高支模板模板扣件式计算书.docx
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高支模板模板扣件式计算书
新120高支模板模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B1,标高-6.45m
新浇混凝土楼板板厚(mm)
120
模板支架高度H(m)
13.9
模板支架纵向长度L(m)
8.8
模板支架横向长度B(m)
8.4
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架自重
0.75
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
2.5
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
1.5
当计算支架立杆及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
1
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
0.153
地基粗糙程度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
13.9
风压高度变化系数μz
0.51
风荷载体型系数μs
1
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
800
立杆横向间距lb(mm)
800
水平拉杆步距h(mm)
1200
小梁间距l(mm)
200
小梁最大悬挑长度l1(mm)
150
主梁最大悬挑长度l2(mm)
150
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(模板支架纵向)
模板设计剖面图(模板支架横向)
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
简支梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上,本例以简支梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×1=6.511kN/m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.108kN/m
p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1=3.112kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=q1l2/8=6.511×0.22/8=0.033kN·m
M2=q2L2/8+pL/4=0.108×0.22/8+3.15×0.2/4=0.158kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.033,0.158]=0.158kN·m
σ=Mmax/W=0.158×106/37500=4.214N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×3.112×2004/(384×10000×281250)=0.023mm
ν=0.023mm≤[ν]=L/250=200/250=0.8mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.2=1.345kN/m
因此,q1静=0.9×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)×0.2=0.715kN/m
q1活=0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.2=0.63kN/m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.2=0.065kN/m
p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×0.715×0.82+0.125×0.63×0.82=0.108kN·m
M2=max[0.07q2L2+0.203pL,0.125q2L2+0.188pL]=max[0.07×0.065×0.82+0.203×3.15×0.8,0.125×0.065×0.82+0.188×3.15×0.8]=0.514kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[1.345×0.152/2,0.065×0.152/2+3.15×0.15]=0.473kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.108,0.514,0.473]=0.514kN·m
σ=Mmax/W=0.514×106/42667=12.058N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×0.715×0.8+0.625×0.63×0.8=0.673kN
V2=0.625q2L+0.688p=0.625×0.065×0.8+0.688×3.15=2.2kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[1.345×0.15,0.065×0.15+3.15]=3.16kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[0.673,2.2,3.16]=3.16kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.16×1000/(2×40×80)=1.481N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.12))×0.2=0.662kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×0.662×8004/(100×9350×170.667×104)=0.089mm≤[ν]=L/250=800/250=3.2mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=0.662×1504/(8×9350×170.667×104)=0.003mm≤[ν]=2×l1/250=2×150/250=1.2mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×1.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×1.5]×0.2=1.137kN/m
q1静=0.9×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)×0.2=0.759kN/m
q1活=0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×1.5×0.2=0.378kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.12))×0.2=0.702kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×1.137×0.8=1.137kN
按二等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.375q1静+0.437q1活)L+q1l1=(0.375×0.759+0.437×0.378)×0.8+1.137×0.15=0.53kN
R=max[Rmax,R1]=1.137kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×0.702×0.8=0.702kN
按二等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.375q2L+q2l1=0.375×0.702×0.8+0.702×0.15=0.316kN
R'=max[R'max,R'1]=0.702kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.363×106/4490=80.795N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
τmax=2Vmax/A=2×2.943×1000/424=13.882N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.387mm≤[ν]=800/250=3.2mm
悬挑段νmax=0.238mm≤[ν]=2×150/250=1.2mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=3.505kN,R2=4.693kN,R3=4.978kN,R4=2.742kN
图二
支座反力依次为R1=3.113kN,R2=4.846kN,R3=4.846kN,R4=3.113kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=4.978kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd(mm)
1200
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
400
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
立杆钢管截面类型(mm)
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
立杆截面回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1200+2×400)=2772mm
非顶部立杆段:
l0=kμ2h=1×1.755×1200=2106mm
λ=max[l01,l0]/i=2772/15.9=174.34≤[λ]=210
满足要求!
2、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011,荷载设计值q1有所不同:
小梁验算
q1=1×[1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.9×Q1k]×b=1×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×0.2=1.095kN/m
同上四~六步计算过程,可得:
R1=3.375kN,R2=4.667kN,R3=4.794kN,R4=2.998kN
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.217×1.386×(1200+2×400)=3373.524mm
λ1=l01/i=3373.524/15.9=212.171
查表得,φ=0.161
不考虑风荷载:
N1=Max[R1,R2,R3,R4]=Max[3.375,4.667,4.794,2.998]=4.794kN
f=N1/(ΦA)=4794/(0.161×424)=70.227N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=1×γQφcωk×la×h2/10=1×1.4×0.9×0.153×0.8×1.22/10=0.022kN·m
N1w=Max[R1,R2,R3,R4]+Mw/lb=Max[3.375,4.667,4.794,2.998]+0.022/0.8=4.821kN
f=N1w/(φA)+Mw/W=4821/(0.161×424)+0.022×106/4490=75.523N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
非顶部立杆段:
l0=kμ2h=1.217×1.755×1200=2563.002mm
λ=l0/i=2563.002/15.9=161.195
查表得,φ1=0.271
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H=Max[3.375,4.667,4.794,2.998]+1×1.2×0.15×13.9=7.296kN
f=N/(φ1A)=7.296×103/(0.271×424)=63.496N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=1×γQφcωk×la×h2/10=1×1.4×0.9×0.153×0.8×1.22/10=0.022kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H+Mw/lb=Max[3.375,4.667,4.794,2.998]+1×1.2×0.15×13.9+0.022/0.8=7.323kN
f=Nw/(φ1A)+Mw/W=7.323×103/(0.271×424)+0.022×106/4490=68.631N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=13.9/8.4=1.655≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
1000
混凝土强度等级
C35
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
9.686
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.911
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
200
F1=N=7.323kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=0.983,ft=0.911N/mm2,η=1,h0=h-20=980mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=4720mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×0.983×0.911+0.25×0)×1×4720×980/1000=2900.583kN≥F1=7.323kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=9.686N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×9.686×40000/1000=1569.132kN≥F1=7.323kN
满足要求!