高等数学自考工专核心考点及应试技巧.docx

1、高等数学自考工专核心考点及应试技巧高等数学自考（工专）考试核心考点梳理及应试技巧整理人: Mr Li&HuiZeng 日期: 2015年4月10日 1函数函数的性质： 奇偶性：周期性：单调性：凹凸性： 伸缩性：有界性： 极值： 最大值与最小值：证明函数不等式（构造函数）：常见函数的图像：对数函数：指数函数：反比例函数：二次函数： 三角函数：反三角函数：2极限与连续等价无穷小的替代：重要极限：无穷小乘以有界函数：洛比达法则：含参数的极限：连续的定义：4级数敛散性的判断等比级数（数列）：等差级数（数列）：P级数：必要条件：利用等价无穷小判断级数敛散性：5导数可导必要条件： 导数的定义：变上限积分求

2、导：参数方程求导：隐函数求导：微分：6积分（不定与定）不定积分：1凑微分：2分部积分：3换元积分：4常用公式：定积分：1定积分性质(区间拆分）： 2对称区间上的积分： 3根号积分（几何意义)：4绝对值积分：5定积分的应用（曲边梯形面积 旋转体体积 弧长）： 6定积分换元注意点：7微分方程解微分方程基本步骤：1分类，可分离还是一阶线性2分离 套公式 两边积分3统一常数，得出表达式可分离：一阶线性：8线性方程组1求行列式 1重写前两列，（三条主对角线各自连成求和）（三条副对角线各自连成求和） 2利用行列式按行列展开，选取0比较多的行或列 3特殊矩阵的行列式，记住公式2抽象行列式 记住下列公式：3解

3、线性方程组（求解矩阵方程） 1分类，齐次还是非齐次 2初等（行）变换，变到最间型（每一行从左往右数，第一个不为0的数必须为1） 3回写方程，选取自由变量，写出解得表达式 4写出解析结构（齐次通解+非齐次特解）4判断解的情况 1分类，齐次方程至少有一解（解全为0） 2齐次与非齐次当行列式值不为0时一定是唯一解（这个解可通过克拉默法则求得） 3当行列式值为0时，齐次方程会出现无穷多个解（至少多解），非齐次方程会出现无解或无穷多个解） 4具体解是什么，按照解线性方程组的步骤计算即可。 9其它考点初等函数的概念：矩阵：（单位矩阵，伴随矩阵，转置矩阵，逆矩阵， 系数矩阵与增广矩阵，非奇异矩阵 对称矩阵）驻点与拐点：复合函数：无穷大与无穷小（等价无穷小，同阶，高阶，低阶）通解与特解：高阶导数：反常积分：反函数：渐近线与间断点：矩阵运算（乘法与加法）：矩阵方程（左乘与右乘）：原函数与导函数：切线与法线：级数的和：区间：导数与微商：10应试技巧1先易后难，保持平常心2选择题考虑能否用特例法，答题步骤书写规范，计算思路清晰（草 稿规范）3积分应用找准被积曲线以及它对应的区间，计算体积旋转体时找准微元，弧长公式记住4时间充足，检验，主要是选择题，填空题