百分数教案.docx

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百分数教案

百分数

教学目标：

1、掌握百分数与小数、分数的互化

2、会解百分数的实际应用题

重难点：

用百分数解决一些实际问题

知识点1：

百分数意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

（又叫作百分比、百分率）（千分数：

表示一个数是另一个数的千分之几）

1、读出下列各百分数。

27％99．3％205％0.03％

2、写出下列各百分数。

百分之七十百分之四十七点一

百分之三百百分之一百二十八点九

3、把下面各分数改写成百分数。

9／10035／100213／1001．8／100

4、把下面各分数改写成小数。

3／10080／100117／100156／100

百分数相加减：

可以把百分号前面的数相加，百分号不变，也可以化成分母是100的分数再进行加减运算。

55%+25%=120%-50%=32%+14%=

百分数比大小：

比较百分号前面的数字，前面数大，这个百分数就大，前面数小，这个百分数就小。

45%56%230%100%13%12%

知识点2：

1、百分数和分数的区别：

①、意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

例子：

奶奶买了

kg苹果，

小明的体重是妈妈的

班级里女生人数占总人数40%

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

60%25.1%

2、百分数与小数的互化：

（1）小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

0.891.2530.006

（2）百分数化成小数：

把小数点向左移动两位，同时去掉百分号

15％121.7%0.01%200%

3、百分数的和分数的互化

（1）百分数化成分数：

先把百分数改写成分母是100,分子是百分号前面的数的分数，能约分要约成最简分。

17%=40%＝125%＝

如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

2.5%=3.2%=0.12%=

（2）分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

总结：

一般先把分数改写成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数写成百分。

知识点3、用百分数解决问题

1、求一个数的百分之几是多少的应用题

班级共有人50人，其中男生占60%，求男生人数？

小明有贴画20张，给了小刚40%，问小明给小刚几张贴画？

2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题

1、五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？

例1：

五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120有，占五年级学生人数的百分之几？

（1）例题中，把谁看作单位“1”的量？

谁与单位“1”的量相比较？

120÷160＝0.75=75%答：

占五年级学生人数的75%。

2、应用练习。

绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之几？

（1）怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？

（2）列式解答

670÷600≈1.117＝111.7%

答：

完成计划的111.7%。

求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题

在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。

1、绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产660吨，实际完成了计划的百分之几？

绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产660吨，实际比计划多完成百分之几？

2、“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林是原计划的百分之几？

”

“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林比原计划多百分之几？

”

“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

原计划造林比实际造林少百分之几

小结：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：

1、求多百分之几：

（大数÷小数–1）×100%2、求少百分之几：

（1-小数÷大数）×100%

练习题：

1、计算。

5米是8米的百分之几？

8米是5米的百分之几？

8米比5米长百分之几？

5米比8米短百分之几？

2、口答结果。

30是50的（）％30比50少（）％

75是60的（）％75比60多（）％

3、解答。

食堂计划一月份烧煤4吨，实际烧了4．5吨，实际比计划多烧百分之几？

二、对比练习

1、根据问题列式计算。

（1）师傅每小时加工零件48个，徒弟每小时加工零件36个

（1）师傅的工作效率是徒弟的百分之几？

（2）徒弟的工作效率是师傅的百分之几？

（3）师傅的工作效率比徒弟快百分之几？

（4）徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？

2判断。

（1）甲是乙的80％，也就是乙是甲的80％。

（）

（2）A比B多20％，也就是B比A少20％。

（）

（3）甲比乙多3米，也就是乙比甲少3米。

（）

三、指导练习

1、甲是乙的80％，乙是甲的百分之几？

2、甲比乙多20％，乙比甲少百分之几？

2、运输车队要运送250吨货物，还剩下150吨，已运走了这批货物的百分之几？

3、修建一座水库，实际投资18．2万元，比原计划节约1．8万元，实际投资是原计划的百分之几？

若改成“实际投资比原计划节约百分之几”？

这道题又该怎样列式。

4、小结。

求一个数是另一个数的百分之几，不管条件与问题有什么变化，它的数量关系式不变，我们都要正确判断标准量和比较量。

标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先求标准量和比较量，再求百分之几？

4、稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题

要挖一条的水渠，第一天挖了250米，占它的12.5%，这条水渠多少米？

幼儿园买来一些苹果，吃了20千克，占全部苹果的20%，幼儿园买来多少千克苹果?

