n=PV/ZRT=10132512/(8.314300)/0.45=487mol剩余乙烯气体的摩尔数为=523.525-487=36.525molVm=V/n=Pr5.0391060.04/36.525/8.314/300=2.416 PrTr=1.06做图，可得Pr=0.4,P=1986kPa第二章2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度

15、升高1，求过程中系统与环境交换的功。解：理想气体n = 1mol恒压升温 p1, V1, T1 p2, V2, T2对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) =8.314J2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol 100,101.325kPaH2O(g) H2O(l)恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102

16、kJ2.3 在25及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。 H2O(l) H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol 25,101.325kPaH2O(l) H2(g) + O2(g) n1=1mol 1mol + 0.5mol = n2V1 = Vl V(H2) + V(O2) = V2恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=pambV =(p2V2-p1V1)p2V2 =n2RT=3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=4.157kJ；而途径b的Qb=0.692kJ。求Wb.解: 热力学

17、能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 Ua = Ub由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Qb + Wb Wb = Qa + Wa Qb = 1.387kJ 2.6 4mol某理想气体，温度升高20, 求HU的值。解: 理想气体 n = 1mol Cp,mCV,m = R 应用式(2.4.21) 和 (2.4.22)H = n Cp,mT U = n CV,mTHU = n(Cp,mCV,m)T = nRT = 665.12J2.7 已知水在25的密度=997.04kgm-3。求1mol水(H2O,l)在25下：（1）压力从100kPa增加至200kPa时的H;（2）压力从100kPa增

18、加至1Mpa时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力围水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解: 已知 = 997.04kgm-3 MH2O = 18.015 10-3 kgmol-1凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力围可认为不变, 则 VH2O = m /= M/H U = (pV) = V(p2 p1 ) 摩尔热力学能变与压力无关, U = 0H = (pV) = V(p2 p1 ) 1) H U = (pV) = V(p2 p1 ) = 1.8J2) H U = (pV) = V(p2 p1 ) = 16.2J2.8 某理想气体Cv,m=3

19、/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 51.5R50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 52.5R50 = 5.196kJ2.9 某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低50。求过程的W，Q，UH和H。解: 理想气体恒压降温过程 n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2RQp =H = n Cp,mT = 53.5R(50) = 7.275k

20、JW =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) = 2.078kJU =HnRT = nCV,mT = 52.5R(-50) = 5.196kJ2.10 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为 n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R 恒压 (2)恒容 (1)p1 =100kPa p2 = 200kPa p3 = p2V1 = 50dm3 V2 = V1 V3=25dm3 T1

21、 T2 T3始态 末态 p3V3 = p1V1 T3 = T11) H 和 U 只取决于始末态,与中间过程无关 H = 0 U = 02) W1 = 0 W2=pambV=p(V3V2)=200kPa(2550)10-3m3= 5.00kJ W = W1 + W2 = 5.00kJ3) 由热力学第一定律 Q = UW = 5.00kJ2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0,4mol的Ar(g)及150,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的H 。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786Jmol-1

22、K-1及24.435 Jmol-1K-1，且假设均不随温度而变。 解: 恒容绝热混合过程 Q = 0 W = 0由热力学第一定律得过程 U=U(Ar,g)+U(Cu,s)= 0U(Ar,g) = n(Ar,g) CV,m (Ar,g)(t20) U(Cu,S) H (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)(t2150)解得末态温度 t2 = 74.23又得过程 H =H(Ar,g) + H(Cu,s) =n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)(t20) + n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)(t2150) = 2.47kJ或 H =U+(pV) =n(Ar,g)RT=48314(74.

23、230)= 2.47kJ2.21 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功Wr。（1） 假设N2(g)为理想气体；（2） 假设N2(g)为德华气体，其德华常数见附录。解: 题给过程为 n = 1mol恒温可逆膨胀N2(g) N2(g) V1=2dm3 V2=40dm3应用式(2.6.1) 1) N2(g)为理想气体 p = nRT/V 2) N2(g)为德华气体 已知n=1mol a =140.810-3Pam6mol-2 b= 39.1310-6m3mol-1所以2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平

24、衡态，求各过程的功W。（1） 恒温下可逆膨胀到50kPa；（2） 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3） 绝热可逆膨胀到50kPa；（4） 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。解: 双原子理想气体 n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R； Cp,m = （7/2）R 2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W，Q，UH和H。解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R恒压 (2)恒容 (1)p1 =

25、200kPa p2 = 50kPa p3 = 200kPa T1 = 300K T2 = T1 T3 = ? 始态 末态由绝热可逆过程方程式得 1) H 和 U 只取决于始末态,与中间过程无关H = n Cp,mT = n Cp,m(T3-T1) = 21.21kJU = n CV,mT = n CV,m(T3-T1) = 15.15kJ2) W1 = W2 =U = n CV,mT = n CV,m(T3-T2) = 15.15kJ W = W1 + W2 = 2.14kJ3) 由热力学第一定律得 Q =UW = 17.29kJ2.27 已知水(H2O,l)在100的饱和蒸气压ps=101.

26、325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，UH和H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解: 题给过程的始末态和过程特性如下： n = m/M = 1kg/18.015gmol-1 = 55.509mol恒温恒压H2O(g) H2O(l)可逆相变 373.15K,101.325kPa 373.15K,101.325kPa题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=pambV =p(Vl-Vg )pVg = ng RT=172.2kJU = Qp + W =2084.79kJ2.28 已知100kPa下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的平均比定压热容求在绝热容器向1kg50的水中投入0.1kg0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：假设冰全部熔化，末态温度为t . 题给过程分为两部分，具体如下：恒压变温 H2O(l) H2O(l)H1 m1(l) = 1kg m1(l) = 1kg t1(l) = 50 t恒压变温可逆相变H2O(s) H2O(l