整理沈阳毕晓光比例尺教学实录.docx

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整理沈阳毕晓光比例尺教学实录

《比例尺》教学实录

——北师大版小学数学六年级下册第二单元

辽宁省沈阳市皇姑区教师学校

毕晓光

《比例尺》教学实录

——北师大版小学数学六年级下册第二单元

[教学内容]

北师大版小学数学六年级下册第二单元课本第30——32页内容。

[教学目标]

1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

3、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

[教学重、难点]

1、重点：

正确理解比例尺的含义。

2、难点：

运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

[教具、学具准备]

1、教具：

多媒体课件、中国地图、世界地图、题单等。

2、学具：

中国地图、格尺等。

[教学过程]

一、师生交流，设疑导入

1、创设情境，学生操作

师：

同学们，今天我非常高兴、也很荣幸能和咱们泰山路小学6.7班的同学们一起学习，一起交流，希望我们会拥有愉快的40分钟。

师：

我们这节课要研究的新知识需要同学们有一定的动手能力，所以首先，我想测试一下咱们班同学的动手能力，可以吗？

生：

可以。

师：

那好，请同学们准备好本、尺子和笔，接受第一项测试：

请同学们在本子上画一条长3厘米的线段。

（课件出示：

3厘米）

学生操作。

师：

请各组的组长检查一下你们小组内同学的完成情况。

组长检查。

师：

组长汇报一下你们组的情况吧！

组长1：

我们组都完成了，都画对了。

组长2：

我们组都画对了。

师：

好，请接受第二项测试：

请同学们画一条长1分米的线段。

（课件出示：

1分米）

学生操作。

师：

请画完的同学同桌互相检查一下。

有没有问题？

生：

没有。

2、激发兴趣，设疑导入

师：

看来这些都难不住同学们，那好，请看第三项测试：

请同学们画一条长4米的线段。

（板书：

4米）

（下面有质疑声。

）

师：

谁有问题？

生1：

老师，画不了。

本儿不够大，画不下。

生2：

太长了，画不了。

师：

哦！

那么，谁有办法能解决这个问题呢？

生3：

可以把它缩小之后画出来。

生4：

可以按照比例画下来。

师：

那么，你打算用多长来表示4米呢？

生4：

用4厘米。

师：

他这样做可以吗？

生：

可以。

二、自主合作，探究新知

师：

是的，如果同学们学习了前一课，就更能够体会这样做是可以的了。

你真会想办法，在现实生活中，如果遇到要表示的距离过长或过大时，可以先将它缩小后再画出来，这种方法非常有效，这也是我们做事时的一种解决策略，用甄嬛体说，那就是“极好的”。

他用4厘米来表示4米（板书：

4厘米），那么你能用比表示它们之间的关系吗？

（板书：

比）

生：

4厘米是4米的一百分之一，4米是4厘米的100倍。

师：

你表达的真完整！

它们的比是多少呢？

生：

把4米换成400厘米，4比400就是1比100,它们的比是1比100。

师：

你解释的非常有条理，很清楚。

（板书：

1:

100）

师：

在数学上，我们把4厘米这样画在纸上的长度称为图上距离（板贴：

图上距离），那么4米称为什么呢？

生：

实际距离。

师：

是的，4米表示实际的长度，称为实际距离。

（板贴：

实际距离）

师：

那么1:

100表示什么意思呢？

请同学们在小组里讨论一下，说一说。

学生小组讨论。

师：

谁来说说你的想法。

生1:

1:

100表示图上距离是实际距离的一百分之一，实际距离是图上距离的一百倍。

生2:

1:

100表示图上距离如果是1厘米，实际距离就是100厘米。

生3：

表示图上距离乘100就得到实际距离，实际距离除以100就得到图上距离。

师：

同学们说的都对。

那么除了可以用4厘米来表示4米，还可以用多长来表示呢？

生：

还可以用4毫米。

师：

可以吗？

（板书：

4毫米）

生：

可以。

师：

那么此时4毫米就称为图上距离，实际距离还是4米，它们的比是多少呢？

生：

把4米换算成4000毫米，4比4000就等于1比1000，它们的比是1:

1000。

师：

对吗？

生：

对。

师：

那么1:

