北师大数学七年级下册第三章33 用图像表示的变量间关系 《板块专题20道期末真题满分冲刺》.docx
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北师大数学七年级下册第三章33用图像表示的变量间关系《板块专题20道期末真题满分冲刺》
用图像表示变量间的关系
期末真题——满分冲刺
1．（2019秋•秦淮区期末）一辆货车早晨7：
00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100km；
②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；
③8：
00时，货车已行驶的路程是60km；
④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h；
⑤货车到达乙地的时间是8：
24．
其中，正确的结论是（）
A．①②③④B．①③⑤
C．①③④D．①③④⑤
2．（2019秋•余杭区期末）一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y关于x的关系用图象表示为（）
A．
B．
C．
D．
3．（2019秋•云梦县期末）如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，选项图是点P运动时，△PBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象是（）
A．
B．
C．
D．
4．（2019秋•高州市期末）如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则他们行进的速度关系是（）
A．甲比乙快B．乙比甲快
C．甲、乙同速D．不一定
5．（2019秋•竞秀区期末）如图所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
①当0＜t≤5时，
；
②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；
③BE＝2AE；
④当t＝
秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（）
A．①②B．①②④
C．③④D．①③④
6．（2019秋•辉县市期末）如图，在Rt△ABC中，点D为AC边中点，动点P从点D出发，沿着D→A→B的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x的关系如图2所示，则BC的长为（）
A．
B．
C．
D．
7．（2019秋•新泰市期末）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间/（分钟）之间的关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）
①甲队率先到达终点；
②甲队比乙队多走了200米路程；
③乙队比甲队少用0.2分钟；
④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
8．（2019秋•郑州期末）如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A﹣B﹣C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的关系应满足如下图象中的（）
A．
B．
C．
D．
9．（2019秋•莲湖区期末）匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的关系如图所示，则该容器可能是（）
A．
B．
C．
D．
10．（2019秋•东阳市期末）如图，周长为定值的平行四边形ABCD中，∠B＝60°，设AB的长为x，平行四边形ABCD的面积为y，y与x的关系的图象大致如图所示，当y＝6
时，x的值为（）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
11．（2019秋•肥东县期末）某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示．如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是小时．
12．（2019秋•雅安期末）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P的运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则△ABC的周长是．
13．（2019秋•莲湖区期末）某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶千米．
14．（2019秋•沭阳县期末）如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为．
15．（2019秋•金台区期末）甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米．
16．（2019秋•高淳区期末）如图
（1），已知点A（4，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y＝6．设△OPA面积为S
（1）求S关于x的关系式，并写出x的取值范围．
（2）当S＝6时，求P点的坐标；
（3）在图
（2）中画出S关于x的图象．
17．（2019秋•余姚市期末）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是边BC上一动点，连结AE，取AE的中点F，连结BF．小梦根据经验，对△ADE的面积与BE的长度之间的关系进行了探究：
（1）设BE的长度为x，△ADE的面积y1，通过取BC边上的不同位置的点E，经分析和计算，得到了y1与x的几组值，如下表：
x
0
1
2
3
4
5
6
y1
3
a
1
0
b
2
3
根据上表可知，a＝，b＝．
（2）在平面直角坐标系xOy中，画出
（1）中所确定的图象．
（3）在
（1）的条件下，令△BEF的面积为y2．
①用x的代数式表示y2．
②结合图象．解决问题：
当y1＜y2时，x的取值范围为．
18．（2019秋•通州区期末）如图1，在钝角△ABC中，点P为BC上的一个动点，连接PA，将射线PA绕点P逆时针旋转60°，交线段AB于点D．已知∠C＝30°，CA＝2
cm，BC＝7cm，设B，P两点间的距离为xcm，A，D两点间的距离ycm．
小牧根据学习的经验，对y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小牧探究的过程，请补充完整：
（1）根据图形．可以判断此自变量x的取值范围是；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：
x/cm
…
0.51
1.02
1.91
3.47
3
4.16
4.47
…
y/cm
…
3.97
3.22
2.42
1.66
a
2.02
2.50
…
通过测量．可以得到a的值为；
（3）在图2平面直角坐标系xOy中．描出表中以各对对应值为坐标的点，画出该图象；
（4）结合画出的图象，解决问题：
当AD＝3.5cm时，BP的长度约为cm．
19．（2019秋•朝阳区期末）如图，在矩形ABCD中，E是BA延长线上的定点，M为BC边上的一个动点，连接ME，将射线ME绕点M顺时针旋转76°，交射线CD于点F，连接MD．
小东根据学习经验，对线段BM，DF，DM的长度之间的关系进行了探究．
下面是小东探究的过程，请补充完整：
（1）对于点M在BC上的不同位置，画图、测量，得到了线段BM，DF，DM的长度的几组值，如下表：
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
位置9
BM/cm
0.00
0.53
1.00
1.69
2.17
2.96
3.46
3.79
4.00
DF/cm
0.00
1.00
1.74
2.49
2.69
2.21
1.14
0.00
1.00
DM/cm
4.12
3.61
3.16
2.52
2.09
1.44
1.14
1.02
1.00
在BM，DF，DM的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出
（1）中所确定的图象；
（3）结合画出的图象，解决问题：
当DF＝2cm时，DM的长度约为cm．
20．（2019秋•房山区期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝5cm，点E在正方形边上沿B→C→D运动（含端点），连接AE，以AE为边，在线段右侧作正方形AEFG，连接DF、DG．
小颖根据学习函数的经验，在点E运动过程中，对线段AE、DF、DG的长度之间的关系进行了探究．
下面是小颖的探究过程，请补充完整：
（1）对于点E在BC、CD边上的不同位置，画图、测量，得到了线段AE、DF、DG的长度的几组值，如下表：
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
AE/cm
5.00
5.50
6.00
7.07
5.99
5.50
5.00
DF/cm
5.00
3.55
3.72
5.00
3.71
3.55
5.00
DG/cm
0.00
2.30
3.31
5.00
5.28
5.69
7.07
在AE、DF和DG的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数．
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出
（1）中所确定的图象：
（3）结合函数图象，解决问题：
当△GDF为等腰三角形时，AE的长约为．
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