最新人教版小学数学五年级上册小数乘法教学设计.docx
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最新人教版小学数学五年级上册小数乘法教学设计
单元备课
第一单元小数乘法
一、教学目标
1.探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法求出积是小数的近似数。
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
二、内容编排结构
标题
例题安排
小数乘整数
例1
小数乘整数的引入
例2
小数乘整数的算理及竖式写法
小数乘小数
例3
小数乘小数的算理及竖式写法
例4
小数乘法积位数不够的方法
例5
倍数是小数的实际问题和乘法验算的方法
积的近似值
例6
按“四舍五入”法求出积的近似数
整数乘法运算定律推广到小数
例7
有关小数乘法的简便计算
小数乘法的有关实际问题的解决
例8例9
运用不同的方法来解决实际问题
三、教材分析
1.选择贴近学生生活的情景,引入小数乘法的学习。
根据学生已有的知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景,引入小数乘法的学习。
这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2.重点突出计算方法的教学。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学整数数乘法,再教学小数乘法。
把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
3.应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:
①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘。
②用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。
在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
例4的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:
先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点→乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
四、教学重点、难点
小数乘小数、整数乘法运算定律推广到小数及解决小数乘法的实际问题。
五、课时安排
1.小数乘整数:
2课时。
2.小数乘小数:
3课时。
3.积的近似数:
2课时。
4.整数乘法运算定律推广到小数:
2课时。
5.解决小数乘法的实际问题:
2课时。
6.复习:
1课时。
课题
小数乘整数
(1)
(书第2页,例1及“做一做)
教学时数
1
教学目标
1.创设购物情境,以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题,初步理解“小数乘整数”的算理。
2.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯和自主探索的意识。
教学
重难点
重点
理解小数乘整数的算理及探索小数乘整数计算方法。
难点
积的小数位数的确定。
教学准备
主题图课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、情景导入
二、自主探索
三、巩固练习
四、总结
师:
秋天到了,人们都在广场放风筝。
有三个小同学也想去放风筝,他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。
大家仔细观察,从图中你了解到哪些信息?
1.根据学生汇报情况,教师提出:
如果买3.5元一个的风筝,那么买这样的3三个估计需要多少钱呢?
强调“估计”这个词。
学生思考并汇报。
师:
你们能不能准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算。
教师巡视,找不同做法的学生板书:
方法1:
连加。
方法2:
化成元角分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法3:
竖式笔算35角×3=105角。
方法4:
竖式笔算3.5元×3=10.5元。
师:
刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时,想到了几种不同的方法(教师指板书),可以用小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,同学们可真棒。
同学们看这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?
(学生会发现,算式中有小数或小数乘整数。
)这就是我们今天要研究的问题。
(板书:
小数乘整数。
)
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
可能有两种方法:
加法和乘法。
引导学生进行比较,认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
2.小结:
仔细观察乘法算式,你能用你的话说说小数乘整数的方法吗?
(重点引导学生理解3点:
怎样把乘数转化乘整数;乘积如何处理;积末尾的0如何处理。
)
3.练习:
结合主题图,提出问题:
如果买3个其他形状的风筝呢?
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的?
比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1.课本第2页做一做。
2.课本第4页练习一1、3题。
通过本课学习,你想对我们大家说点什么?
作业设计
1.说出下列算式所表示的意义
0.7×82.5×20.04×25
2、列竖式计算
0.436×84.07×130.12×18
教学反思
课题
小数乘整数
(二)
(书第3页例2及“做一做”)
教学时数
1
教学目标
1.理解小数乘整数的意义,自主探索小数乘整数的计算方法,并能正确运用算理计算小数乘整数的乘法.
2.培养学生的比较能力、类推能力,掌握利用旧知识推导新知识的学习学习,感知用竖式计算的优点。
教学
重难点
重点
能正确运用法则计算小数乘整数的乘法.
难点
能正确运用算理计算小数乘整数的方法.