1000表示什么意思？

（板书：

1:

1000）

生1：

表示图上距离是实际距离的一千分之一，实际距离是图上距离的1000倍。

生2：

如果图上距离乘1000就得到实际距离，如果实际距离除以1000就得到图上距离。

师：

说的真好。

这就是我们这节课要研究的内容——比例尺。

（板书：

例尺）这些都是比例尺，谁能说说什么是比例尺呢？

生：

比例尺就是图上距离比实际距离。

师：

是的，比例尺是图上距离与实际距离的比。

比例尺是一把尺子吗？

生：

不是。

师：

比例尺是什么？

生：

是一个比。

师：

没错，那么比除了可以写成这种形式，还可以写成什么形式？

生：

分数形式。

师：

（板贴：

）同学们一起读一下。

生：

比例尺=图上距离：

实际距离=。

三、联系实际，感受应用

师：

在现实生活中，你见过比例尺吗？

在哪里见过？

生1：

见过，地图上有比例尺。

生2：

房产局的墙壁上贴的平面图上有比例尺。

生3：

地球仪上有比例尺。

师：

是的，比例尺在我们生活中的应用是很广泛的，例如画的平面图和规划图上都离不开比例尺。

（课件出示）同学们，现在老师手里就有一张中国地图，谁能来找一找上面的比例尺呢？

生到前面找到比例尺。

师：

给大家读一读这个比例尺，再把它写在黑板上。

（）这个比例尺表示什么意思呢？

生：

表示图上距离是实际距离的一千二百万分之一，实际距离是图上距离的一千二百万倍。

师：

老师这里还有一张世界地图，谁来找一找比例尺？

生到前面找到比例尺。

师：

给大家读一读，把它写在黑板上。

（1:

61000000）这个比例尺表示什么意思？

生：

表示图上距离是实际距离的六千一百万分之一，实际距离是图上距离的六千一百万倍。

四、知识小结，巩固要点

师：

同学们看黑板上的这些比例尺，你发现了什么？

生1：

我发现了它们的图上距离都是1。

师：

也就是它们的前项都是1。

生2：

我发现它们都是比。

师：

因为比例尺就是一个比，所以它们都是比。

在这里，老师想提醒同学们注意：

比例尺在化简前要统一单位；化简之后是个比，没有单位；它的前项通常化简为1。

老师之所以强调通常化简为1，也就意味着，还有其他的情况，我们后边会说到。

同学们记住了吗？

（课件出示）

师：

那么想要计算比例尺，需要知道哪些条件呢？

生：

需要知道图上距离和实际距离。

师：

如何计算？

生：

用图上距离比实际距离。

师：

没错，那咱们就来试一试吧！

敢接受挑战吗？

生：

敢！

五、快乐练习，巩固新知

1、课件出示试一试：

学生独立完成，之后反馈，说出计算过程。

2、量一量，算一算。

师：

谁做对了？

同学们真棒！

下面，让我们去看一看一直陪伴我们学习、成长的我们的好朋友笑笑为我们带来了什么。

（课件出示图）你从图中获得了哪些信息？

生1：

这是笑笑家的平面图。

生2：

比例尺是1:

100。

生3：

我看到了表示方向的符号。

师：

同学们真细心，而且善于观察。

那么你们能利用笑笑为我们提供的比例尺，回答她提出的问题吗？

有信心吗？

生：

有！

师：

请同学们完成题卡上的1、2题。

教师巡视。

师：

谁来说说你的答案？

学生汇报。

3、估一估，算一算

师：

同学们看，这是一幅中国地图，你看到了什么？

生：

它的比例尺是1:

29000000。

师：

你们的手中也有和它一样的中国地图，对不对？

生：

对。

师：

那么你能找到我们祖国的首都吗？

你能找到我们的家乡沈阳吗？

估计一下，北京距离沈阳的图上距离大概是多少？

生：

2厘米。

师：

请同学们测量一下，看一看你估计的准不准，然后再算一算，北京距离沈阳的实际距离大约是多少。

学生测量并计算。

师：

谁来说一说？

生：

通过测量，我得到北京距离沈阳的图上距离大约是2厘米，用2×29000000得到58000000厘米，再换成千米时580千米，所以北京距离沈阳的实际距离大约是580千米。

