信号与系统实验一.docx
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信号与系统实验一
实验一
1-1产生并画出下列信号：
a．单位冲击信号￡（t）与单位脉冲序列￡[n];
b．单位阶跃信号u（t）与单位阶跃序列u[n]。
思考题：
（1）.在MATLAB中能否产生理想的单位冲激信号￡（t）？
不能。
（2）.单位冲激信号￡（t）与单位脉冲序列￡[n]在零时刻的值是否相同？
不相同，一个等于1一个等于无穷。
1-1a
subplot（1,2,1）;
n=[-10:
1:
10];
z=（n==0）;
stem（n,z）;
title（'单位脉冲序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'\delta[n]'）;
subplot（1,2,2）;
t=-10:
0.1:
10;
y=（t==0）;
plot（t,y,'r'）;
title（'单位冲激信号'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'\delta（t）'）;
1-1b
%stepsequence
subplot（1,2,1）;
n=[-10:
10];
z=（n>=0）;
stem（n,z）;
title（'单位阶跃序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'u[n]'）;
subplot（1,2,2）;
t=-10:
0.1:
10;
y=（t>=0）;
plot（t,y,'b'）;
title（'单位阶跃信号'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'u（t）'）;
1-2产生并画出下列信号：
a．在[-2兀，2兀]的范围内，画出正弦信号sin（t）;
b．利用sawtooth函数，在[-5兀，5兀]的范围内，画出周期三角波和锯齿波；
c．利用square函数，在[-5兀，5兀]的范围内，画出周期方波。
思考题：
1.周期三角波和锯齿波，这两个信号从性质上有何差别？
单位时间上波形的斜率不同。
2.sawtooth函数与square函数所产生的信号是周期的，其周期为多少？
如何产生或画出任意周期的三角波或方波？
5s.
1-2a
t=-5*pi:
pi/100:
5*pi;
plot（t,sin（t））;
title（'Sin（t）信号'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'sin（t）'）;
1-2b
subplot（1,2,1）;
t=-5*pi:
pi/100:
5*pi;
x=sawtooth（t,0.5）;
plot（t,x）;
title（'三角波'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'x'）;
subplot（1,2,2）;
z=sawtooth（t）;
plot（t,z）;
title（'锯齿波'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'z'）
1-2c
t=-5*pi:
pi/100:
5*pi;
x=square（t）;
plot（t,x）;
axis（[-5*pi,5*pi,-1.5,1.5]）;
title（'方波'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'x'）;
1-3.在[-4兀,4兀]的范围内，产生sinc函数曲线与diric函数曲线（阶数N=5）。
思考题：
根据sinc函数以及diric函数的定义，分析下列信号的性质：
1.对称性关于x=0对称2.极值点x=0时刻对应的值3.零点无穷多
figure
（1）;clf;
t=-4*pi:
pi/20:
4*pi;
subplot（2,1,1）;
plot（t,sinc（t））;
title（'Sinc'）；
grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'sinc（t）'）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,diric（t,5））;
title（'Diric'）；
grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'diric（t）'）;
1-4在n=[-10：
10]范围内产生离散信号：
X[n]=
n=[-10:
10];
x=2*n.*（abs（n）<=3）;
stem（n,x）;
title（'Adiscretesignal'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'x[n]'）;
1-5在n=[-10:
10]范围内画出以下信号：
a．x1[n]=￡[n]；
b．x2[n]=￡[n+2]；
c．x3[n]=￡[n-4]；
d．x4[n]=2￡[n+2]-￡[n-4]
clear;clc;clf;
n=[-10:
10];
x1=delta（n）;
x2=delta（n+2）;
x3=delta（n-4）;
x4=2*delta（n+2）-delta（n-4）;
subplot（2,2,1）;stem（n,x1）;
title（'x_1[n]=\delta[n]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
subplot（2,2,2）;stem（n,x2）;
title（'x_2[n]=\delta[n+2]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
subplot（2,2,3）;stem（n,x3）;
title（'x_3[n]=\delta[n-4]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
subplot（2,2,4）;stem（n,x4）;
title（'x_4[n]=2*\delta[n+2]-\delta[n-4]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;
gridon;
delta的源程序：
functiony=delta（x）
y=（x==0）;
1-6产生复信号：
a．x[n]=
0
b．x[n]=
-10
0
并画出他们的实部和虚部及模值和相角。
思考题：
1.对于复信号我而言，信号的模和实部虚部是何关系？
关于x轴对称
2.复信号的相角的主值范围是多少？
0——30
3.复信号x[n]的模与相角分别为r（n）与￠（n），如何求其实部Re（x[n]）与虚部Im（x[n]）?
1-6a
n=[0:
32];
x=exp（j*（pi/8）*8）*n;
subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;title（'Realpart'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;title（'Imaginary'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;title（'Magnitude'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;title（'Phase（\circ）'）;xlabel（'n'）;
1-6b
n=[-10:
10];
x=exp（（-0.1+j*0.3）*n）;
subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;title（'Realpart'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;title（'Imaginary'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;title（'Magnitude'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;title（'Phase（\circ）'）;xlabel（'n'）;
1-7已知x[n]=u[n]-u[n-10],要求将它进行奇偶分量分解，分解为奇分量x0[n]与偶分量xe[n]
n=[0:
10];
x=stepseq（0,0,10）-stepseq（10,0,10）;
[xe,xo,m]=evenodd（x,n）;
Subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（'Stepsequence'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'x[n]'）;axis（[-10,10,-1.2,1.2]）;
subplot（2,2,3）;stem（m,xe）;title（'Evenpart'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xe[n]'）;axis（[-10,10,-1.2,1.2]）;
subplot（2,2,4）;stem（m,xo）;title（'Oddpart'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xo[n]'）;axis（[-10,10,-1.2,1.2]）;
stepseq.m的源程序：
function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）
%Generatesx（n）=u（n-n0）;n1<=n<=n2,n1<=n0<=n2
%[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）
Ifnargin~=3
Disp（‘Usage:
Y=stepseq（n0,n1,n2）’）;
return;
elseif（（n0n2）|（n1>n2））
error（‘argumentsmustsatisfyn1<=n0<=n2’0）
end
n=[n1:
n2];
x=[n1:
n2];
x=[（n-n0）>=0];
evenodd.m的源程序
function[xe,xo,m]=evenodd（x,n）
%Realsignaldecompositionintoevenandoddparts
%[xe,xo,m]=evenodd（x,n）
ifany（imag（x）~=0）
error（‘xisnotarealsequence’）;
return;
end
m=-fliplr（n）;
m1=min（[m,n]）;m2=max（[m,n]）;m=m1:
m2;
nm=n
（1）-m
（1）;n1=1:
length（n）;
x1=zeros（1,length（m））;
x1（n1+nm）=x;x=x1;
xe=0.5*（x+fliplr（x））;
xo=0.5*（x-fliplr（x））;
1-8已知序列x[n]=
a.画出x[n]；
b.画出y1[n]=x[n-2]；
c.画出y2[n]=x[n+1]；
d.画出y3[n]=x[-n]。
思考题：
1.信号x[n-n0]与x[n]是何关系？
2.信号x[-n]与x[n]是何关系？
x=zeros（1,21）;y1=zeros（1,21）;y2=zeros（1,21）;y3=zeros（1,21）;
switchn
case0
x（n+11）=2;
case2
x（n+11）=1;
case3
x（n+11）=-1;
casa4
x（n+11）=3;
otherwise
x（n+11）=0;
end
end
forn=1:
21
ifn-2>0
y1（n）=x（n-2）;
end
ifn+1<=21
y2（n）=x（n+1）;
end
end
forn=-10:
10
y3（n+11）=x（-n+11）;
end
n=-10:
10;
subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（‘x[n]’）;xlabel（‘n’）;ylabel（‘x’）;gridon;
subplot（2,2,2）;stem（n,y1）;title（‘y_1[n]’）;xlabel（‘n’）;ylabel（‘y_1’）;gridon;
subplot（2,2,3）;stem（n,y2）;title（‘y_2[n]’）;xlabel（‘n’）;ylabel（‘y_2’）;gridon;
subplot（2,2,24;stem（n,y3）;title（‘y_3[n]’）;xlabel（‘n’）;ylabel（‘y_3’）;gridon;
1-9在n=[0:
31]范围内画出下列信号：
a．x1[n]=sin（
）cos（
）；
x2[n]=sin（n）；
n=[0:
31];
x1=sin（n*pi/4）.*cos（n*pi/4）;x2=sin（n）;
figure
（1）;stem（n,x1）;title（'x_1[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_1'）;
axis（[0,31,-1,1]）;gridon;
figure
（2）;stem（n,x2）;title（'x_2[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_2'）;
axis（[0,31,-1,1]）;gridon;
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