教学准备
有关课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫
二、新授
三、巩固
四、总结
1.下面各数,去掉小数点后,各扩大了多少倍?
0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.203
2.复习回顾因数与积的变化规律。
1.出示:
0.72元×5=?
师:
你们会计算吗?
那0.72×5=?
你能不能把它转化成整数来计算?
72×5你会列竖式计算吗?
讨论:
把0.72的小数点去掉了,这个小数起了什么变化?
猜一猜它们的积又要起什么变化?
根据什么?
师:
“要把360缩小它的1/100,就要把小数点怎样移动?
”(小数点向左移动两位)
那么0.72×5=3.60,观察一下,因数和积各是几位小数?
小数最后的0可以去掉.
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100倍360
2.师:
通过以上的讨论,同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法,谁能把这个计算方法归纳一下。
(同桌之间互相说一说)
3.引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
①按整数乘法的规则进行;
②处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数,积一般来说也应有几位小数;
③算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写出积,积的小数末尾的“0”可去掉。
1.不计算,直接运用这个法则说出下面各题的积应有几位小数吗?
为什么?
0.327×5 0.23×6 2.6×4 1.08×3 21.302×9
学生回答后,要求学生计算出结果,用结果和刚才的答案对比一下,看是否正确
2.完成第3页中“做一做”第1、2、3题.
小数乘整数与整数乘整数的不同点(课件逐一展示)。
①小数乘整数先要转化为整数乘法来算,积要根据因数的变化作相应的调整。
②小数乘法中,积的小数部分末尾如有0,可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。
3.练习活动:
学生出题考学生的活动,由一个学生出3道小数乘整数的乘法题,另一个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后,再把它算出来.然后两个学生交换出题、答题。
作业设计
1.计算
0.3×404.5×322.05×3146.3×4
2.列式计算
①6.5的5倍是多少?
②2.04的17倍是多少?
教学反思
课题
小数乘小数(三)
(书第5页例3、例4及“做一做”)。
教学时数
1
教学目标
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确确定小数乘法中积的位数,从而能正确的进行计算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
教学
重难点
重点
理解小数乘法的算理,掌握计算方法。
难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,用对比的方法处理积中小数点的位置问题。
教学准备
有关主题图课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、情景导入
二、自主探索
三、巩固练习
四、全课总结
出示例3图:
孩子们,你能帮忙算算宣传栏的面积有多大吗?
怎么列式?
学生独立思考然后汇报
教师板书:
2.4×0.8
师:
自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
你能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
结合板书,引导学生得出(课件进一步演示):
先把因数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积192再缩小到原来的1/100。
3、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(引导学生发现:
因数的位数和等于积的小数位数)
想一想:
0.56×0.04的积中有几位小数?
学生尝试练习,想一想和例3有什么不同?
4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。
先按照整数乘法算出积,再给积点上小数点;看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。
让学生打开课本完成第6页。
师:
大家会计算小数乘小数了么?
那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。
你们有信心吗?
1.课本第5、6页做一做。
先口答下列各式积的小数位数,再计算。
学生板书,反馈时注意引导学生观察思考并说出:
①你是怎样算的?
②怎样点小数点?
回忆这节课你有什么收获?
作业设计
1.说出各题的积应有几位小数后算出结果.