师：

那么你为什么要用千米做单位呢？

生：

因为用厘米，数字太大了。

师：

是啊，因为距离太长，所以我们选用千米做单位比较合适，对不对？

师：

如果在暑假期间，给你一次出去旅游的机会，你最想从哪儿去哪儿呢？

算一算它们之间的实际距离大约是多少。

和你小组里的小伙伴们分享一下。

学生小组内说一说。

师：

谁愿意来和大家分享一下？

生1：

我最想去海南，我测量了一下沈阳到海南的图上距离大约是9厘米，用9×29000000=261000000厘米，换成千米是2610千米，沈阳到海南的实际距离大约是2610千米。

生2：

我最想去西藏……

4、想一想，算一算。

师：

同学们看，这是我家宝贝1周岁时拍的照片，（课件出示）通过测量，我得到照片上人像的高度是9厘米，摄影师告诉我，这张照片是按照1:

9的比例尺制作的，你们能帮我算一算我家宝贝的实际身高是多少吗？

生：

你家宝贝的实际身高是81厘米。

用图上距离9厘米再乘9，就得到了实际身高81厘米。

师：

谢谢你的帮忙。

还有一张照片，（课件出示）我觉得照的还不错，所以就把它放大了挂在家里，通过测量这张照片，得到照片上人像的高度是81厘米，你知道这张照片是按照怎样的比例制作的吗？

生：

是按照1:

1的比例制作的，因为图上距离是81厘米，刚才我们知道了你家宝贝的实际身高也是81厘米，81比81就是1:

1。

师：

同学们在哪里见过1:

1这个比例尺吗？

生：

在豆油的包装上见过。

师：

恩，豆油的成分比。

还有许多名人蜡像馆里也是按照1:

1的比例制作名人蜡像的。

5、算一算，画一画。

师：

同学们看，这是幸福路小学的全景图，在他们学校的中间有一块长方形的活动场地，长为80米，宽为60米。

你们能帮助他们把这块场地的平面图画出来吗？

不过有要求，需要按照1:

1000的比例尺画图，可以吗？

生：

可以。

学生操作。

师：

你是怎么画的？

生：

我画了一个长是8厘米，宽式6厘米的长方形。

师：

你是如何确定它的长与宽的图上距离的？

生：

80米就是8000厘米，用8000除以1000就是8厘米，图上距离的长就是8厘米，同样宽就是6厘米。

师：

你说的真好！

是这样画吗？

生：

是！

6、比例尺的不同形式。

师：

我们来看下一个问题：

学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？

（小明家在学校的正西方．）谁能给点提示？

生：

根据方向标识，我知道小明家在学校的左边。

生：

这上没有比例尺。

师：

是啊，缺少比例尺，让我们如何计算呢？

但是，这里有个标识，它是什么意思呢？

比例尺分为不用的形式，像我们之前说的这些，就是数字式比例尺，还有用文字表示的，叫做文字式比例尺，刚才我们看到的那种，叫做线段式比例尺。

所以它也是比例尺，通过这个比例尺，我们知道了这么长的线段就表示300米，那么小明家的位置应该在哪里呢？

谁来指一指？

生到前面板演。

师：

你怎么判断小明家的位置的？

生：

一条线段表示300米，那么3条线段就是900米了。

7、拓展提升，开拓眼界

（1）规划环境影响评价的分析、预测和评估内容。

师：

同学们，你们知道吗，刚才我们说的这些比例尺全部都是将实际物体缩小之后形成的比例尺，这样的比例尺叫做缩小比例尺，例如地图上的比例尺，还有一种比例尺叫做放大比例尺，让我们来听一听：

[例题-2005年真题]《中华人民共和国环境影响评价法》规定，建设项目可能造成轻度环境影响的，应当编制（　）。

（播放“你知道吗”的录音）

师：

明白了吗？

10:

1是什么意思？

1.建设项目环境影响评价机构的资质管理生：

表示用图上距离10来表示实际距离的1。

8、快速判断

（二）环境影响经济损益分析的步骤师：

让我们来快速判断：

（课件出示）

《建设项目安全设施“三同时”监督管理暂行办法》（国家安全生产监督管理