高等数学自考工专核心考点及应试技巧.docx

高等数学自考工专核心考点及应试技巧.docx

《高等数学自考工专核心考点及应试技巧.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学自考工专核心考点及应试技巧.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高等数学自考工专核心考点及应试技巧

高等数学自考（工专）考试核心考点梳理及应试技巧

整理人:

MrLi&HuiZeng日期:

2015年4月10日

1函数

函数的性质：

奇偶性：

周期性：

单调性：

凹凸性：

伸缩性：

有界性：

极值：

最大值与最小值：

证明函数不等式（构造函数）：

常见函数的图像：

对数函数：

指数函数：

反比例函数：

二次函数：

三角函数：

反三角函数：

2极限与连续

等价无穷小的替代：

重要极限：

无穷小乘以有界函数：

洛比达法则：

含参数的极限：

连续的定义：

4级数敛散性的判断

等比级数（数列）：

等差级数（数列）：

P级数：

必要条件：

利用等价无穷小判断级数敛散性：

5导数

可导必要条件：

导数的定义：

变上限积分求导：

参数方程求导：

隐函数求导：

微分：

6积分（不定与定）

不定积分：

1凑微分：

2分部积分：

3换元积分：

4常用公式：

定积分：

1定积分性质（区间拆分）：

2对称区间上的积分：

3根号积分（几何意义）：

4绝对值积分：

5定积分的应用（曲边梯形面积旋转体体积弧长）：

6定积分换元注意点：

7微分方程

解微分方程基本步骤：

1分类，可分离还是一阶线性

2分离套公式两边积分

3统一常数，得出表达式

可分离：

一阶线性：

8线性方程组

1求行列式

1重写前两列，（三条主对角线各自连成求和）—（三条副对角线各自连成求和）

2利用行列式按行列展开，选取0比较多的行或列

3特殊矩阵的行列式，记住公式

2抽象行列式

记住下列公式：

3解线性方程组（求解矩阵方程）

1分类，齐次还是非齐次

2初等（行）变换，变到最间型（每一行从左往右数，第一个不为0的数必须为1）

3回写方程，选取自由变量，写出解得表达式

4写出解析结构（齐次通解+非齐次特解）

4判断解的情况

1分类，齐次方程至少有一解（解全为0）

2齐次与非齐次当行列式值不为0时一定是唯一解（这个解可通过克拉默法则求得）

3当行列式值为0时，齐次方程会出现无穷多个解（至少多解），非齐次方程会出现无解或无穷多个解）

4具体解是什么，按照解线性方程组的步骤计算即可。

9其它考点

初等函数的概念：

矩阵：

（单位矩阵，伴随矩阵，转置矩阵，逆矩阵，系数矩阵与增广矩阵，非奇异矩阵对称矩阵）

驻点与拐点：

复合函数：

无穷大与无穷小（等价无穷小，同阶，高阶，低阶）

通解与特解：

高阶导数：

反常积分：

反函数：

渐近线与间断点：

矩阵运算（乘法与加法）：

矩阵方程（左乘与右乘）：

原函数与导函数：

切线与法线：

级数的和

：

区间：

导数与微商：

10应试技巧

1先易后难，保持平常心

2选择题考虑能否用特例法，答题步骤书写规范，计算思路清晰（草稿规范）

3积分应用找准被积曲线以及它对应的区间，计算体积旋转体时找准微元，弧长公式记住

4时间充足，检验，主要是选择题，填空题