初中数学说课稿范例.docx

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初中数学说课稿范例

初中数学说课稿-《数轴》

           我说课的内容是七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。

我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

           一：

教材分析：

           本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

           二：

教学目标：

           根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

           1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

           2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

           3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

           三：

教学重难点确定：

           正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。

           四：

学情分析：

           ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

           ⑵学生学习本节课的知识障碍。

学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

           ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

           ⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

           五：

教学策略：

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

           为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：

（一）、温故知新，激发情趣

（二）、得出定义，揭示内涵

           （三）、手脑并用，深入理解

           （四）、启发诱导，初步运用

           （五）、反馈矫正，注重参与

           （六）、归纳小结，强化思想

           （七）、布置作业，引导预习

           六：

教学程序设计：

（一）、温故知新，激发情趣：

           首先复习提问：

有理数包括那些数？

学生回答后让大家讨论：

你能找出用刻度表示这些数的实例吗？

学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：

（1）零上5°C用5表示。

（2）零下15°C用-15表示。

           （3）0°C用0表示。

           然后让大家想一想：

能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？

答案是肯定的，从而引出课题：

数轴。

结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

           教师设问：

到底什么是数轴？

如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。

）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。

）

           （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。

单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。

）

           由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

           画完数轴后教师引导学生讨论：

“怎样用数学语言来描述数轴？

”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）

           通过讨论由师生共同得到数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

           至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

           （三）、手脑并用，深入理解：

           1、让学生讨论：

下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

           A、

           B、

           C、

           D、

           E、

           F、

           A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

           2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

           学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

           我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

           （四）、启发诱导，初步运用：

           有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？

作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

           安排课本23页的例1，

           利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

           1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方

           通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

           当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

           （五）、反馈矫正，注重参与：

           为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

           1、课本23页练习1、2

           2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

           为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

           3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，

（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

           （3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

           先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

           （六）、归纳小结，强化思想：

           根据学生的特点，师生共同小结：

           1、为了巩固本节课的教学重点提问:

你知道什么是数轴吗？

你会画数轴吗？

这节课你学会了用什么来表示有理数？

           2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？

会不会有一个点表示两个不同的有理数？

           让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

           （七）、布置作业，引导预习：

           为面向全体学生，安排如下：

           1、全体学生必做课本25页1、2、3

           2、最后布置一个思考题：

           与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

           （来引导学生养成预习的学习习惯）

           七：

板书设计：

（略）

           总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

           以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢

勾股定理

各位专家领导，上午好：

今天我说课的课题是《勾股定理》

 一、教材分析：

（一）本节内容在全书和章节的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

（二）三维教学目标：

1.【知识与能力目标】⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

2.【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

（三）教学重点、难点：

【教学重点】勾股定理的证明与运用

  【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理

 【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

 【突破措施】：

⒈创设情景，激发思维：

创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；

 ⒉自主探索，敢于猜想：

充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；

  ⒊张扬个性，展示风采：

实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。

这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

二、教法与学法分析

【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。

针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。

引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。

基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

三、教学过程设计

（一）创设情景

多媒体课件演示FLASH小动画片：

某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？

”的问题。

学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。

这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

（二）动手操作

⒈课件出示课本P99图19.2.1：

观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？

学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：

对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。

这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

    ⒉紧接着让学生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？

于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。

学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：

对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。

通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

    ⒊再问：

当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？

投影例题：

一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。

这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

   （三）归纳验证

   【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。

   【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

   （四）问题解决

    ⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。

    ⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。

   （五）课堂小结

     1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

    2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

    ①《周髀算径》：

西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。

    ②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。

目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

   （六）布置作业

课本P104习题19.2中的第1.2.3题。

目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

      以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！

18.1《探索勾股定理》第一课时说课稿

一、教材分析

（一）教材地位

这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）教学目标

知识与能力：

掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

过程与方法：

经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

情感态度与价值观：

激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

（三）教学重点：

经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点：

用面积法（拼图法）发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法：

发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

二、教法与学法分析：

学情分析:

七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．　

教法分析:

结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。

把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

学法分析:

在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

（一）创设情境提出问题

（1）图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:

通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

设计意图:

以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

二、实验操作模型构建

1.等腰直角三角形（数格子）

2.一般直角三角形（割补）

问题一:

对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

设计意图:

这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

问题二:

对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？

（割补法是本节的难点,组织学生合作交流）

设计意图:

不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

通过以上实验归纳总结勾股定理.

设计意图:

学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.

三.回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

四、知识拓展巩固深化

基础题,情境题,探索题.

设计意图:

给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

基础题:

直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？

你能解决所提出的问题吗？

设计意图:

这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．

情境题:

小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

设计意图:

增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

探索题:

做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？

试用今天学过的知识说明。

设计意图:

探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

五、感悟收获布置作业：

这节课你的收获是什么?

作业:

1、课本习题2.1　　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

板书设计探索勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

设计说明:

:

1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

18.2勾股定理的逆定理说课稿

一、教材分析:

（一）、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也