0.35×0.91=0.18×0.756=4.65×0.148=
2.根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
3.在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
教学反思
课题
用小数乘法解决问题(四)
(书第7页例5及做一做)
教学时数
1
教学目标
1.进一步掌握小数乘法的计算方法,并能正确计算,学会用小数乘法解决实际问题。
2.通过创设问题情境,在解决问题中理解倍数可以是整数,也可以是小数。
3.让学生用观察比较的方法,在学习过程中养成充分认真计算、及时检验的良好习惯。
教学
重难点
重点
运用小数乘法的计算方法,正确计算小数乘法。
难点
在解决问题中理解倍数可以是整数,也可以是小数。
教学准备
有关主题图课件
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫
二、创设情景,教学新课
三、巩固新知
四、总结
1.列竖式计算
0.3×5=23.8×6=0.34×0.04=0.45×0.4=
1.课件出示例5“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境,引出“用小数倍表示两个数量间的关系”,
列算式解决问题:
56×1.3=
2.使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
3.然后计算出鸵鸟的最高时速。
计算时注意几个易错的地方。
由验算计算是否正确,提出验算要求,培养验算习惯。
4.验算方法:
把因数的位置交换一下,乘一遍,看对不对。
用计算器来验算。
还有其他方法。
这里不要求学生一定要按哪种方法验算,只要会用合适的方法验算就行。
1.第1题,独立计算。
2.第2题,计算活动。
感受小数乘法在生活中的应用。
3.第4题,是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习,进一步体会小数乘法转化为整数乘法计算的道理。
4.第5、6题,综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题。
第5题要读出秤盘上每种东西的千克数,再单价、数量和总价之间的关系来计算物品的价钱。
第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。
5.第10题,让学生经过计算,发现积和因数之间的大小关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
这个关系原义务教材是在例题后面揭示的,现在习题中结合计算找规律让学生感悟并记住。
第12题,是第10题规律的应用练习。
说一说这节课你有什么收获?
存在什么问题?
编生活中的小数应用题。
作业设计
1.列竖式结算,并验算。
0.84×0.23=2.4×0.05=9.02×58=
2.比较大小。
45.6×0.23○45.637.8×1.23○37.80.56×0.63○0.63
教学反思
课题
积的近数数(五)(书第11页例6及做一做)
教学时数
1
教学目标
1.掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出积的近似数。
2.让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
3.培养学生能根据实际需要正确求积的近似数,提高解决问题的能力。
教学
重难点
重点
会用“四舍五入法”求出小数积的近似数的一般方法。
难点
学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学准备
有关主题图的课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫
二、探究新知
三、巩固练习
四、总结提高
1.什么叫“四舍五入法”?
把下面的数用“四舍五入法”保留一位小数。
5.2103≈( ) 14.553≈( ) 9.962≈( )
2.在表中填上适当的数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.3564
7.9163
12.5834
1.课件出示主题图,学生独立思考,说出计算方法,列式。
教师板书:
0.049×45
让一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上独立计算。
集体订正后,教师提问:
(1)计算的积精确到哪个数位?
(千分位)
(2)保留一位小数该怎么办?
(用“四舍五入”法对小数求近似数)
(3)运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数?
教师板书答案。
注意提醒学生,由于最后的结果是近似数,所以在横式中要用约等号。
2.练习。
计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
计算下面各题,得数精确到百分位。
0.85×1.120.86×5.4
3.小结:
引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题?
(1)要看清题目的要求;
(2)取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,应该保留不要划去;
(3)在以后计算应用题时,应根据实际情况保留小数位数。
如:
遇到有关付钱的题目时,如果计算的结果小数位数较多时,要自觉地保留两位小数,即精确到分。
完成课本13页练习三第1、2、3题
这节课你学到哪些知识?
(为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值)你最大的收获是什么?
作业设计
1.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2. 0.85×0.97(得数保留一位小数)
1.79×0.458(得数保留两位小数)
教学反思
课题
整数乘法运算定律推广到小数(六)
(书第12页例7及做一做)
教学时数
1
教学目标
1.通过探究观察理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。
2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便方法,并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3.通过观察、对比、迁移,培养学生的思维的灵活性和逻辑性。
教学
重难点
重点
理解小数乘法的运算定律对于小数同样适用.
难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学准备
有关主题图制成的课件
教学步骤
学习活动
备注
一、忆旧引新
二、探究新知
四、巩固练习
四、小结
1.课件出示习题:
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
认真观察,你发现了什么规律?
左右两边的结果相等吗?
学生独立完成。
2.组织学生进行交流。
说说你的发现,学生逐一汇报。
这一系列的发现让你们想到了什么呢?