小结：

这个数=百分比对应的数÷百分比

归纳小结：

四种类型应用题的结构特点，解题方法，解题关键。

（1）求一个数的百分之几是多少？

（2）求一个数是另一个数的百分之几？

（3）求一个数比另一个数多（少）百分之几？

（4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

练习：

一、细心填写：

　　1、先找单位“1”，再列出数量关系式。

（1）男生人数30人占全班人数50人的几分之几？

把（             ）看作单位“1”

　　（　　　　　　）÷（　　　　　　）＝（　　　　　　　　　　）

　　（２）小明做10题，对6题，他做题的正确率是几分之几？

把（             ）看作单位“1”

　　（　　　　　　）÷（　　　　　　）＝（　　　　　　　　　　）

　　2、32人是50人的（     ）%；45分占1小时的（     ）%；

　　甲数是乙数的 4/5，甲数是乙数的（   ）%；乙数是甲数的（    ）%。

二、准确计算：

5/8－50%      60%×5/6      1－2/7      5/6÷5      4/7＋3/7     7/9－2/3

125%X－X＝28     （1＋40%）X＝98      1－20%X＝1/4      1＋20%X＝1.4

三、解决问题：

一辆汽车从甲地开往乙，已经行驶了120千米，还有50千米就到达目的地。

（1）已经行驶的路程是未行驶路程的百分之几？

（2）未行驶的路程是已经行驶路程的百分之几？

（3）已经行驶的路程比未行驶的多百分之几？

（4）未行驶的路程比已经行驶的少百分之几？

1.要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，第一天挖了多少米？

2.要挖一条的水渠，第一天挖了250米，占它的12.5%，这条水渠多少米？

3.要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，还剩多少米没挖？

4.要挖一条水渠，第一天挖了12.5%，还剩1750米没挖，这条水渠多少米?

5.要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，两天一共挖了多少米？

6.要挖一条水渠,第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，两天一共挖了800米,这条水渠长多少米?

7.要挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩多少米没挖？

8.要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米?

9.要挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的550米，还剩多少米没挖？

常见方程应用题公式：

练习：

1、花生的出油率是40%，运来50袋花生，平均每袋40千克，共可以出花生油多少千克？

2、小周庄去年实际造林4.2公顷，比计划多造了0.4公顷，比计划多造了百分之几？

3、用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这批种子的发芽率。

4、湖滨小学四年级共有学生50人，结果不及格的有2人，求及格率。

（二）、折扣

折扣：

商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

1、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。

小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？

2、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖上衣原价50元，现在八折销售。

小林买了三件，一共花了多少钱？

（三）、纳税

1、纳税：

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：

税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和

国防安全等事业。

3、应纳税额：

缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。

为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也

使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：

存入银行的钱叫做本金。

4、利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

7、注意：

如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

1、一年定期存款的年利率是2.25%，10000元的存款一年后，可取出多少钱？

2、李双将爷爷给的500元存入银行，定期2年，年利率是2.43%，两年后李双应得到利息多少元？

3、一年定期存款的年利率是2.25%，10000元的存款一年以后按20%缴纳利息税，应交纳利息税多少元？

4、三年定期存款的年利率是2.70%．李燕把4000元存入银行，三年后取款时要缴纳20%的利息税，李燕应缴纳利息税多少元？

5、李双将爷爷给的500元存入银行，定期2年，年利率是2.43%，两年后李双存款时要按20%缴纳利息税，到期后李双应取回多少元？