板书课题:
整数乘法运算定律推广到小数
1.在整数乘法中,我们已经学过了哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生回答并板书:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
学生小组活动进行验证。
汇报自己的验证结果。
师小结:
通过同学们的验证,我们可以确定“整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
”
4.你能灵活的运用这些运算定律进行简便计算吗?
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
想想看,这道题能简算吗
组织学生讨论,根据是什么?
师:
其实,像“0.25×4”这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些,你还能举出这样的例子吗?
学生举例说明。
利用你们的发现,算一算下面的题目。
50×0.13×0.21.25×0.7×0.8
学生独立完成。
出示:
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
想想看,这道题能简算吗?
可以怎样简算?
学生讨论。
学生独立完成,说出你是怎样算的?
用了什么运算定律?
5.小结:
这就是今天我们学习小数也适用整数的运算定律
1.完成书本第12页的做一做。
学生独立完成后,讲评并订正。
2.计算下面各题。
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21-0.62
3.25×4.76-7.8 7.2×0.18×28.5
18.1×0.92+3.93 0.043×0.24+0.875
3.玉山农场新建一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽西红柿,平均每平方米产6千克.每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元?
说说你这节课的收获.
教师总结。
作业设计
1.用简便方法计算.
2.5×9.8×4 12.5×72×1.6 12.5×3.2×2.5
98×20.1(5+60)×0.4 12.5×32×2.5
教学反思
课题
整数乘法运算定律推广到小数练习(七)
(补充练习及课本第13页第4-11题)
教学时数
1
教学目标
1、会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算.
2、提高计算的正确率及养成认真作业的良好习惯。
教学
重难点
重点
会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算.
难点
会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算.
教学准备
有关课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、口算
二、小小门诊
三、练习
四、思考题
0.3×0.5=0.42×3=
7.2×0.2=5.6×5=
63×0.02=1.1×0.4=
2.6×0.3=3.3×5=
0.8×0.2=7.6-6=4.25+0.5=5×0.27=
2.8×7=5.5×4=
6.4×0.4=7×0.8=
5.7×0.4=8-0.73=
9.3+3=0.7×0.5=
以小组为单位进行比赛。
(1)48×8.5-8.5
(2)6.5×202
=1.48×0=6.5×200+6.5
=0=1300+6.5
=1306.5
(3)2.5×4.4
=2.5×4+0.4
=10+0.4
=10.4
请个别同学上台当小医生,找出错误之处并订正。
完成第13页的第4题和第14页的第9题。
学生独立完成生并集体订正。
让每个学生说说你是用什么运算定律的。
根据65×39=2535,在下面的()里填上合适的数。
你能想出几种填法?
25.35=()×()2.535=()×()
=()×()=()×()
学生独立思考,同桌交流讨论。
学生汇报结果。
作业设计
作业:
完成课本第13页第5、6、7、8、10、11题。
教学反思
课题
解决问题(八)
(书本第15~16页例8和例9)
教学时数
1
教学目标
1.通过在具体情境中解决实际问题的探究过程,让学生总结出解决问题的一般过程。
即:
阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2.在解决问题的过程中,学生能够用不同的方式(比如表格的形式)表述情境,学生掌握不同的问题呈现形式。
3.通过用准确计算和估算解决问题,学生体验到解决问题方法和多样性,提高学生解决问题的能力。
教学
重难点
重点
总结出解决的一般过程。
难点
总结出解决的一般过程。
教学准备
有关主题图制成的课件
教学步骤
学习活动
备注
一、
情境导入
二、
分析与解答
三、回顾与反思
四、巩固提升
五、课堂小结
课件出示例8主题图。
请同学们自主阅读问题情境,用喜欢的方式分析一下这个数学问题。
预设:
生1:
妈妈带了100元钱买了两袋大米和一块肉,还想买一盒10元的鸡蛋,问剩下的钱够不够?
生2:
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
同学们用不同的形式把题目表述得很清楚,帮助我们弄清了题意。
(一)自主尝试解答。
出示第15页例8。
学习要求: